一元二次方程综合测试卷.doc

一元二次方程综合测试卷
(满分120分，测试时间90分钟)　　　　班级______ 姓名_________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、方程(x－1)(x＋3)=12化为a x＋bx＋c=0的后，a、b、c的值分别为（　　）
A、1，－2，－1　 B、1，－2，－15 C、1，2，－15　　D、－1，2，15
2、一元二次方程x－1=0的根为（　　）
A、x=1 　　 B、x=－1 　　　　 C、x=1, x=－1 　　 D、x=0,x=1
3、关于x的一元二次x－3x＋2－m＝0的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根　　　　　　　B、有两个相等的实数根
C、没有实数根　　　　　　　　　　　　D、无法确定
4、如果关于x的一元二次方程x＋px＋q＝0的两根分别为x=3、x=1，那么这个一元二次方程是（　　　）
A、x＋3x＋4=0 B、x－4x＋3=0 C、x＋4x－3=0 D、x＋3x－4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　　）
A、x－2x－99=0化为(x－1)=100 B、x＋8x＋9=0化为(x＋4)=25
C、2t－7t－4=0化为(t－)= 　　D、3y－4y－2=0化为(y－)=
6、已知x－2(m－1)x＋3m=0的两根互为相反数，则m的值是（　　）
A、m=1 B、m=－1 　 C、m=1 D、m=0
7、若n(n≠0)是关于x的方程x＋mx＋2n=0的根，则m＋n的值为（　　）
A、1　　 　 　B、2　　　 　C、－1　　 　　D、－2
8、关于x的一元二次方程x－mx＋2m－1=0的两个实数根分别是x、x，且x＋x=7，则(x－x)的值是（　　）
A、1 　 　B、12　 　　C、13　 　　D、25
9、已知x－5xy＋6y=0，则y：x等于（　　　）
A、或1　 　B、6或1　 　C、或　　 D、2或3
10、某食品连续两次降价10%后，价格为p元，那么原价为（　　）
A、1.21p元　 　B、0.81p元　 　C、元　 　　D、元
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、方程x=4x的根是_____________。
12、x－2x＋________=(x－_______)
13、若方程x－6x＋8=0的解恰好是一个等腰三角形的两边长，则此三角形的周长为_________。
14、在方程x－x－=1，如果设y=x－x,那么原方程可以化为关于y的整式方程是__________。
15、若x－2x－1的值为3，那么3x－6x＋4的值是________。
16、已知m、n是方程x－2x－1=0的两根，且(2m－4m＋a)(3n－6n－7)=8，则a 的值等于_____。
17、已知2＋是关于x的方程x－4x＋c=0的一个根，则c的值为____，另一个根为_______。
18、已知两数的积是12，这两个数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是____________。
19、一元二次方程x－3x－1=0 与x－x＋3=0的所有实数根的和等于____。
20、已知方程x＋px＋q=0的两个根是2和－3，则x－px＋q=0的根是____.
三、计算题（每小题5分，共20分）
25、(2x－1)=9 26、x＋3x－4=0(用配方法解答)

27、3 x＋5(2x＋1)=0(用公式法解答) 28、7x(5x+2)=6(5x+2)

四、解答题（共40分）
28、（6分）有一面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙且墙长18m，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米？

29、（6分）已知关于x的方程x－3mx＋2(m－1)=0的两根为x、x，
且,求m的值。

30、（8分）某商人如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售，每天可以销售100件，为了增加利润并减少进货量，现采用提高售价的办法，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件。
（1）问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚利润是320元？
（2）320元是每天的最大利润吗？若是，请说明理由，若不是，请求出最大利润。

31、（10分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获季节，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙质量分别为（单位：千克）：35、35、34、39、37
（1）根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约为多少千克？
（2）若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达到多少元？
（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上信息，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

32、（10分）已知关于x的方程x－(2k＋1)x＋4(k－)=0
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根
（2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根、求△ABC的周长。