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第三章 一元一次方程
《3.1.1 一元一次方程》导学案NO:34
班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____
一、学习目标
1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。
二、自主学习
1、请同学们阅读P79 至P80第4段，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设王家庄到翠湖的路程为千米，可列方程为：
像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。
2、自学P80例1至P81归纳部分，根据下列问题，设未知数并列出方程．　　
（1）用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？　　
分析：设正方形的边长为（cm），那么周长为 （cm），列方程： ．　　
（2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？
分析:设这个学校有学生个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ；
（3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程)
像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。
注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。
上面的分析过程归纳如下：
（1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。
（2）列方程经历的几个步骤
A、设 数；B、找出题中的 关系； C、列出含有未知数的等式——（ ）。
3、阅读P81，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以求出未知数。
当=6时，4值是24。这时，方程4=24等号左右两边相等，所以=6，叫做方程4=24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。
思考：x=4与x=3中，哪一个是方程7x+1=15的解？答： 。
4、自学检测
（1）判断下列式子 （填序号）是方程：
① 5=0； ②24÷6=4； ③=+3； ④=0； ⑤+9＜0； ⑥；
（2）方程①；② ；③；④；⑤；中是一元一次方程的是 ；（注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次方程）
（3）快速完成P82练习
三、合作探究
1、根据题意列方程：（设某数为x）
①某数的5倍是30；其列方程为
②某数减去6,其差是25；其列方程为
③某数的6倍比该数的2倍大12；其列方程为
④某数的一半加上4，比该数的5倍小13；其列方程为
2、若是一元一次方程，则m=
3、关于x的方程的解是x=2，则a=
4、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A、x+x=0 B、x+y=0 C、 D、4x－6=0
四、达标检测
1、下列方程中，解为x=3的是（ ）
A、 B、5x+6=10 C、 D、
2、设未知数，列出方程。
（1）甲、乙两车分别从相距360千米的两城同时出发，相向而行，刚好4小时相遇，已知甲的速度比乙车的速度快10千米/小时，求乙车的速度。

（2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm，求上底。

五、拓展提高
若是关于x的一元一次方程，（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x=1 、x=2.5 、x=3是否是方程的解。