第一单元平移、旋转和轴对称.doc

第一单元：平移、旋转和轴对称 黄岱小学四年级数学组
第1课时：图形的平移
【教学内容】
教科书第1～2页例1，第2页“练一练”，第7页练习一第1～2题。
【教学目标】
1．能在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向分别平移一次，平移到指定位置。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
【教学重点难点】
重点：进一步掌握平移动方法，体会平移的特点。
难点：掌握两次连续平移的方法。
【教学过程】
一、复习铺垫
1.电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动？(平移)往哪个方向平移的？(向右)它向右平移了几格？怎么知道的？(学生自由发表意见)
2.小结。
⑴只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。
⑵也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

二、新知探究
1.出示例1，提问：小船图和金鱼图是怎样运动的？(向右平移)
2.问：它们的运动有有什么相同点和不同点？
先回忆我们过去学过的图形平移的方法，数一数，看它先向什么方向移动了几个格子，
3.学生独立思考观察。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助)
4.小组交流。
活动一：认识平移
1．图中小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
2．图形的平移有哪几个要素？
3．平移的方向你是怎么看出来的？用什么来表示？
4．两个图形平移的格数你是怎么数出的来的？如何在图上表示出来？
5．在平移的过程中，你还有什么发现？

5.反馈汇报。
小船图向右平移9格。
金鱼图向右平移7格。

三、练习巩固
1.做试一试
（1）判断平移的方向和距离。
（2）学生尝试作图。
要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，最后全班交流。
（3）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
（4）投影学生作品，交流平移的过程与方法。
2.做练一练

四、课堂总结
我们今天学习了什么内容？我们做了哪些事情？你对什么事印象最深？从中你明白了什么？

【检测反馈】
完成第7页练习一第1～2题。

【板书设计】
图形的平移

对应点或对应线段平移
原来图形用虚线，现在图形用实线，箭头表示平移方向
平移前后图形的大小形状不变

【教学反思】
第2课时：图形的旋转
【教学内容】
教科书第３～４页例2例３，第４页“练一练”，第７页练习一第３～４题。
【教学目标】
1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
３．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
【教学重点难点】
重点：掌握图形旋转的三要素。
难点：在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。
【教学过程】
一、认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。
1.创设情境，提出问题。
师：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者一起去看看。
播放课件：聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。
引出问题：(动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩序，收费站口设置了转杆。看，转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？
2.模拟操作，认识含义。
⑴同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度？
⑵结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90°。
⑶深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗？哪一种与时针旋转的方向相同？
学生观察交流。
⑷小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。
3.全体活动，深化理解。
⑴听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
活动一：认识旋转的基本要素
1. 在小组里操作转杆学具，模仿转杆打开与闭合，观察两次旋转过程，找一找，哪些地方是相同的？哪些地方不同？
2.小组里交流你的发现,并思考：物体的旋转与哪些因素有关？

二、将图形旋转90°。
师：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转90°。出示例题。
1.理解题意。提问：“绕A点旋转”是什么意思？(指A点固定不动)
2.转一转。同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。
3.交流方法。方法可能有：顺时针旋转90°，逆时针旋转90°。
4.进一步研究。
提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转90°后的图形呢？
同桌合作研究，在方格纸上画一画。教师巡视指导。
5.全班交流方法。学生可能有如下方法。
①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90°，再画另外的线段，最后连成相应图形。
②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90°，再连成相应图形。
③借助手、笔等工具转一转后再画一画。
6.结合媒体演示小结：同学们的方法都很好，将三角形顺时针旋转90°时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。
7.独立画出三角形逆时针旋转90°后的图形。
交流方法，重点放在作图方法的交流与指导：要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定以A点为端点的一组相邻的边的位置。
活动二：学会画简单平面图形绕一点旋转90度后的图形。
1. 先想象一下三角形旋转后的位置，再用铅笔尝试在方格纸上把旋转后的图形画下来。
2．利用身边的小三角形验证你画的图形是否正确。
3. 想一想你是怎样画出三角形旋转后的图形的？在小组里交流你的画法。

三、练习巩固
完成第4页练一练。
四、课堂总结。
问：通过这节课的学习，你有什么收获？
【检测反馈】
完成第7页练习二第3、4题。
【板书设计】
图形的旋转
寻找由旋转点出发的关键线段
旋转前后图形的大小形状不变
【教学反思】
第3课时：图形的对称
【教学内容】
教科书第5～6页例4例5，第6页“练一练”，第8页练习一第5～6题。
【教学目标】
1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
【教学重点难点】
重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
难点：画平面图形的对称轴。
【教学过程】
一、复习导入
出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？(都是轴对称图形)
指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的？(指名到讲桌上折纸并回答)
把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴？(学生指出后，教师用点划线画出对称轴，并板书：对称轴)
谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。
二、教学例题
1.师：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2.指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？
对他的发言有没有不同的意见？谁还有不同的折法吗？也来展示一下。(指名展示)
提问：为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴？
3.师：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
4.出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。
如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？
如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？
如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？
指名到黑板上量长方形的边，取中点。
学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状（图略），并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。
5.让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴？
三、教学“练一练”
谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。
先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？
再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗？让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。
提问：正方形有几条对称轴？
活动一：认识“对称轴”
1．像下图一样，用一张长方形纸对折，并画出它的“对称轴”。

2.小组交流以上折法和画法后，讨论完成：
（1）长方形有几条对称轴？画出下面长方形的对称轴。
（2）再用一张正方形对折，画出它的对称轴。
3.全班展示交流
（1）正方形的对称轴； （2）预习中，轴对称图形的对称轴。

四、教学例5
⑴让学生读题后自己在书上作图。
⑵展示部分学生的答案，共同评议。
⑶提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤？(先找出四个对应的顶点再连线)
五、课堂总结
提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？你学到了什么本领？有什么收获？还有不明白的问题吗？
【检测反馈】
完成第8页练习一第5、6题。
【板书设计】
图形的对称
图形 是否为轴对称图形 对称轴条数
任意三角形 否 0
等腰三角形 是 1
等边三角形 是 3
等腰梯形 是 1
平行四边形 否 0
长方形 是 2
正方形 是 4
圆 是 无数条
【教学反思】

第4课时：练习课
【教学内容】
教科书第8～9页练习一第7～13题。
【教学目标】
1．进一步理解平移、旋转和轴对称的特性。
2．能够画出平移、旋转和对称的图形，能够画出轴对称图形的对称轴。
3．培养学生的动手操作的能力。
【教学过程】
一、复习平移
1．自主完成第7题。
小组内交流。
2．复习平移。
小组内说说：平移有哪几个要素？每一个要素如何在图形中反映出来？
虚线和实线的作用，箭头的作用，格数的数法
3．完成第9题。
这里的平移与我们之前所学的平移有什么不同？（连续两次平移）每一次平移的方法还所学的方法完全相同。
小组内说一说平移的特性（平移前后图形的形状大小不变，只是位置变了）。
二、复习旋转
1．复习旋转。
小组内说说：旋转有哪几个要素？每一个要素如何在图形中反映出来？
2．完成第10题。
小组内说一说：你是怎么得到旋转后的图形的？
旋转的特性（平移前后图形的形状大小不变，位置变了）。
3．比较平移和旋转。
平移和旋转有什么相同点和什么不同点？
如何判断物体的运动是平移还是旋转？（举例说明）
完成第8题。
4．完成第11题。
回答时，注意说明清楚将哪一个图形绕什么点，向什么方向，旋转多少度三个要素。
活动一：复习平移和旋转
1．平移有哪几个要素？每一个要素如何在图形中反映出来？平移有什么的特性？
2．旋转有哪几个要素？每一个要素如何在图形中反映出来？旋转有什么的特性？
3．平移和旋转有什么相同点和什么不同点？
4．如何判断物体的运动是平移还是旋转？（举例说明）

三、复习轴对称
1．复习轴对称。
小组内说说：如何判断一个图形是不是轴对称图形？什么是对称轴？对称轴用什么线来表示？
常见的图形中有哪些是轴对称图形，哪些不是？各有几条对称轴？
2．完成第12题。
这两个图形各有几条对称轴？你是怎样画出对称轴的？
3．完成第13题。
活动一：复习轴对称
1．如何判断一个图形是不是轴对称图形？什么是对称轴？对称轴用什么线来表示？
2．常见的图形中有哪些是轴对称图形，哪些不是？各有几条对称轴？
3．你是怎么画轴对称图形的？

四、全课小结
这节课我们复习了什么？你有什么收获？
【检测反馈】
完成《补充习题》。
【板书设计】

【教学反思】