直线与圆的-位置关系.doc

《直线与圆的位置关系》第1课时

一、回顾旧知：点和圆的位置关系
当d（ ）r时,点在圆外；当d( )r时，点在圆内；当d( )r时，点在圆上。二、情境导入:
师:“大漠孤烟直，长河落日圆” 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？

三、学习目标：
1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．
四、新知探究：
（一）探究活动1 直线与圆的位置关系
阅读课本上的“议一议”前面的内容，回答下列问题：
1. 操作：请你画一个圆，上下移动直尺，思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？

2.图3-22中，圆心O 到直线的距离d与圆O的半径r的大小有什么关系？你能用ｄ和ｒ的数量关系来判断直线与圆的位置关系吗？

填写表格
直线与圆的位置关系

公共点个数

公共点名称

数量关系

巩固练习：已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
（二）探究活动2 切线的性质
阅读课本“议一议”及后面的内容，回答下列问题：
1. 图3-22中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?
2.如图3-23,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.
C
D
A
2、图形语言：

3、符号语言：
∵
∴

1、文字语言：
圆的切线
的半径

转化
转化
O

3．

（三）归纳总结：
切线的性质定理：圆的切线________经过切点的半径．
（四）课堂检测：

　　1．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（　　）
A．18πcm B．16πcm C．20πcm D．24πcm

(1) (2) (3)

2．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E＝　　　　　　．
3．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．则∠ADC的度数是　　　　　　　； AC的长是　　　　　　　．
4．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=，则△ABC的周长为（　　）
A．　　　 B．6 　　　　　　　C． 　　　　D． 4
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4 cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_________，在圆上的有_________，在圆内的有_________．

(5) (4)
（五） 谈谈本节课的收获
（六） 作业
完成习题3.7 1、2、3题