等腰三角形的性质导学案.doc

等腰三角形的性质导学案 总课时数：
授课
王德权
主备人

备课时间
2014.9.17
年班
八年一、二
学科
数学
授课时间
2014.9.18
课题
等腰三角形的性质
课型：
新授
教学目标
等腰三角形及其相关概念 ，理解等腰三角形的性质；
准确记忆，能利用性质解决简单问题。
重点难点
重点：等腰三角形的性质的简单应用
难点：探索等腰三角形“三线合一”这一性质的理解及推导过程
二次备课
学习流程

自主

学习

合作
探究

合作

探究

习题巩固

课堂小结

课堂小测
一、阅读教材19到20页完成下列题目
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A.圆 B.长方形C.线段 D.三角形
2、怎样的三角形是轴对称图形？答：
3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，
另一边叫 两腰的夹角叫 ，
腰和底边的夹角叫
4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
二、（一）等腰三角形的性质
1、探究：（1）取一张长方形纸片，动手裁剪出一等腰三角形。
（2）把活动中剪出的△ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的元素：
我们可以看出△ABD和△ACD是全等关系，
所以 角相等的有：∠B =
∠B AD = ∠ADB = = 90°
边相等的有：AB= BD =
2、归纳猜想等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）
性质2 等腰三角形 、 、 相互重合。 （ 简写成“三线合一” ）
（二）、尝试着证明上述两个性质
性质1：等腰三角形的两个底角相等
★ 例1：
如图，已知△ABC中，AB=AC （1） 求证：∠B=∠C；
_
D
_
C
_
B
_
A
证明：过点A作BC边的中线AD，交BC边于点D，
∵AD是BC边中线 ∴BD = CD
在△ABD和在△ACD中，
AB =
BD =
AD = AD
∴△ABD≌△ACD( )
∴∠B=∠C (全等三角形对应角 )
发挥你聪明的大脑想一想，你还可以怎样证明∠B=∠C
提示：作顶角的 ，或者是作底边的 ；
性质2：：等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
（1） 等腰三角形顶角平分线也是
（2） 等腰三角形底边上的中线也是
（3） 等腰三角形底边上的高也是
想一想如何证明等腰三角形的性质二呢？

1、在三角形ABC中，已知AB=AC，∠B=80°，
则∠C= ___°，∠A= _°
2、在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°
则∠BAC=______°，∠1=_____°，∠ADC=______°

说一说本节课你有哪些收获请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（ ），我的收获与感受有（ ）”

见习题

领导检查

课堂小测（满分30分）
姓名： 得分：
一、填空（每空2分）
1、等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是 。
2、等腰三角形的一个顶角是70°，则它底角的度数为 。
3、等腰三角形的一个角是50°，则其它两角的度数为 。
4、△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=______
5、等腰三角形顶角的平分线， 、 三线合一。
二、选择（每题3分）
6、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（ ）
A.63cm B.51cm C.63cm和51cm D.以上都不正确
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．120

三、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，图中有几个等腰三角形，并求出△ABC中∠A的度数；