一次函数与二元一次方程组.doc

罗 田 县 实 验 中 学 罗 田 县 实 验 中 学
Luo tian xian shi yan zhong xue 快乐 合作 高效 Luo tian xian shi yan zhong xue 快乐 合作 高效
年级（ ）教案 编号： 班级： 姓名：
课题：一次函数与二元一次方程（组）
主备：卢利平 八 年级 数学 组 时间： 年 月 第 周
转变观念，积极创新，务求真实，张扬个性，注重实践，培养能力，力求高效。

[教学目标]探索一次函数与二元一次方程（组）的关系．会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解．
[重点难点]一次函数与二元一次方程（组）的联系．
　　　　　　　认识函数与方程（组）的内在联系．
[课时安排]
[教学过程]【知识回顾】：同学们想一想，动手做一做
（1）方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个．
（2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，看一看是否在一次函数y=5-x的图象上吗？
（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？
4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X
请你解出二元一次方程组 的解，并回答：
（1）与①②相对应的一次函数是怎样的解析式？

（2）画出这两个函数的图象，它们的交点坐标中相对应的x，y值是否满足上述方程组？
二． 自学交流
　　【问题1】请根据下列图像，说出它们是哪些方程组的解？这些解是什么？

【问题2】利用函数图像解方程组

【问题3】求直线y=3x+9与直线y=2x-7的交点坐标，你有哪些方法？与同伴交流？
【练习】解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．
三、 感悟探究
【例1】在直角坐标系中有两条直线：L1：y=x+和L2：y=-x+6，它们的交点为P，第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B．
（1）A、B两点的坐标；
（2）用图象法解方程组：；
（3）求△PAB的面积．

【例2】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0．1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？

四、 拓展运用
1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组__的解（ ）
A． B． C． D．
2．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1<y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（ ）
A．（-2，3） B．（-2，-5） C．（3，-2） D．（-5，-2）
3．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ）
A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5）
4.已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=________，b=________．
5．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．
6．在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．
（2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标．
（3）求△PAB的面积．