一元一次方程（二）.docx

石柱中学初中部 2017级数学导学案
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项(1)
班级_________小组_________姓名 _________
导学目标：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程
自主预习：
1、若与的和是单项式，则=
2、合并下列各式中的同类项：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） 。
注：合并同类项时，系数是带分数的要化成假分数。
3、“合并同类项”在解方程的过程中的作用主要体现在将方程转化成 的形式。
新知探究一： 解方程： （1） （2）

归纳：合并同类项的时候不要漏掉系数为 的项，系数化为1，实际上就是利用等式性质 把形如 （，，为常数）的方程化为 的形式。
新知探究二：
1、某工厂八月十五中秋给工人发苹果，如果每人发2箱，则剩余20箱，如果每人发3箱，则还缺20箱，这个工厂有多少工人？
提示：要善于把同一个量用不同的代数式表示出来，利用“表示同一个量的式子相等”这一关系来列方程

归纳：用方程解应用题的步骤：设未知数、列方程、解方程、检验、答
对应训练：
1、下列各方程合并同类项不正确的是（ ）
A、由，合并同类项，得
B、由，合并同类项，得
C、由，合并同类项，得
D、由，合并同类项，得
2、解下列方程
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

3、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是多少元？

4、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数兴名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏魏塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请算出塔的顶层有几盏灯？

能力提升：
1、一个数列，按一定规律排列如下形式：1，-4，16，-64，256，-1024，…，其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数是多少？

2、甲从A地到B地用了4小时，乙从B地到A地用了10小时
（1） 若甲、乙两人相向而行，几小时相遇？
（2） 若甲、乙两人同向而行，几小时甲追上乙？

3.2解一元一次方程——合并同类项与移项(2)
班级_________小组_________姓名 _________
导学目标：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项与移项的方法解一元一次方程
自主预习：
1、 ，叫做移项。
新知探究一：1、解下列方程：
（1） （2）

分析：正确运用“移项”，化为形式，进而化成型，从而求得其解。
注：初学用“移项”“合并同类项”这两个步骤解方程时，要注意移项时要变号，一般情况把含未知数的项移到方程的左边，不含未知数的项移到方程的右边，化成型后再求解。
新知探究二：
甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工65人，按各村受益土地面积3：4：6出工。求各村应出多少人？

归纳：比例问题的特点是题目中含有比，这类问题应注意“设未知数”“答”这两步，通常设每一份为，然后根据“各部分分量之和=全部的总量”列出方程
对应练习：1、通过移项，将方程变形，错误的是（ ）
A、由，得
B、由，得
C、由，得
D、由，得
2、解下列方程
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

3、一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，交换个位数字和十位数字后新得的两位数比原数小36，求原数。

4、小明对小亮说：“我有一本科普书，第一次读了全书的多2页，第二次读了全书的少1页，最后剩31页，你知道这本书共有多少页吗？”小亮很快就答对了，你知道小亮计算的结果吗？

能力提升：1、有一些分别标有数字6，12，18，24的卡片，小明拿到的三张卡片上的数字相邻，且数字之和为342. （1）猜猜小明拿到了哪3张卡片? （2）小明能拿到相邻的3张卡片,是它们的数字之和等于86?如果能拿到,请你求出这三张卡片的数个是多少?如果不能拿到请说明原因？

2、定义一种新运算：观察下列式子：
1⊗3=1×4+3=7；3⊗(-1)=3×4-1=11；5⊗4=5×4+4=24；4⊗(-3)=4×4-3=13；
(1)请你想一想：a⊗b=____ _；(2)若a≠b，那么a⊗b_____b⊗a(填入“=”或“≠”)；
(3)若a⊗(-6)=3⊗a，请求出a的值

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