二次函数(复习).doc

课程信息
年级
初三
学科
数学
课型
新授
主题
二次函数(复习)

主备
李朝红
审核
备课组

教学目标
1.掌握二次函数定义、图像和性质及其应用
教学重点
掌握二次函数定义、图像和性质及其应用
教学难点
掌握二次函数定义、图像和性质及其应用
教学过程
知识结构:
实际问题

二次函数的图象
二次函数
二次函数的性质
二次函数的应用

知识点:
一、二次函数概念：形如（a≠0,a,b,c为常数）的函数叫x的二次函数。
二、二次函数的图象关系：
（a≠0） （a≠0，a,h为常数）
( a≠0,a,k为常数) +k（a≠0，a,h,k为常数）
三、二次函数的特性：（填表）
特
性
函
数

开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
增减性

+k

四、实践与探索
巩固练习：
①二次函数的定义：
（1）．下列函数中，二次函数的是（ ）
A．y=ax2+bx+c B。 C。 D。y=x(x—1)
⑵．当k= 时，函数为二次函数。
②二次函数的图像与性质：
二次函数y=-x2+6x+3的图象开口方向 顶点坐标为____ _____对称轴为_________
当x= 时函数有 值，为 。当x 时，y的值随x的增大而增大。它是由y=-x2向 平移 个单位得到的，再向 平移 个单位得到的．
③抛物线与x轴的交点个数：
抛物线与x轴的交点有 个，抛物线与x轴的交点有 个，抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点有 个。
总结：抛物线与x轴的交点个数由 决定。
④抛物线的图象与a、b、c及b2-4ac的关系。
⑴如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0 b______0
c______0 b2-4ac________0

⑵．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是 （ ）

x
x
x
x

0
0
0
0

A B C D
（3）.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
总结：抛物线的图象与a、b、c及b2-4ac的关系是：
a:开口方向；b：结合a看对称轴；c：与y轴交点坐标；b2-4ac：与x轴的交点个数。

⑤求函数解析式：
例1.如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要裁成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上．当MN是多长时，矩形MPCN的面积有最大值？

例2：探索：如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）（0，1.5）
（1）求此抛物线的函数关系式。
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求三角形ABP面积的最大值。
（3）问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q，，使△ABQ的面积与△ABP的面积相等？如果有，求出该点坐标，如果没有请说明理由。

教学反思：

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