《不等式及其解集》学生用导学案.doc

9.1.1 不等式及其解集导学案
学习目标：1．了解不等式的概念．
2．理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集．
3．体会数学学习中的类比思想和数形结合思想．
学习重难点：重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示．
难点：不等式的解集的理解．
学习过程：
【活动1】想一想 得出不等式的概念
枣阳市某中学组织学生乘车前往火青陵园扫墓．已知该校与火青陵园的距离为50千米，他们上午11：20从学校出发，汽车匀速行驶．
①若该车计划中午12点准时到达火青陵园，车速应满足什么条件？
设车速为x千米/小时，可列式子：_____________________．
②若该车实际上在中午12点之前已到达火青陵园，车速应满足什么条件？
设车速为x千米/小时，可列式子：_____________________．
用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做________．像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
看谁最聪明
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)－2＜5；(2)x＋3＞2x；(3)4x－2y＜0；(4)a－2b；(5)x2－2x＋1＜0；(6)a＋b≠c；(7)5m＋3＝8．
2. 用不等式表示：
（1）a是正数；__________（2）a是负数；__________（3）a与5的和小于7；__________
（4）a与2的差大于－1；_________（5）a的4倍大于8；_________（6）a的一半小于3． __________
【活动2】填一填 理解不等式的解
x
与50的大小关系
＞50成立吗？
69
____50

72
____50

75
____50

78
____50

80
____50

…
…
…

与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做____________．
【活动3】探一探 深思不等式的解集
思考：1. 除了80和78，不等式＞50还有其他解吗？
2. 如果有，你能再举出一些吗？这个不等式有多少个解？
3. 这些解应满足什么条件？
x＞75表示了能使不等式＞50成立的x的取值范围，叫做不等式＞50的解的________，简称________．
0
75
4. 这个解集在数轴上怎么表示？
第一步：__________；第二步：__________；第三步：__________．
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的________．求不等式的解集的过程叫做____________．
【活动4】练一练 感悟不等式的解和解集的联系
例 直接想出不等式x＋4＜6的解集，并在数轴上表示出来．

变式1：已知x的取值范围如下图所示，你能写出x的取值范围吗?

0
4

0
－4
（1） （2）

变式2：直接想出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．

变式3：直接想出不等式－2x＞8的解集．
【活动5】归纳小结 畅谈收获
这节课你学到了哪些？有什么体会？

【活动7】布置作业 快乐提高
基础题：习题9.1第1，2，3题．
拓展题：
【活动6】目标检测 反馈达标
1．填空，用不等式表示：
（1）a与5的和是正数__________；
（2）a与2的差是负数__________；
（3）c的一半不等于－3__________．
2．下列数中是不等式x＋3＞6的解的是（ ）
A．－4 B．0 C．2.5 D．3.2
3. 下面用数轴表示不等式x－2＞2的解集正确的是（ ）