轴心受力构件的强和刚.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,式中：轴心拉力或轴心压力,n,构件的净截面面积,钢材的抗拉或抗压强度设计值,R,抗力分项系数,一、轴心受拉构件和轴心受压构件的,强度,强度计算公式：,第一节 轴心受力构件的强度和刚度,一、轴心受拉构件和轴心受压构件的,强度,对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度计算公式为：,第一节 轴心受力构件的强度和刚度,二、轴心受拉构件和轴心受压构件的,刚度,i,相应方向的截面回转半径，,l,0,相应方向的构件计算长度；,受拉构件或受压构件的容许长细比。,构件最不利方向的长细比,为两主轴方向长细比的最大值,刚度计算公式：,（一）,传统方法：,基本假定：,(1),杆件为等截面理想直杆,(2),压力作用线和杆件与杆件形心轴重合,(3),材料为均质、各向同性、且无限弹性，符合虎克定律,第二节 轴心受压构件整体稳定计算,一、,确定轴心受压构件整体稳定承载力的方法,：,传统方法和现代方法,屈曲变形分：弯曲变形：双轴对称（工字形）,扭转变形：双轴对称（十字形）,弯扭变形：单轴对称（,T,字形）,2),切线模量理论,:,（弹塑性屈曲力的下限）弯曲时整个截面都处在加载过程中,应力应变关系遵循同一个侧向模量,E,t,以,E,t,代表,E,代入上式切线模量，求屈曲应力和屈曲力。,1,、轴心压杆的,弹性,弯曲屈曲变形,欧拉理论,2,、,轴心压杆的,弹塑性,弯曲屈曲变形：,）双模量理论：（弹塑性屈曲力的上限）与两个变形模量有关 ：,加载区应力应变遵循切线模量,E,t,的变化规律，,卸载区应力应变遵循弹性模量,E,的变化规律，,(,二,),现代方法,:,将轴心压杆按具有残余应力,初弯曲和初偏心等缺陷的小偏心压杆，考虑杆端约束条件。,计算公式,1,、截面的残余应力影响：柱的抗弯刚度降低,（截面类型,a,、,b,、,c,）,(,二,),现代方法,:,确定方法,:,采用有限元概念,根据内外力平衡条件,用数值分析方法模拟计算列表给出。,2,、压杆的初弯曲影响：对中长杆的影响大,3,、压杆的初偏心影响：对短杆有影响,（长细比,=l,0,/i,）,4,、杆端约束的影响：采用计算长度系数,把两端有约束的 杆转化为等效的两端铰接的杆,(l,0,=ul),一、,翼缘自由外伸宽厚比,的限值,第三节,实腹式轴心受压构件的,局部稳定,计算,轴心压杆一般在弹塑性阶段工作，按等稳准则得,二、腹板宽厚比的限值,三、圆管的径厚比,截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面。,为取得合理而经济的效果，设计时可按以下原则：,第四节 实腹式轴心压杆的截面设计,（一）,等稳定性,使杆件在两个主轴方向的稳定承载力相同，以充分发挥其承载能力。尽可能使两方向的稳定系数或长细比相等，即,x,x,或,x,y,。,一、设计原则：,（三）,制造省工,应充分利用现代化的制造能力和减少制造工作量。尽量采用型钢和采用便于自动焊的截面（工字型截面）。,（二）,宽肢薄壁,在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度，达到用料合理。,（四）,连接简便,杆件应便于与其他构件连接。以开敞式截面为宜。,、先假定杆的长细比：,当荷载,1500,，计算长度,l,0,为,56,的压杆，可假定,80,100,；,二、设计方法：,当荷载,3000,，计算长度,l,0,为,45,的压杆，可假定,60,70,；,(,一,),试选截面,查稳定系数,x,y,，,对,x,轴的回转半径,长细比,对,y,轴回转半径,2,、确定截面需要的面积,A,、回转半径,ix,iy,以及高度,h,、宽度,b,：,式中,a,1,a,2,分别表示截面高度,h,、宽度,b,和回转半径,i,x,，,iy,间的近似数值关系的系数，,b,h,求,hi,x,/a,1,求,bi,y,/a,2,求,A=N/(,f,）,3,、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸：,对型钢，根据,A,，,i,x,，,i,y,查型钢（工字钢、型钢、钢管等）表中相近数值，即可选择合适型号,。,对组合截面，应以,A,h,b,为条件，取,b h;,为用料合理，宜取,t=(0.4,0.7)t,，但,t6mm,；,b,和,h,宜取,10,的倍数,和,t,易取,2,的倍数。,b,h,须同时考虑两主轴方向，但一般取其中长细比较大值进行验算。,1,、强度验算：,、刚度验算：,(,二,),验算截面,3,、整体稳定：,形截面,4,、局部稳定：,工字形：,箱形截面：,例,1,下图所示为某炼钢厂工作平台的部分结构。其中支柱,AB,承受心压力,N=1400kN,柱下端固定，上端铰接。试选择该柱截面：,、用工字钢；,、用型钢；,、用焊接工字形截面，翼缘为剪切边。材料均为,16Mn,钢，截面无削弱。,、材料改为,235,，以上选择出的截面是否还可以安全承载？,解,：,由于,AB,柱两方向的几何长度不等，,强轴,顺,x,轴方向,柱在,弱,轴方向按均应按,铰接,计算，其计算长度取支承点之间的距离，即,l,0y,=350cm,。,柱在,强,轴方向按,下端固定,、,上端铰接,查表得,0.8,，故计算长度,l,0 x,=0.8700,560cm,。,一、,工字钢,（一）,试选截面,由附表中不可能选择出同时满足,A,req,、,i,xreq,、,i,yreq,三值的工字钢，可只在,A,req,和,i,yreq,两值之间选择适当型号。现试选,156a,A,135.44cm,2,，,i,x,=22.0cm,，,i,y,3.18cm,，,b/h=166/560=0.290.8,。,（一）,试选截面,由于型钢截面宽度较大，因此假定长细比可减小。,（二）,验算截面,3,整体稳定,：由,max,=,y,=63.5,，查表得,=0.708,。,4,局部稳定,：因工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算。,刚度,：,强度,：因截面无削弱，可不验算。,三、焊接工字形截面,（一）试选截面,选用如图所示尺寸,即,:,翼缘,:2,26010,面积：,52cm,2,腹板,:1,2006,面积：,12cm,2,A=64cm,2,三、焊接工字形截面,（二）,验算截面,截面几何特性,：,1.,强度,：因截面无削弱，可不验算。,查表,(b,、,c),得,x,=0.775,，,y,=0.691,（虽然,x,y,，但对,y,轴属,c,类截面，反而,y,x,）。取,min,=0.691,计算，得,2.,刚度,：,3,、,整体稳定,：,4,、,局部稳定,：,腹板：,翼缘：,虽然整体稳定性按弱轴,y,计算，但,y,比,x,小不太多，故取长细比的较大值,x,计算。,四、原截面改用,Q235,钢材,（一）工字钢,由,y,110.1,查附表得,y,=0.492,，故,（二）型钢,由,y,63.5,查附表得,y,=0.789,，故,（三）焊接工字截面,由,y,51.7,查附表得,=0.764,，故,.,在上例条件下，工字钢的截面面积比,H,型钢和焊接工字形截面的要大一倍多。强轴方向的计算长度虽较长，但支柱的承载能力却是由弱轴方向所决定，且强轴方向还富余很多。,.,工字钢在改用,235,后截面不增大仍可安全承载，而型钢和焊接工字形截面却相差很多，这表明长细比大的压杆由于在弹性状态工作，钢材强度对稳定承载能力的影响不大，而长细比小的压杆则因在弹塑性状态工作，钢材强度有较显著影响。,.,型钢可增强弱轴方向的承载能力，不但经济合理，制造省工，且截面选用方便。,由上例计算结果可见：,第五节 格构式轴心受压构件的截面设计,与缀件平面相垂直的轴称为,虚轴,(x),。,肢件,:,槽钢、角钢、工字钢或钢管,缀件：为缀条时称缀条构件；为缀板时称缀板构件（柱）。,横贯分肢腹板的轴称为,实轴（,y,）,，,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,缀条,常为单角钢，,可用斜杆组成，,也可用斜杆和横杆共同组成。,缀板,用钢板制成，一律按等距离垂直于构件轴线横放。,一、格构式轴心受压构件的组成形式：,二、,格构式轴心受压构件的,整体稳定,承载力,格构式双肢柱相当于两个并列的实腹式杆件,1.,对,实轴,的整体稳定承载力,f,为钢材抗压强度设计值,.,长细比,y,、截面类型,2.,对,虚轴,的整体稳定承载力,缀条构件,：,二、,格构式轴心受压构件的,整体稳定,承载力,双肢格构式轴心受压构件对虚轴的换算长细比的计算公式是：,x ,整个构件对虚轴的长细比；,A,分肢横截面的毛面积之和；,A,1x,构件截面中垂直于,x,轴各斜缀条的毛截面面积和：,2.,对,虚轴,的整体稳定承载力,缀板构件,：,二、,格构式轴心受压构件的,整体稳定,承载力,i,1,分肢对,1-1,轴的回转半径。,1,单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比，,其计算长度,l,01,取缀板之间的净距离。,1,0.5,max,且,1,40,1,=l,01,/i,1,0.7,max,3,、单肢的稳定,二、,格构式轴心受压构件的,整体稳定,承载力,max,为,y,、,0 x,最大值,max,50,时，取,max,=50,三、肢件的设计：,1,、肢件的截面设计：,i,y,=,l,0y,/,y,设定,y,查表选定截面，截面验算,由,y,=,l,0y,/,i,y,三、肢件的设计：,等稳条件是,ox=y,，可得对虚轴的长细比,算出需要的,x,2,、肢件间的距离设计,b,：,根据对实轴和虚轴的等稳定条件决定。,b=,i,x,/a,2,i,x,=,l,0 x,/,x,三、肢件的设计：,对缀条构件，先给定缀条的截面尺寸,A,1X,0.1A;,最小角钢型号,L4545 4,或,L56 364,三、肢件的设计：,对缀板构件，先假定单肢的长细比,1,，,1,0.5,max,且,1,40,四、格构式压杆的剪力,当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生剪力，规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力,V,和轴线压力,N,之间的关系,:,四、格构式压杆的剪力,构件或受压构件当绕虚轴弯曲时，上述剪力由缀条承受。对双肢构件，此剪力由双侧缀件面平均分担,简化后得：,V,b,=V/2,设计缀件及其连接时认为剪力是沿杆全长不变化的。,1,、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）、缀条设计：,按铰接桁架计算斜缀条的内力为：,N,b,=V,b,/(n cos),n ,为承受剪力,Vb,的斜缀条数；,V,b,为分配到一个缀面的剪力，有两个缀面的,V,b,=V/2,；,为缀条的夹角，在,3060,之间采用。,1,、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）、缀条设计：,钢材和连接材料的强度设计值乘以折减系数,R,以考虑偏心受力的不利影响：,（,1,）计算稳定性时：,等边角钢,R,=0.6+0.00151.0,。,1,、斜缀条的设计：,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（一）、缀条设计：,不等边角钢 短肢相连,R,=0.5+0.00251.0,。,长肢相连,R,=0.7,对角钢最小刚度轴,y,0,-y,0,的长细比。,当,20,时，取,=20,l,0,为计算长度，取节点中距离。,式中,=l,0,/,i,y0,i,y0,为角钢最小回转半径，,五、缀件（缀条、缀板）的设计,（,2,）计算强度和（与分肢的）连接时：,R,=0.85,（一）、缀条设计：,（,1,）,与斜缀条相同,;,2,、横缀条的设计,：,(,一般不作计算,),（,2,）按容许长细比确定，取较小的截面。,如果一个缀板面分担的剪力为,V,b,（二）缀板的设计,缀板构件如一多层钢架。,假定,:,其在受力弯曲时，反弯点分布在各缀板间分肢的中点和缀板中点，该处弯矩为零，只受剪力。,V,b,=V/2,l,相邻两缀板轴线间的距离；,（二）缀板的设计,剪力,:,弯矩（与肢件连接处）,a,分肢轴线间的距离。,M=T,a/2,=V,b,l,/2,T=V,b,l,/a,缀板所受的内力为：,I,b,/a,构件同一截面处缀板的线刚度,缀板尺寸则由刚度条件决定。,双肢缀板柱,2,（,I,b,/a,）,6(I,1,/l),（二）缀板的设计,缀板宽度,b,2a/3,缀板厚度,t,a/40,且,t,6mm,缀板与肢件的搭接长度一般为,2030mm,。,I,1,/l,柱分肢的线刚度,（二）缀板的设计,角焊缝承受剪力,T,和弯矩,M,的共同作用。,六、,连接节点和构造规定,1,、缀条与肢件连接时，两者的轴线尽可能交于一点；,为了缩短斜缀条两端的搭接长度，应采用三面围焊；,有横缀条时，可加设节点板；,缀条采用不小于,454,或,56364,的角钢。,2,、大型格构式构件应设置用钢板或角钢做成的横隔，增加构件的抗扭刚度，避免截面变形。,六、,连接节点和构造规定,六、格构式轴心受压构件的设计方法,确定构件形式,轴心压力,N,两方向计算长度,lox,loy,钢材标号,中小型柱采用缀板柱,大型柱采用缀条柱,2,、确定面积,A,和对实轴的回转半径,i,y,长细比,由,A,和,i,y,查型钢表试选分肢适用的槽钢或工字钢。,查,y,求,A=N/,y,f (A,为两型钢面积和,),求,i,y=,l,oy,/,六、格构式轴心受压构件的设计方法,（一）试选分肢截面,（对,实轴,计算）,同实腹式轴心受压构件相同的方法，,1,、假设长细比,（二）确定两肢间距,（对,虚轴,计算）,缀条柱,先定,A,1x,，,大约,按,A,1x,/20.05A,预选斜缀条的角钢型号，并将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。,再由等稳定性条件,ox=y,可得对虚轴需要的长细比,x,：,按试选的分肢截面计算长细比,y,，,y=,l,oy,/,i,y,（二）确定两肢间距,（对,虚轴,计算）,缀板柱,:,先定,1,，可先按,1,100mm.,（三）验算截面,实轴：,y,虚轴：,ox,2,、刚度验算：,3,、整体稳定性验算：,y,N/,y,Af,对虚轴必须用换算长细比,1,、强度验算：,=N/A,n,f,（截面无削弱可不验算）,x,N/,x,Af,（三）验算截面,实轴长细比,y,，虚轴换算长细比,ox,，两者取大值,max,4,、分肢稳定性验算：,缀条构件：,1,0.7,max,缀板构件,:,1,0.5,max,且,1,40,，,以上两式：当,max,50,时，取,max,=50,1,=l,01,/i,1,（四）缀件（缀条、缀板）设计,缀条（板）截面剪力,:,1,、缀条计算：,N,b,=V,b,/(n cos),（四）缀件（缀条、缀板）、连接节点设计,验算缀板的刚度,2(I,b,/a)/(I,1,/l,1,)6,2,、缀板计算,缀板间的净距,l,01,1,i,1,预计缀板的宽度,b,j,2a/3,缀板厚度,t,a/40,且,t,6mm,（四）缀件（缀条、缀板）、连接节点设计,f,正应力放大系数，一般取,1.22,弯矩,M,j,=V,1,l,1,/2,连接焊缝验算：,内力为：,2,、缀板计算,剪力,V,j,=V,1,l,1,/a,例,-1,：将支柱,AB,设计成：,、缀条柱；、缀板柱。材料,16Mn,钢，焊条,E50,系列。,N=1400kN,l,0 x,=0.8700,560cm,l,0y,=350cm,选用,20a,，截面形式如图所示。,A=228.84=57.68cm,2,，,i,y,=7.86cm,I,1,=128cm,4,.,试选分肢截面（对实轴计算）,解,:,一、缀条柱,确定两肢间距（对虚轴计算）,斜缀条角钢系根据预选,并按构造取最小角钢,454,，,A=3.49cm,2,。,确定两肢间距（对虚轴计算）,验算截面,整个截面对虚轴的惯性矩,260,300,验算截面,(3),整体稳定：,(2),刚度：,(1),强度：因截面无削弱，可不验算。,(4),分肢稳定性,:,缀条按,45,0,布置,当,max,50,时，取,max,=50,.,缀条计算,缀件面剪力,斜缀条内力,.,缀条计算,斜缀条角钢,454,，,A=3.49cm,2,260,300,.,缀条计算,采用两面侧焊，到,h,f,=4mm,。,.,连接焊缝,1,、对实轴计算同样须选用,20a,分肢稳定要求,2.,对虚轴计算确定两肢间距,二、缀板柱,当,y,=44.550,时，取,y,=50,二、缀板柱,验算截面,缀板设计,预估缀板的宽度,b,j,2a/3,2,28/3,18.7cm,取,18cm,。,缀板间的净距,取,46cm,。,缀板线刚度与分肢线刚度之比值为：,厚度,t,j,a/40,28/40,0.7cm,，取,8mm,。,则缀板轴线间距离,l,1,=l,01,+b,j,46,18,64cm,。,4.,连接焊缝,弯矩,剪力,缀板和分肢连接处的内力为,:,采用角焊缝，三面围焊，计算时偏安全地仅考虑竖直焊缝，,但不扣除考虑缺陷的,10mm,。取,hf=6mm,。,A,f,=0.70.618=7.56cm,2,在,Mj,和,Vj,共同作用下焊缝的合应力为：,