二次函数测试题及答案.docx

二次函数单元测试卷
一、 选择题：
1. 抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
2．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．
开口向下
B．
对称轴是x=﹣1
C．
顶点坐标是（1，2）
D
.与x轴有两个交点
3.将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）

A．
y=（x+1）2+4
B．
y=（x+1）2+2
C．
y=（x﹣1）2+4
D．
y=（x﹣1）2+2
4.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A）; （B）;
（C） （D）
5.二次函数的最小值是（ ）
A. B. 2 C. D. 1
6. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）

第6题图 第7题图

A. x＜﹣1 B． x＞3 C．﹣1＜x＜3 D． x＜﹣1或x＞3
7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误是( )

A．
函数有最小值
B．
对称轴是直线x=

C．
当x＜，y随x的增大而减小
D．
当﹣1＜x＜2时，y＞0

8.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）
（A）12 （B）11 （C）10 （D）9
9.若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）
（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
10.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　）

第11题 第12题图

A
A.b2＞4ac
B．
ac＞0
C．
a﹣b+c＞0
D．
4a+2b+c＜0

12.如图，已知二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）
　 A．a＞1 B． ﹣1＜a≤1 C． a＞0 D． ﹣1＜a＜2
二、 填空题：
13.二次函数的顶点坐标是 ______________________.
14.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是______________________.
15.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.
16.请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________.
17.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：
甲：对称轴是直线；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 。
18.函数y=mx2+x－2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_____个.
19..将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，最大利润为______元.
20.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式
是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　 　．

三、 解答题：
21.抛物线Y= -X+ ( m 一 l ）与Y轴交于（ 0 , 3 ）点．
( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线；
( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标
( 3 ) x 取什么值时，抛物线在X轴上方？
( 4 )X取什么值时，Y的值随 x 值的增大而减小？

22.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。
（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？
（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

23.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.

24.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年 初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

4