第五章相交线与平行线复习.doc

花城中学2016–2017学年七年级下数学中段限时训练复习卷
第五章 相交线与平行线
班级： 学号： 姓名：
一、课前小测
1.如图所示，下列判断正确的是 ( )

A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角
2.P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是 ( )
A.过P可画直线垂直于 B.过Q可画直线的垂线
C.连结PQ使PQ⊥ D.过Q可画直线与垂直
3.如图，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；
③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断∥的是_______.
4. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是:
_______________________________________________________.
二、回顾练习
知识点一：邻补角，对顶角
【练习1】下列关于对顶角说法错误的是 ( )
A.两个相等的角不一定是对顶角 B.对顶角的两边互为反向延长线
C.若两个相等的角有公共顶点，则这两个角互为对顶角 D.对顶角的领补角也是对顶角
【练习2】下列选项中正确的是 ( )
A.互补的角是邻补角 B.相等的角是对顶角 C.内错角相等 D.对顶角都相等
知识点二：垂线，垂线段，点到直线的距离
【练习1】过一点画一条线段的垂线，垂足在 ( )
A.线段上 B.线段的端点上 C.线段的延长线上 D.以上都有可能
【练习2】计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所
开的渠最短，这样设计的依据是__________________________________.
【练习3】如图，下列说法正确的是 （ ）
A.点到的垂线段是线段
B.点到的垂线段是线段
C.线段为点A到的距离
D.点到的距离是线段
知识点三：同位角，内错角，同旁内角
【练习1】如图，图中∠1与∠2是同位角的是 ( )
A.⑵⑶ B.⑵⑶⑷ C.⑴⑵⑷ D.⑶⑷

【练习2】如图，下列说法不正确的是 （ ）
A.与是同旁内角 B.与是内错角
C.和是同位角 D.不能得到和是内错角
知识点四：平行线，平行公理，平行的传递性
【练习1】下列叙述是平行线的是 （ ）
A.不相交的两直线叫做平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线
C. 在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线
D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
【练习2】为同一平面内的三条直线，其交点可能有 （ ）
A.1个或2个或3个 B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个 D.都不对
【练习3】已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个选项中：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中正确的是的是 .
知识点五：平行线的判定和性质
【练习1】如图，给出下列四个条件其中能使∥的条件为 （ ）
①；②；③；④
A. ①② B.③④ C.②④ D.①③④

【练习2】如图4，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180º ②∠B +∠C=180º③∠C+∠D=180º，上述结论中正确的是 （ ）
A.只有① B.只有② C.只有③ D.只有①和③
【练习3】如图∥，分别在上，为两平行线间任意一点，那么
的值为 （ ）
A. B.
C. D.

（练习1） （练习2） （练习3）
知识点六：命题、定理、证明
【练习1】下面的句子不是命题的是 （ ）
A.对顶角相等 B.过直线上的任意一点画直线的垂线
C.直角是90°的角 D.互补的两个角是邻补角
【练习2】下列命题中：
①等角的补角相等；②两点确定一条直线；③相等的角是对顶角；④两直线被第三直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短；⑥同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线平行. 其中属于假命题的个数有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
【练习3】将命题“在同一平面内，若a⊥b,c⊥b,则a∥c”改写成“如果…，那么…”的形式：____________________________________________.
四、巩固练习
【练习1】计算：根据图示填空：
⑴若,则 ∥ ;根据是 .
⑵若,则 ∥ ;根据是 .
⑶若,则 ∥ ;根据是 .
⑷若∥,∥ ,则 ∥ ;根据 .
31.如图,∥， , 则 °, °.
【练习2】如图，根据下列要求画出图形：
(1)过点C做CF⊥AB；
(2)过点D做DE∥AC，交BC的延长线于点E.
五、拓展练习
【练习1】如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________．

【练习2】如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.
(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．

【练习3】我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象；如图，已知.求证：∥

六、课堂小测
1.如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A.140° B.130° C.120 D.110°

2. 如图5，已知ON⊥l ，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是 （ ）
A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线
3.如图,已知∠ABC＝80°,∠BCD＝40°,∠CDE＝140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．

4.已知：,平分,平分,;求证：

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