第四章《相似图形》单元测验卷.doc
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第四章《相似图形》单元测验卷 班级: 姓名: 学号: 成绩:_____________ 一、 选择题:(3分×10=30分) 1.若 ,则3x-2y=( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.甲、乙两地相距3.5km,画在地图上的距离为7cm,则这张地图的比例尺为( ) A.2:1 B.1:50000 C.1:2 D.50000:1 3. 已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 4. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( ) (第4题) A. B. C. D. 5. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D, 若AD=1,BD=4,则CD=( ) A、2 B、4 C、 D、3 6. 如图,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,且AP=BQ,则两路灯之间的距离是( ) A.24m B.25m C.28m D.30m (第8题) (第7题) (第6题) (第5题) 7. 如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( ) A. B. C. D. 8. 如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m则梯子的长为( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 9.如图所示,给出下列条件:①;②; ③;④.其中单独能够判定 的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知点C是线段AB的黄金分割点,且CB>AC,则下列等式中成立的是( ) A.AB2=AC·CB B.CB2=AC·AB C.AC2=CB·AB D.AC2=2BC·AB 二、填空题:(4分×5=20分) 11、已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a = 2㎝,b = 0.6㎝,c=4㎝,那么d= ㎝. 12. 已知则=___________. 13.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得, 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 . D B C A 第13题 第15题 第14题 14. 如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,在AB上取一点D,当AD=___________ cm时,△ACD∽△ABC. 15. 如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD:BD = 4:3, 则S△ADE:S四边形 BCED=______________. 三、解答题:(共50分) 16.(9分)如图, AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,ΔABC∽ΔDAC. (1)求AB的长;(2)求CD的长;(3)求∠BAD的大小. 17.(7分)如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,且所画图形与△OAB的位似比为2:1. 18.(10分)如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm, 高AD=80mm, 要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍,求长、宽各是多少? 19.(12分)已知:在直角坐标系中的位置如图所示,为的中点,点为折线上的动点,线段把分割成两部分. 问:点在什么位置时,分割得到的三角形与相似? (注:在图上画出所有符合要求的线段,并求出相应的点的坐标). B P O 1 1 A x y (第19题图) 20.(12分)如图, △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.(2)BD2=AD·DF吗?请说明理由. 4- 配套讲稿:
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