反比例函数拓展.doc
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反比例函数培优拓展 一. 选择题 1. 在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=(m≠0)的图象可能是( ) 2. 已知反比例函数,当1<x<2时,y的取值范围是( ) A. 0<y<5 B. 1<y<2 C. 5<y<10 D. y>10 3.如图,A、B两点在双曲线上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 621世纪教育网版权所有 4.正比例函数y=6x的图象与反比例函数的图象的交点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第一、三象限 5.若反比例函数(k≠0)的图象经过点P(﹣2,3),则该函数的图象不经过的点是( )A.(3,﹣2) B. (1,﹣6) C. (﹣1,6) D. (﹣1,﹣6) 6.已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在函数的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是( )21·世纪*教育网 A. B. C. D. 7. 如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变, 则经过动点A的反比例函数(k≠0)中k的值的变化情况是( ) A. 一直增大 B.一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 8.如图,一次函数(k1、b为常数,且k1≠0)的图象与反比例函数(k2为常数,且k2≠0)的图象都经过点A(2,3).则当x>2时,y1与y2的大小关系为( ) A. B. C. D. 以上说法都不对 9.如图,正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)两点,当y=x的函数值大于的函数值时,x的取值范围是( )www-2-1-cnjy-com A. x>2 B. x<﹣2 C. ﹣2<x<0或0<x<2 D. ﹣2<x<0或x>2 10. 函数和在第一象限内的图象如图,点P是的图象上一动点,PC⊥x 轴于点C,交的图象于点A. PD⊥y轴于点D,交的图象于点B。.下面结论: ①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发 生变化;④ 其中正确结论是( ) A.①②③ B. ①②④ C.①③④ D.②③④ 二.填空题 11.已知反比例函数的图象经过点A(﹣2,3),则当x=﹣3时,y= 12.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点,若平行 四边形AOBC的面积为18,则k= 13.如图,点P在双曲线上,点与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为 14.有一个RtABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,将它放在直角坐标系中,使斜边AB在x轴上,直角顶点C在反比例函数第一象限内的图象上,则点B的坐标为 15. 如图,,线段AB的两端点在函数的图象上,AC⊥x轴于点C, BD⊥y轴于点D,线段AC,BD相交于点E.当DO=2CO时,图中阴影部分的面积等于 16.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6 17. 如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 21教育网 18.如图,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为 www.21-cn- 19.已知双曲线和的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k= 20.如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD= 2·1·c·n·j·y 三.解答题 21.如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.【来源:21·世纪·教育·网】 (1)求m、n的值; (2)求直线AC的解析式. 22.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC. (1)求一次函数、反比例函数的解析式; (2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.21·cn·jy·com- 配套讲稿:
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