锐角三角函数的复习课.doc

达旗六中问题导学自主课堂学案 达旗六中问题导学自主课堂学案

课题:锐角三角函数
科目
数学
课型
复习课课
年级
九年级
印刷时间

主备人
王桂梅
同伴
九年数学
组长签字

授课时间

学习目标
1、根据题目会正确求出直角三角形的相关的其它量2、拓展
学习重点
锐角三角函数、解直角三角形、应用
学习难点
锐角三角函数、解直角三角形、应用
A
B
C
学习过程
备 注
【知识梳理】
1、根据条件求出直角三角形的其它量。

【问题导学】
1、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
A．2 B． C． D.

2、如图，若点A的坐标为(1,)，则sin∠1=
【知识运用】
1、关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
2、⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为　　 ．
3、计算
（1） +（π+1）0﹣sin45°+|﹣2| （2（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．

（3）（﹣1）0﹣×sin60°+（﹣2）2

（4）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=4﹣tan45°．

【点拨引导】（归纳小结）
1、同桌两人互相交流，总结再次学习的收获和感受。

【检测反馈】
1、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）
A． B． C． D．2

2、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）
A． B． C． D．

3、为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查。一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°；航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°。求B、C两岛及A、C两岛的距离。（

4、为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）

5、CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

【拓展延伸】
如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，）

文明用语：提高自我文明意识，展示六中学子风采。 安全提示：安全意识天天有，校园生活乐悠悠。