可化为一元一次方程的分式方程设计.docx

课题：可化为一元一次方程的分式方程
姓名：     杨青        学科：数学
学校：中鱼口乡班咀中学   年级：八年级
教学目标；1、进一步熟练解一元一次方程的基本步骤，会快速、准确求解整式方程。
               2、了解分式分程的意义。初步建立分式方程转化为整式方程的求解思想。
               3、了解增根的概念及解分式方程可能产生增根的原因。能检验求出的根是否为增根。
               4、理解和掌握解分式方程的基本步骤，会解分式方程。
学生情况分析：106班和107班人数分别为40人、38人。两极分化严重，优生少、潜能生多，中等生基础不稳定，小部分同学还不会解一元一次方程，步骤不明。在上课前要求每一个学生都会独立的解简单的一元一次方程，明确掌握解整式方程的基本步骤，为学解可化为一元一次的分式分程提供前提保证。
重点难点：
     重点：解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。
     难点：类比方法得到解分式方程的基本步骤、注意事项及产生增根的原因。
教学过程：
一、解题导入：1、解下列方程：x―1/ 3十1=2(x十1)
      活动安排：1、学生以小组为单位，在小组长的组织带动下共同讨论完成解过程。
                2、完成第一、第二的小组的解答过程在展示平台上依次展示。
                3、让其它各组同学对展示结果进行点评。
                4、学生整理上述解答的基涉骤。(去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数系数化为1)
          2、设疑：同学们，试想想：下列方程与上面的方程有什么不同，能求解吗？
                 解方程：5/(x―2) ―3/x=0
  活动安排：1、学生讨论：分母不同，本方程分母含未知数。本方程只要能去分母就能解！关键是怎样去分母，去分母时应注意些什么？
            2、教师导入：本节我们一起学习解这样的方程：可化为一元一次方程的分式方程。
二、 自主学习：
        自学教材32―34页的内容，学习新知：
1、  分式方程的意义：分母中含有未知数的方程
2、  探究解分式方程的基本步骤及注意事项。
     活动安排：通过师生双边活动，用类比解整式方程的方法来观察、分析、讨论得出解分式方程的基本步骤：要解分式方程必须先去分母，而去分母关键是找到分母的最简公分母。找到之后，方程两边都必须乘以最简公分母，这样就把分式方程转化成了整式方程，然后再解这个整式方程。同时，同学们不难发现：方程的解不能让最简公分母为0。如果为0，这个根是多余的。即产生了增根，此方程无解。因此，解分式方程比解整式方程多一个步骤：检验。最简公分母的值是否为0是判断分式方程是否产生增根的依据。这样就顺理得出分式方程的基本步骤。
   学生归纳，老师补充：解分式方程的基本步骤及注意事项：
步骤：1、找最简公分母 2、去分母，把分式方程化为整式方程 3、解这个整式方程 4、检验：看方程是否产生增根 5、下结论
       注意事项： 1、能分解因式的应分解因式 2、找准最简公分母 3、去分母时每一项都要乘以最简公分母 4解分式方程时一定要检验，看是否产生增根。
  三、合作探究：
       学生活动：1、学生共同完成学案上的题目
2、学生展示，学生点评，老师强调。
 四、检测训练：
       师生活动：1、学生共同完成学案上的检测题
                 2、、学生展示，学生点评，老师重点突破
 五、课后巩固提升：
       学生活动：学生独立完成学案提升题。
教学设计初稿的修改点：
1、  开始直接写出一个分式方程，导入新课，后改为先解整式方程，得出步骤，再写一个分式方程，类比异同，猜想解法。
2、  步骤的探究，归纳整理时，开始学生直接回答解整式方程的步骤，然后学生猜想解分式方程的步骤及注意事项。后改为先学生解整式方程整理步骤，再猜想解分式方程的步骤及注意事项，再师生共观察、分析、讨论，一步步顺理推出，得出。
磨课设计过程分析：
     上述课程设计，经过了本人几次修改。既要考虑学生的实际情况，又要考虑学生接受知识潜在规律，还要考虑新旧知识的衔接性，让学生感兴趣，让他们动起来，活跃课堂气氛！在几次设计中进行多次修改。如上述几修改点就更好的让学生复习旧知，导入新知，类比、猜想、观察、分析讨论，得出解分式方程的步骤及注意事项，学生易接受，理解深刻，达到了巩固提升的目的
活动反思：
     通过设计案中师生互动环节的设计，其意图在于：1、由解整式方程的步骤导入解分式方程的步骤及注意事项，从类比岀发，通过观察、分析、讨论，得出步骤，比较异同，从而得出解分式方程不同之处，揭示其自身特点，注意事项水到渠成！检验的必要尤显突出！是否产生增根必须通过检验作出判断！应加深学生的理解。2、找准最简公分母是解分式方程的前提保险！学生应加强探讨最简公分的强化训练！3、步骤得来不易，注意事项的挖掘更难，为加深理解和记忆，应在各种题型的强化训练下得到升华！