函数与一次函数的性质复习.doc

八年级下学期导学案 编制人：杨用俊 编制时间：2017年6月 使用时间：
函数与一次函数性质复习
学习目标：复习函数与一次函数性质有关知识；会运用函数与一次函数性质有关知识解决问题；
重难点：运用函数与一次函数性质有关知识解决问题。
学习过程
一.知识回顾与练习
1、函数及其相关概念
2、一次函数的图像和性质
3、在函数中，自变量x的取值范围是 　．
4、设点A（a，b）是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）
A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0
5、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．
6、一次函数y=2x+1的图象不经过第 象限
x
…
－2
0
2
4
…
y＝kx＋b
…
3
－1
m
n
…
7、在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为
8、表格描述的是y与x之间的函数关系：则m与n的大小关系是____________．
二.典例分析
例1：甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）
（1）乙车休息了　 　h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．

例2：已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．
（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标．

三.课堂练习
1、若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数
y=（k﹣1）x+k的图象不经过第　 　象限．
2、无论m取任何实数，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点，此定点为 ．
3、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．汽车到达乙地时油箱中还余油____________升．
4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．4
5、某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

第1个
第2个
第3个
第4个
…
第n个
调整前单价x（元）
x1
x2=6
x3=72
x4
…
xn
调整后单价x（元）
y1
y2=4
y3=59
y4
…
yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导出过程.

四、课堂小结
五、课后反思