一元二次方程试题（一元二次方程的解法）试题.doc

九年级数学一元二次方程试题（一元二次方程的解法）
一、选择题
1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．x2-2=（x+3）2 C．x2 +3 x −5＝0 D．x2-1=0
2、 将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　　）
A．5，-1 B．5，4 C．-4，5 D．5x2，-4x
3、一元二次方程的解为（ ）
A．， B． C． D．，
4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（　　）

A．-1 B．0 C．1 D．0或
5、用配方法解方程x2－x－1＝0，正确的配方为(　　)
A.2＝ B.2＝ C.2＋＝0 D.2＝
6、使分式的值等于0的x的值是( )
　　 A 2 　　　B -2 　　　C ±2 　　　D ±4
7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A x(x+1)=1035　　B x(x-1)=1035 　　　C x(x+1)=1035　　　D x(x-1)=1035
8、已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）．
A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）
9、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．
A．8 B．8或10 C．10 D．8和10
10、不解方程，判断所给方程：
①x2＋3x＋7＝0； ②x2＋4＝0； ③x2＋x－1＝0中，有实数根的方程有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11、若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是（　　）
A． 3
B． －3
C． ±3
D． 以上都不对
12、若，那么p、q的值分别是（ ）
A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-2
13、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
14、已知方程有一个根是（），则代数式的值是（ ）
A． B．1 C．0 D．以上答案都不是

15．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为( )．
A．－2 B．－4 C．－6 D．2或6
二、填空
1、以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．
2、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．
3、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，k= ；
4．若|b－1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是
5．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．
三、按下列要求解方程
1、直接开平方法．（1）2（x+2）2－8=0；　(2) （3）；

2、用配方法．(1)x2－2x－2＝0． (2)2x2－7x＋6＝0； （3）3x2－4x=2．

3、用公式法（1）； （2）2x－1=－2x2．

（3） （4）.
4、用因式分解法．(1)x2－4x＋4＝0； (2)、3x(x－2)=2(x－2)．

（3）．(2x－1)2－2(2x－1)=3．（4）、4(x＋3)2－(x－2)2=0（5）、x2﹣5x﹣6=0

（6）． （7）。

四、解答题
1、如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．

2、用配方法证明：代数式x2＋8x＋17的值恒大于零．

3、已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

4、如果a、b为实数，满足那么ab的值是________．

5、先化简，再求值：，其中a是方程的根．

6、已知关于x的方程x2－2(k－3)x＋k2－4k－1＝0．(1)若这个方程有实数根，求k的取值范围；(2)若这个方程有一个根为1，求k的值．

7．k为何值时，方程kx2－6x＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．

8、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．

9、设、是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边的长为 。