测量学课后习题作业.doc

建筑
习题二
1，设A为后视点，B为前视点，A点高程为93.533米，当后视读数为1。025米，前视读数为1.674米时，高差是多少？B点比A点高还是低？B点高程是多少？绘图说明。
答：高差是－0.649米，B点比A点低，B点高程为92.884米。
如下图所示:

3，什么叫水准管分划值？圆水准器和管水准器各起什么作用？
答：水准管上2毫米弧长所对的圆心角称为水准管分划值；圆水准器用于仪器的粗略整平，通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中，仪器的竖轴大致竖直，从而使视准轴（即视线）基本水平；管水准器用于仪器的精平，调节微倾螺旋，使水准管气泡的影像完全符合成一光滑圆弧（即气泡居中），从而使望远镜视准轴（即视线）处于水平状态。
5，水准仪有哪些轴线？他们之间应满足哪些条件？其中主要条件是什么？

答：水准仪有四条轴线，即望远镜的视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴L′L′和仪器的竖轴VV。他们之间应满足：1.水准管轴平行于视准轴（LL∥CC）；2.圆水准器轴平行于仪器竖轴（L′L′∥VV）；3.十字丝横丝垂直于仪器竖轴（十字丝横丝应水平）。其中主要条件是1.视准轴必须平行于水准管轴。

7，下图为一五等水准路线的观测结果，BMA高程为15.617米，试在下表中完成成果计算。
.

点名
距离（米）
实测高差（米）
高差改正数（米）
改正后高差（米）
高程(米)
备注
BMA
150
－3.287
0.002
－3.285
15.617

1
12.332
200
2.517
0.003
2.520
2
14.852
300
1.661
0.005
1.666
3
16.518
400
2.431
0.006
2.437
4
18.955
400
－3.344
0.006
－3.338
BMA
15.617

1450

－0.022

0.022

0
∑

辅助
计算
fh＝∑h＝－0.022m
fh容＝±40（L）1/2＝±40(1450)1/2＝±48mm

习题三
1，什么是水平角？在同一铅垂面内瞄准不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？
答：水平角是指一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面所形成的夹角。在同一铅垂面内瞄准不同高度的点在水平度盘上的读数一样。
3，经纬仪的操作步骤有哪些？
答：经纬仪的操作步骤包括对中、整平、瞄准和读数四项步骤。
5，对中的目的是什么？在哪些情况下要特别注意对中对角度测量的影响？
答：对中的目的是消除因仪器的光学对中器分划中心或垂球中心没有对准测站点使水平度盘中心与测站点不在同一铅垂线上引起的侧角误差。在如下情况下要特别注意对中对角度测量的影响。当观测短边或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意对中对角度测量的影响。
7，用盘左、盘右两个位置观测水平角能消除哪些误差？
答：视准轴误差、横轴误差和照准部偏心差。
9，根据下表记录，计算竖直角和指标差。
竖直角和观测记录手册
测站
目标
竖直度盘位置
竖直度盘读数
° ′ ″
半测回竖直角
° ′ ″
指标差
″
一测回竖直角
° ′ ″

O

A
盘左
95 12 36
－5 12 36

9

－5 12 27
盘右
264 47 42
－5 12 18

B
盘左
82 53 24
7 06 36

12

7 06 48
盘右
277 07 00
7 07 00
习题四
1，在钢尺量距中为什么要进行直线定线？
答：①钢尺量的是两点间直线距离，而不是两点间任意“曲线”距离，如果量距前不定线，而要量的是曲线的话，就会有很大误差；②测量工具的量程往往小于测量距离，故需定线后反复累积测量。
3，根据表中所给各碎部点的观测记录，在表上计算相应的距离及高程（测站高程H0＝25.47米，仪器高i＝1.47米，盘左时α＝90°－L）。
点号
下丝读数
（米）
上丝读数
（米）
中丝读数
（米）
视距间隔
（米）
竖盘读数
° ′
竖直角
° ′
水平距离（米）
高程（米）
备注
1
1.300
1.540
1.420
0.240
88 08
1 52
23.97
26.30

2
1.290
2.871
2.080
1.581
92 43
-2 43
157.74
17.37

3
2.000
2.840
2.420
0.840
82 05
7 55
82.41
35.98

5，用钢尺丈量A、B两点距离，设往测为127.432米，返测为127.467米，相对误差为多少？
答： 距离平均指L＝（127.432＋127.467）/2＝127.450米
相对误差 T＝︳127.432－127.467 ︳/ 127.450＝1/3600
习题五
1，测量误差可分为哪两类？
答：偶然误差和系统误差。
3，研究测量误差的目的是什么？
答：分析测量误差的产生原因、性质和累积的规律；正确地处理观测结果，求出最可靠值；评定测量结果的精度；通过研究误差发生的规律，为选择合理的测量方法提供理论依据。
5，通常用于衡量测量精度的指标有哪些？
答：准确度、精密度和精度。
7，观测值中误差和算术平均值的中误差有什么关系？
答：M＝m/（n）1/2,其中M为算术平均值中误差，m为观测值中误差，n为观测次数。
9，设对某三角形内角和观测了9次，其闭合差分别为：＋5″，－1″，－4″，＋4″，－6″，＋2″，－3″，－3″，＋1″，试计算三角形角度闭合差的中误差。
答：m＝±﹛[ΔΔ]/n﹜1/2
＝±﹛[﹙＋5﹚²＋﹙－1﹚²＋﹙－4﹚²＋﹙＋4﹚²＋﹙－6﹚²＋﹙＋2﹚²＋﹙－3﹚²＋﹙－3﹚²＋﹙＋1﹚²]/9﹜1/2＝±3.6″
11，已知观测角度一个测回的中误差为±8″.5，欲使测角精度提高一倍，问应观测几个测回？
答：根据M＝m/（n）1/2,
n＝（m/M）²
测量精度提高一倍 即M缩小1/2,则n需要4个测回
所以要观测四个测回，才能使精度提高一倍。
13，观测一个四边形的三内角，中误差分别为±10″、±8″和±6″，求第四个内角的中误差？
答：设四边形四个内角分别为a、b、c、d，第四个内角d＝360°－a－b－c，所以第四个内角的中误差md＝±（10²＋8²＋6²）1/2 ＝±14″。
15，设观测一个方向的中误差μ＝±6″为单位权中误差，求观测一水平角一测回的角值的权。
答：水平角一测回的角值的中误差m＝±﹙6²×4﹚1/2 /2＝±6″
所以水平角一测回的角值的权p＝μ²/m²＝1
17，如右图所示，从已知水准点A、B、C、D出发进行水准测量测定G点高程，各水准路线的长度及G点的观测高程如下：L1＝1千米，L2＝2千米，L3＝2千米，L4＝1千米，H1＝6.996米，H2＝7.016米，H3＝7.002米，H4＝6.999米，试计算G点高程的最可靠值及其中误差。
解：按pi＝1/Li 来确定各路线的权：
P1＝1.0 P2＝0.5 P3＝0.5 P4＝1.0
G点高程的最可靠值为
HG＝[pl]/ [p ] ＝7.001米
单位权中误差为
υ1＝0.005 υ2＝－0.015 υ3＝－0.001 υ4＝0.002
μ＝±﹛[pυυ]/ ﹙n－1﹚﹜1/2＝±0.007米
加权平均值中误差为
M＝μ/﹛[p ] ﹜1/2＝±0.004米
习题六
1, 什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？
答：确定一条直线与标准方向间的水平夹角关系称为直线定向。要确定平面上任意两点间的相对位置关系，除了需要测量两点之间的距离以外，还要确定两点所连直线的方向，就必须直线定向。
3, 真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是怎样的？
答：①真方位角与磁方位角之间的关系；由于地球磁极与地球的南北极不重合，因此过地球上某点的真子午线与磁子午线不重合。同一点的磁子午线方向偏离真子午线方向的夹角称为磁偏角，用δ表示，真方位角A真与磁方位角A磁之间存在下列关系
A真＝A磁＋δ
式中，δ符号有正有负，磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏（＋），偏于真子午线以西为西偏（－）。
②真方位角与坐标方位角之间的关系；赤道上各点的真子午线方向是互相平行的，地面上其他个各点的真子午线方向是不平行的，都收敛于地球的两极。地面上各点的真子午线北方向与坐标纵线（中央子午线）北方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。真方位角与坐标方位角α的关系式如下：
A真＝α＋γ
式中γ值亦有正有负，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵线北方向偏在真子午线的东边，γ为正值，反之为负值。
5，某五边形的各内角β1＝90°、β2＝130°、β3＝70°、β4＝128°、β5＝122°，各角与点号对应，各点按逆时针方向编号，已知1~2边的坐标方位角为30°，求其他各边的坐标方位角。
解：α12＝30° ，以α12为起始方位角、各转折角为左角
α23＝α12＋β2左－180°＝－20°＜0°
所以α23＝340°
α34＝α23＋β3左－180°＝230°
α45＝α34＋β4左－180°＝178°
α51＝α45＋β5左－180°＝120°
7，已知A、B两点的坐标为xA＝697.54米，yA＝1248.52米，xB＝1295.24米，yB＝866.44米，求AB的边长及方位角。
解：DAB＝﹙Δx ²AB＋Δy ²AB﹚1/2＝[﹙1295.24－697.54﹚²＋﹙866.44－1248.52﹚²]1/2＝709.39米
αAB＝arctan(ΔyAB /ΔxAB)＝arctan﹙yB－yA﹚/﹙xB－xA﹚＝－32°35′20″＜0°
所以αAB＝327°24′40″
习题七
1，控制测量内容主要包括哪两个方面？小地区平面控制测量的方法有哪些？
答：平面控制测量和高程控制测量。小地区平面控制测量的方法有①国家基本控制网，②工程控制网，③图根控制。
3，闭合导线和附合导线在计算过程中有哪些异同？
答：附合导线的坐标计算步骤与闭合导线完全相同，由于导线形式及已知点的分布不同，仅是在计算角度闭合差及坐标增量闭合差时有所不同。
计算角度闭合差：闭合导线的角度闭合差fβ ＝Σβ测 －Σβ理 ，其中Σβ理＝﹙n－2﹚×180°。附合导线的角度闭合差fβ ＝Σβ测 －Σβ理 ，所观测角为左角时Σβ左理＝α终－α始＋180°n；所观测角为右角时Σβ右理＝α始－α终＋180°n。
计算坐标增量闭合差：闭合导线纵、横坐标增量之和理论值为0，所以坐标增量闭合差fx ＝ΣΔx测 －ΣΔx理 ＝ΣΔx测 ，
fy ＝ΣΔy测 －ΣΔy理 ＝ΣΔy测 。
而附合导线坐标增量
fx ＝ΣΔx测 －ΣΔx理 ＝ΣΔx测 －﹙x终－x始﹚
fy ＝ΣΔy测 －ΣΔy理 ＝ΣΔy测－﹙y终－y始﹚
5，已知一条图根闭合导线1、2、3、4、1，方位角α12＝64°30′45″，观测了四个内角（右角）分别为：∠1＝86°18′06″，∠2＝86°25′37″，∠3＝89°36′23″。∠4＝97°39′54″，四条边长为：D12＝177.970米，D23＝138.003米，D34＝161.882米，D41＝126.924米，且1号点的坐标x1＝610.148米，y1 ＝813.818米，求各点的坐标。
解：角度闭合差f＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4－360°＝0°00′00″
各点的计算顺序为1-2-3-4-1，各转折角为左角，所以
α23＝α12＋180°－∠2＝158°05′08″
α34＝α23＋180°－∠3＝248°28′45″
α41＝α34＋180°－∠4＝330°48′51″
所以Δx12＝D12 *COSα12＝177.970*COS(64°30′45″)＝76.583米
Δy12＝D12 *COSα12＝177.970*COS(64°30′45″)＝160.650米
2号点坐标为x2＝x1＋Δx12＝686.731米
y2＝y1＋Δy12＝974.468米
同理可算出
三号点坐标为x3＝558.700米
Y3＝212.156米
四号点坐标为x4＝499.315米
Y4＝211.226米
7，GPS由哪几部分组成？
答：GPS卫星、地面监控系统和用户接收机。
9，GPS测量工作有哪些？
答：GPS测量主要包括技术设计、选点及建立标志、野外观测、观测成果检核、测后数据处理和技术总结等工作内容。
习题八
1，地形图有哪些要素？
答：数学要素、地理要素和整饰要素。
3，什么是地物和地貌？
答：地物指的是地面上的固定物质，包括人工地物和自然地物，如城镇、厂矿、房屋、道路、桥梁、河流、湖泊等，用符号加注记来表示；地貌指地球表面高低起伏、倾斜变化的形态，如高山、丘陵、平原、盆地等，用等高线来表示。
5，什么叫比例尺？什么叫比例尺精度？比例尺精度有何作用？
答：某一条直线的图上长度与实地长度之比称为比例尺；地形图上0.1mm所表示的地面实际长度称为比例尺精度。作用：根据比例尺精度就可在测图时确定出量距应达到的准确程度，也可按图上需要表示出的实地最小距离来确定测图比例尺。
7，等高线的特性有哪些？
答：①同一条等高线上的各点高程相等；②等高线为封闭曲线，若不在本幅图内封闭，则必在邻幅或其他图内封闭；③除陡崖或悬崖外，不同高程的等高线不会相交。④山脊线与山谷线合称为地性线，等高线与地性线垂直相交；⑤同一幅图内，等高距须保持相同。
9，我国国家基本比例尺地形图是如何分幅的？某幅地形图的编号为J50E020020，则该地形图的比例尺为多少？1:1000 000地形图I50的图幅最西南角的1:10 000地形图的图号是多少？
答：我国基本比例尺地形图均以1:1 000 000地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。1:1 000 000地形图的分幅采用国际1:1 000 000地形图分幅标准。每幅1:1 000 000地形图的范围是经差6°、纬差4°；纬度60°~76°之间为经差12°、纬差4°；纬度76°~88°之间为经差24°、纬差4°。某幅地形图的编号为J50E020020，则该地形图的比例尺为1:50 000。1:1000 000地形图I50的图幅最西南角的1:10 000地形图的图号是I50G096001

习题九
1.测图的准备工作有哪些？
答：准备工作包括：仪器和工具、资料的准备工作；图纸准备；绘制坐标格网；展绘控制点。
3.地形测图时，应怎样选择碎部点？
答:1）对于地物选择能反映其平面形状的特征点作碎步点。如街角、道路交叉口、河流转弯处以及独立建筑物的中心等；
2）地貌用等高线表示。
5.什么叫地籍测绘？地籍测绘成果有哪些特点？
答：地籍测绘是调查和测定地籍要素、编制地籍图、建立和管理地籍信息的技术。
1) 地块的划分与编号
2) 不同权属的地块界限分明
3) 地块界址点坐标
4) 地籍图精度高
5) 地块权属
6) 土地利用现状分类
7) 土地等级
8) 建筑物角点坐标
7.航空摄影测量的外业工作有哪些？
答：1.控制测量2.相片判读调绘

习题十
1.地形图应用的基本内容有哪些？
答：地形图应用内容有：确定点的坐标、高程、直线距离、直线方位角和地面坡度。
3.如何在地形图上确定汇水范围？
答：汇水范围的边界线是由一系列山脊线连接而成的。
5.常用的量测面积的方法有哪些？
答：
1) 解析法
2) 方格法和平行线法
3) 图解法
4) 解析法
5) 求积依法
7.在下图所示的1:2000地形图上完成一下工作：

1) 确定A、C两点的坐标
2) 计算AC的水平距离和方位角
3) 求A、C、D、E四点的高程
4) 求A、C连线的坡度
5) 有A到B定出一条坡度不超过5﹪的最短路线
6) 作沿AB方向的断面图
解：1. XA=(2.0+2.3*0.1/5 )*2000*10=40920mm=40.92m
YA= (4.0+0.8*0.1/5)*2000*10=80320mm=80.32m
A (40.92, 80.32)
XC = (2.1+0.2*0.1/5)*2000*10=41040mm=41.04m
YC = (4.0+3.1*0.1/5)*2000*10=81240mm=81.24m
C (41.04, 81.24)
2. DAC =（（ XC – XA）^2 +(YC –YC)^2）^0.5=0.93m
αAC=tan-1((YC -YC)/ （ XC – XA）)=82.6°
3. HA=195+0.5=195.5m
HC=201+0.4=201.4m
HD=200+0.4=200.4m
HE=203+0.5=203.5m
4. i =h/D= (HC –HA)/DAC =6.344

习题十一
1、施工放样的基本工作是仕么？
答：一：测设已知水平距离 二：测设已知水平角 三：测设已知高程

3、测设点位的方法有哪几种？各适用于仕么场合？
答：
一：直角坐标法 当施工现场布设有相互垂直的建筑基线或建筑方格网时
二：极坐标法 适用于地面平坦且距离较短的场合
三：角度交汇法 当需测设的点位与已知控制点距离较远或不便于量距时
四：距离交汇法 当需测设的点位与已知控制点距离较近，一般相距在一尺段以内且测设现场较平坦时
五：全站仪测设法 适用于各种场合，当距离较远，地势较复杂时尤为方便

5、要测设角值为120°的∠ABC，先用经纬仪精确测得∠ABC′=120°00′15″，已知CB′的距离为D=180米，问如何移动B′点才能使角值为120°？应移动多少距离？
答：用距离交汇法，沿着AB的直线移动 应移动1.3㎝

7、设A、B为建筑方格网上的控制点，其已知坐标为XA=1000.000米，YA=8000.000米，XB=1000.000米，YB=1000.000米，M、N、E、F 为一建筑物的轴线交点，其设计坐标为XM=1051.500米，YM=848.500米，XN=1051.500米，YN=911.800米，XE=1064.200米，YE=848.500米，XF=1064.200米，YF=911.800米，试叙述用直角坐标法测设M、N、E、F 四点的方法。
答：A、B、C、D 为建筑方格网点，M、N、E、F 为一建筑物的轴线点。点A的坐标已知，为（Xa，Ya），且N、M、E、F 的坐标都已知，测设时，在A点安置经纬仪，瞄准B点，在A点沿着AB测设水平距离△Yae，得a点，然后从a点沿着AB方向测设水平距离Yef，得b点；将经纬仪搬到a点，仍然瞄准B点，逆时针方向测设出90°角，得ac方向。从a沿着ac方向测设水平距离△Xae，的E点，再从E点出发，得到F点，同样也可以得到N、M两点。

9、要在CB方向测设一条坡度为i=-2%的坡度线，已知C点的高程为36.425米，CB的水平距离为120米，则B点高程应为多少？
答：
Hb= Hc+i×Dcb
Hc=36.425m
Dcb=120m
icb=-2%
Hb=36.425-0.02*120=36.425-2.4=34.025m

习题十二
1. 施工平面控制测量有哪几种形式？各适用于仕么场合？
答：一：场地平面控制 二：建筑物的平面控制

3.建筑施工放样时应具备哪些资料？
答：1．总平面图
2.建筑物的设计与说明
3.建筑物，构筑物的轴线平面图
4.建筑物的基础平面图
5.设备的基础图
6.土方的开挖图
7.建筑物的结构图
8.管网图
9.场区控制点坐标、高程及点位分布图

5.龙门板的作用是仕么？如何进行设置？
答：一是便利施工，二是容易保存
龙门板的上边缘要与龙门桩上测设的地坪标高线齐平，还应标注轴线编号。

7.高层建筑施工中如何传递高程和投测轴线？
答：楼层轴线投测：
（1）经纬仪投测
（2）垂线法
（3）激光铅垂仪投测法
楼层标高传递：
（1）钢片丈量法
（2）水准测量法

9.为仕么要进行竣工测量和编绘竣工图？
答：为了确切地反映工程竣工后的现状。为工程验收和以后的管理、维修、扩建、改建及事故处理提供依据，需要及时进行竣工测量，并编绘竣工总图。在每一个单项工程完成后，必须由施工单位进行竣工测量，提供工程的竣工测量成果，作为编制竣工总图的依据。
竣工总图与一般的地形图不完全相同，主要是为了反映设计和施工的实际情况。

习题十三
1.仕么叫中线测量？道路中线测量包括哪些主要工作？
答：中线测量是把路线初步设计的中线在实地进行测量的工作
主要工作有：路线的交点，测定转向角，测设直线段的转点桩和中线桩，曲线测设

3.怎样计算圆曲线的主点桩号？
答： 计算公式：ZY桩号=JD桩号-T
QZ桩号=ZY桩号+L/2
YZ桩号=QZ桩号+L/2

5.道路纵断面测量的目的是仕么？有哪些工作内容？
答： 要进行纵、横断面测量，从而绘制出纵、横断面图，为进一步进行施工图设计提供资料
1.基本测量 2.中平测量 3.纵断面图的绘制 4.纵断面图的绘制举例8

7.施测道路横断面通常有哪些方法？怎样进行？
答： 一：水准仪皮尺法 只要测出横断面方向上各地形特征点至中线桩的水平距离及高差
二：标杆皮尺法 在横断面方向上立标杆，皮尺靠中线桩及标杆，拉平后在皮尺上读取两点间的水平距离
三：经纬仪视距法 安置经纬仪在中线桩上，定出横断面方向后，用视距测量方法测出各地形特征点至中线桩的水平距离及高差
四：全站仪法 利用全站仪的对边测量功能可测出横断面上各点相对中线桩的水平距离和高差

9.竖曲线的测设元素有哪些？如何计算？
答：切线长T，曲线长L，外失据E
T=Rtanα/2 L=Rα/ρ E=R（secα/2-1）

11.地下管道施工中，如何控制线路中线？
答：顶管时，在管内前端水平放置一把尺子，尺上有刻痕，并标明中心点，以此检查并校正顶管的方向偏差，也可用悬挂垂球的方法标定中线方向

13.隧道施工测量的主要工作有哪些？
答：一：隧道洞外控制测量
二：隧道开挖中的测量工作
三：竖井联系测量

15.隧道施工中，洞内导线的作用是仕么？
答：以洞内导线来控制掘进的方向

17.根据上题的计算结果，若要在圆曲线上每隔20米设一细部点，试计算用极坐标法、偏角法、以及切线支距法测设各细部点的测设数据。
答：不会做
19.根据表13-15横断面测量记录，按距离与高程比例尺均为1:200，绘出中线桩2+040及2+060处的两个横断面图。
答：
相邻两点间高差/相邻两点间距离 （左）
桩号
相邻两点间高差/相邻两点间距离 （右）
-1.0/5.8
-1.6/4.5
-1.5/6.1
-0.7/7.1
-0.8/3.1
0.2/3.4
2+040
2+060
0.5/5.2
0.9/2.7
2.5/4.4
3.1/6.1

习题十四
1. 变形监测的变形测量点分哪几类？
答：基准点
工作基点
变形观测点
3.变形监测的基本要求有哪些？
答：1.对内容和范围作出统筹安排
2.对于基准监测网，每半年复制一次
3.变形监测网应由部分基准点、工作基点和变形观测点构成
4.在较短的时间内完成，采用相同的图形，使用同一仪器和设备，观测人员相对稳定，记录相关的数据
5.应收集相关水文地质、岩土工程资料和设计图纸
6.观测前，对所有仪器和设备进行检查，校正
7.观测结束后，及时处理数据
8.监测项目的变形分析
9.变形监测项目，应包括以下相关资料：变形监测成果统计表、监测点位置分布图、等沉降曲线图、有关荷载、温度、水平位移量，变形监测报告等

5.某点的沉降观测数据如下表所示，试绘制图表示沉降量与时间的关系。
答：
观测日期
05.09.10
05.11.12
05.12.15
06.02.20
06.04.20
06.06.09
06.07.26
观测高程（米）
7.3432
7.3363
7.3321
7.3254
7.3173
7.3116
7.3035
高程日期
06.10.03
03.12.06
07.02.04
07.04.10
07.06.03
07.08.03
07.10.06
观测高程（米）
7.2978
7.2927
7.2886
7.2849
7.2820
7.2812
7.2801

7.由于地基不均匀沉降，使建筑物发生倾斜，观测得建筑物前后基础的不均匀沉降量为0.023米。已知该建筑物的高为19.20米，宽为7.20米，求倾斜量及倾斜率。
答：I=△D/H △D=△h*H/L =0.023*19.20/7.20=0.0613m
I= △D/H=0.0613/19.20=0.0032