反比例函数复习（一）.doc

反比例函数复习(一)
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一、 问题引入
1、 同学们，到目前为止我们学习了哪些函数？
2、 这些函数有什么特征？
3、 研究这些函数的一般思路？

二、观察图象,你能说出哪些信息？

三、观察思考：
问题一：已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关 系(从大到小)为 .
变式：已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .

问题二：如图，一次函数图象 经过反比例函数上的点和点
（1）观察图象直接写出方程组 的解 ；

（2）观察图象比较y1与y2的大小； ；（3）确定 的解集 。
问题三：如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象有公共点A(1，2)．直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)求△ABC的面积．

四、练一练
1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）
x

1

2

3

4
y

8

5

4

3

x

1

2

3

4

y

6

8

9

7

x

1

2

3

4

y

5

8

7

6

x

1

2

3

4

y

1

1/2

1/3

1/4
A B

C D
x
y
o
M
N
p
4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .

五、作业题
A组
1．某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点( )
A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2, 3) D．(－4,6)
2．反比例函数y＝的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A．k>3 B．k≥3 C．k<3 D．k≤3
3．已知(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，且x1<x2<0，x3>0，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A．y3<y1<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1
4．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为________．
第5题
y
x
E
D
C
A
Oy
B
5.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中
点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝_______.

6.（2010湖北孝感） 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，
且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .

B组
1．已知反比例函数y＝ 的图象经过点(3，－2)，则k的值是( )
A．－6 B．6 C. D．－
2．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (k<0)图象的两支分别在( )
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
3．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝(x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小
4．已知函数y＝－，当x＝－2时，y的值是________．
5．如图，反比例函数y＝图象的对称轴的条数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．
7．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2
8．反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．将反比例函数y＝(x>0)的图象先向右平移两个单位，再向上平移一个单位，所得到图象的函数解析式是( )
A．y＝－(x>0) B．y＝(x>0) C．y＝－(x>0) D．y＝(x>0)
10．如图，在第一象限内，点P、M是双曲线y＝(k≠0)上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为________．

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