二元一次方程组应用二.docx

课题
8.3.2实际问题与二元一次方程组任务学习单
课时
1
课型
新授
日期

学习
目标

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析
学习任务
用方程组刻画和解决实际问题的过程

经历和体验用方程组解决实际问题的过程
学习内容
学生活动与理解感悟
时间
一问题清单
活动一：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？

活动二： 以上问题有哪些解法？
整理思路：
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．
……
回顾列方程解决实际问题的基本思路
（1） 设未知数
（2） 找相等关系
（3） 列方程组
（4） ________________
如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组

解这个方程组得

答：过长方形土地的长边上离一端_________ m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．
你还能设计别的种植方案吗？

多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。

8

10

活动三、
在手工实践课中，有这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．
按以下步骤展开问题的讨论：
（l）独立思考，构建数学模型．
(2)小组讨论达成共识．
（3）小组展示汇报．
（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．
(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？

8

合作
探究
小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．
小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！
你能帮他们解开其中的奥秘吗？

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书上102页4题

思想方法

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B
C
作业

反思