实数(第一课时).doc

实数教案（第一课时）

教学目标：1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系；
3、通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用；
4、有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：1、了解无理数和实数的概念；
2、对无理数、实数的认识。
教学难点：对实数进行分类。
教学过程：
1、创设情景，引入新课
活动一：我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？

发现上面的有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。

活动二：整数能写成小数的形式吗？
1可以看成是1.0吗？-10可以看成是-10.0吗？

归纳：任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

活动三：我们学过的数是否都具有问题(1)中数的特征？请举例说明.
∏、都是无限不循环小数，是否为有理数？
无限不循环小数叫做无理数。

活动四：1.010 010 001 000 01…是无理数吗？

无理数的三种形式：
（1）含 ∏ 的一些数；
（2）开不尽方的数；
（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…

2、合作交流，解决问题

活动五：你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？（不重不漏）

活动六：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？

活动七：练习 把下列各数填入相应的集合内.

3、拓展延伸，操作感知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点
表示出来呢？你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
活动八：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
到达点 ,点 对应的数是多少？
如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点到
达点 ,点 对应的数是多少？
活动九：你能在数轴上找到表示 的点吗？
（参考教材第41页探究）
归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
4、回顾小结，提升认识
本节课，你有哪些收获？
5、当堂训练，加深理解
教材习题6.3 57页1、2题