最大公因数与最小公倍数的应用.docx
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课题 最大公因数与最小公倍数的应用 教学重点 运用最大公因数及最小公倍数解决问题 教学难点 理解题意,懂得最大公因数及最小公倍数表示的含义 教学目标 掌握用最大公因数与最小公倍数解决问题的方法 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身: 二、内容讲解: 知识点一:最大公因数与最小公倍数的应用 知识点二:综合拓展辨析 三、课堂小结: 四、作业布置: 管理人员签字: 日期: 年 月 日 最大公因数与最小公倍数应用 一、教学衔接 1、回收上次课的教案,了解家长的反馈意见; 2、检查学生的作业,及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、课前热身 三、内容讲解 1、教学内容 知识点一:最大公因数与最小公倍数的应用 例1、已知A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,C=3×5×7,则A、B的最大公因数是( ),最小公倍数 是( );B、C的最大公因数是( ),最小公倍数是( );A、C的最大公因数是( ), 最小公倍数 是( )。 (已知两个数的最小倍数和其中一个数,用分解质因数法可求出另一个数)。 例2、甲乙两数不是倍数关系,也不是互质数,甲数是27,甲乙两数的最小公倍数是108.乙数是多少? 分析:根据分解质因数的方法可以得出,27=3×3×3, 108=3×3×3×4,那么乙数=4×3×3=36。 练习1:甲乙两数不是倍数关系,也不是互质数,甲数是27,甲乙两数的最小公倍数是378.乙数是多少? 练习2:甲乙两数不是倍数关系,也不是互质数,甲数是36,甲乙两数和最大公因数是18,乙数是多少? 例二:王老师买了80枝康乃馨和48枝万寿菊,准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同,万寿菊的数量也相同,请你算一算,每束花至少有几枝? 分析:数量相同且不能用余数,因此可以得知可尽可能的多分成花束,并且能整除80和48,即求80与48的最大公因数就是花束的数量。 练习:用96朵红花和72朵折花做花束,如果每个花束里的红花朵数都相等,每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花? 例三:六年级同学参加环保宣传活动。9人一组多6人,8人一组多5人,10人一组多7人,参加宣传活动的同学有多少人? 分析:9人一组多6人,也可看成9人一组少3人,8人一组少3人,10人一组少3人,因此参加活动的同学如果增加3人的话就是9、8、10的公倍数,因此可以先求出这三个数字的最小公倍数再加3即可。 练习:已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人,将他们按每组12人分组,多3人,按每组8人分,则少5人。该校六年级有学生多少人? 知识点二:综合拓展辨析 两个质数的和一定是偶数。() 两个数的最大公因数是1,最小公倍数是323,这两个数是()和()或者()和()。 如果整数a除以整数b的商是6,那么这两个数的最小公倍数是()。 既是54的因数,又是6的倍数,这样的数有( )。 四、课堂小结 五、作业布置 1、李老师带领五(2)班4组同学去种树,每组同学人数相同,如果老师和学生每人种树棵树相同,共种了637棵,五(2)班有多少同学去种树?平均每人种几棵? 2、有一车苹果,每3箱一数,剩1箱;每5箱一数,剩1箱;每7箱一数,盛1箱。这车苹果至少多少箱? 3、三个不同的质数和是82,这三个质数的积最大可能是多少? 4、把23拆成若干个质数之和,如果要使这些质数的积最大,积是多少? 5、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人的年龄乘积是1620,这三个学生的年龄是多少岁? 4- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 最大 公因数 最小公倍数 应用
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