第四章曲线运动万有引力定律.doc

第四章 曲线运动 万有引力定律
第Ⅰ单元 运动的合成和分解·平抛运动
精题演练------夯实基础
1.关于运动的合成,下列说法正确的是( )
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
解析：运动的合成是指位移、速度和加速度的合成,且遵循平行四边形定则.对两个匀速直线运动,其加速度均为零.因此,无论这两个分运动在同一直线上还是互成角度,它们的合运动仍是匀速直线运动,选项B正确.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成,如果这两个分运动在一条直线上,则合运动的加速度与速度也在一条直线上,物体仍做匀变速直线运动,选项D正确.但若这两个分运动互成角度,合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上,物体将做曲线运动,选项A错误.两个匀加速直线运动合成,当合加速度a与合速度v重合时,物体做直线运动,当a与v不重合时,物体做曲线运动,选项C错误.
答案：BD
2.如下图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )

A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
解析：AB方向匀速运动与AC方向匀加速运动的合运动，类似平抛运动，其轨迹为抛物线即曲线Q，选B项.
答案：B
3小船在河中xOy平面内运动的轨迹如右图所示,下列判断正确的是( )

A.若小船在x方向始终匀速,则y方向先加速后减速
B.若小船在x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
C.若小船在y方向始终匀速,则x方向先减速后加速
D.若小船在y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
解析：本题主要考查曲线运动的基本规律,做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线的凹侧.若小船沿x方向匀速运动,则合外力一定在竖直方向上,由曲线运动的规律和小船的运动轨迹可知,小船的合外力先沿y轴负方向,再沿y轴正方向,y轴方向先减速后加速,故A项错B项对.同理可知,C项错D项对.
答案：BD
4..在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如右图所示.图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域.不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是( )

A.一定在①区域 B.可能在②区域 C.可能在③区域 D.一定在④区域
解析：α粒子运动时，受到原子核排斥力的作用，而做曲线运动物体的轨迹一定是在合外力方向和速度方向之间.将各区域内任何一点分别与P、Q两点相连并延长(即α粒子受到原子核的力的方向)，可发现在②③④区域的点，其轨迹不在力方向和速度方向之间；在①区域的点的轨迹都在力方向和速度方向之间，因此A项正确.
答案：A
5.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉与速度共线的一个力，其他力不变，则它有可能( )
A.做匀速直线运动 B.做匀加速直线运动
C.做匀减速直线运动 D.做曲线运动
解析：撤掉一个与速度共线的力，其他力的合力的方向与速度共线，故物体应做匀变速直线运动.答案：BC
6.(2007湖北部分高中12月月考，4)在同一平台上的O点抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如下图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是 ( )

A.vA>vB>vC,tA>tB>tC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC
C.vA<vB<vC,tA>tB>tC D.vA>vB>vC,tA<tB<tC
解析：由频闪照片可知A球在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动，C球在竖直方向上做自由落体运动，B球为同时以速度v被水平抛出后做平抛运动.由同一时刻三球在空中的位置(位移)关系可知，平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动.
答案：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
7.右图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球.AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结论：________________________________________________________________.

解析：由h=可知,tA>tB>tC;当三个物体落到同一水平面上时,tA′=tB′=tC′,由v=可知vC>vB>vA.答案：C
提升能力
8.以初速度v0水平抛出一物体,当它的竖直分位移与水平分位移相等时,则( )
A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度等于v0
C.运动的时间为 D.位移大小是v02/g
解析：依题意有v0t=gt2,则t=所以vy=gt=g·=2v0,所以v=v0
通过的位移:s=v0t=2v02/g故知选项B、C、D正确.答案：BCD
9.如下图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则( )

A.可求M、N之间的距离
B.可求小球落到N点时速度的大小和方向
C.可求小球平抛运动过程中动量的变化
D.可以判定当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
解析：设从M→N平抛运动时间为t，则由平抛知识结合右图有：

x=Ncosθ=v0t ①y=Nsinθ=gt2 ②vy=gt ③
则vN= ④tanα= ⑤
由①②可求得N，A项正确.由③④⑤可求得vN的大小和方向，B项正确.
M→N过程中，Δp=I=mgt.t由①②两式可求，C项正确，由几何知识可知D项正确.
答案：ABCD
10.如右图所示,以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,这段飞行的时间为( )

A.s B. s C. s D.2 s
解析：把平抛运动分解成水平的匀速运动和竖直的自由落体运动,抛出时只有水平方向速度,垂直地撞在斜面上时,物体速度的竖直分量确定后,即可确定飞行的时间.

如右图,把末速度分解=cot30°vy=v0cot30°=v0,vy=gtt===s
选项C正确.答案：C
11.(2006江苏南通高三联考)将物体在h=20 m高处以初速度v0=10 m/s水平抛出，因受跟v0同方向的风力影响，物体具有大小为a=2.5 m/s2的水平方向的加速度（g取10 m/s2）.求：
（1）物体的水平射程；
（2）物体落地时的速度.
解析：（1）由h=gt2得t==2 s x=v0t+at2=(10×2+×2.5×22) m=25 m.
（2）vx=v0+at=(10+2.5×2) m/s=15 m/s vy=gt=20 m/s
v== m/s=25 m/s tanα=
与水平方向所成的角度α=arctan =53°.答案：(1)25 m (2)25 m/s,与水平方向所成的角度为53°
12.五个直径均为d=5 cm的圆环连接在一起，用细线悬于O点.枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如右图所示.它们相距100 m，且连线与球面垂直.现烧断细线，经过0.1 s后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度.(不计空气阻力，g取10 m/s2)

解析：设从子弹射出到穿过环心所用时间为t，则根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的特点，得竖直方向的位移关系：s弹+0.05×（5-2） m=s环即gt2+0.05×3 m=g（t+0.1 s）2，解得t=0.1 s.又据子弹水平方向做匀速直线运动,则v0==m/s=1 000 m/s.