课题：直线与圆的位置关系.doc

通州区兴仁中学 初二数学备课组 主备：何振娟 审核：张玉萍 课型：新授
课题：直线与圆的位置关系
学习目标：理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。
会正确判断直线和圆的位置关系。
学习重点、难点：直线和圆的位置关系
预学指导：预习书本页
教学过程：
一、预习导学
1、预习书本，回答相交、相切、相离的概念：

(1)直线和圆有 公共点,叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 ，这两个公共点叫 。
(2)直线和圆有 公共点, 叫做直线和圆 ,这条直线叫圆的 ，这个公共点叫 。
(3)直线和圆 公共点时, 叫做直线和圆 。
2、根据上面的变化填写下表
直线与圆
位置关系
直线名称
交点个数
交点名称
图形
D与R之间的
大小关系

相交

相切

相离

3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：

①直线与圆 d r，
②直线与圆 d r ，
③直线与圆 d r。
二、课堂研习
例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm （2）r=2.4cm (3) r=3cm．

练习：在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3

三、巩固拓展
（一）巩固强化
1、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　）
（Ａ）８　　　　（Ｂ）４　　（Ｃ）９.6 (D)4.8
2、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当
（１）r＝２厘米　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ，
（２）r＝4.8厘米　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是
（３）r＝５厘米　，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 。
3、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
（1）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米
（2）若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
（3）若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.

4、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。
(1) 若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________
(2) 若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点
（3）若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米

（二）拓展延伸
1、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ）
（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交

2、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交

3、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？

4、在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,
（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。
（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。

5、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。

6、如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？

7 、如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC, ∠C= 30° ，AD=1，AB=2. 试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径.

四、收获与感悟
直线与圆的位置关系有几种判定方法？判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，由___________________________________的关系来判断。

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