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九年级数学期末专题复习
二次函数基础练习
一、填空题
1、若函数是二次函数，则的值为______
2、抛物线的顶点坐标是_________________
3、二次函数的图像如图所示，
则_______0，_______0，_______0，_______0
4、已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是___________________
5、已知：抛物线满足，则抛物线必过点（____，____）
6、已知点(－2，)，(－4，)，(1，)在函数的图象上，那么，，的大小关系是_____________________________
7、抛物线，若顶点在y轴上，则＝___________；若顶点在轴上，则＝____________
8、把抛物线沿轴翻折后得到的抛物线的解析式是____________
9、若方程的两个根是、，那么二次函数图象的对称轴是直线________________________
10、已知函数，当_______________时，随着的增大而减小。
已知函数，当______________时，随着的增大而增大。
12、从地面竖直向上抛出一小球。小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式是。小球运动的时间是____________时，小球最高。
13、飞机着路后滑行的距离（单位：）与滑行的时间（单位：秒）的函数关系式是，飞机着路后滑行__________米才能停下来
14、如图，一名男生推铅球，铅球行进的高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系式是，则铅球推出的距离是__________

第4题 第14题 第15题
15、一块三角形废料如图所示，∠A＝30°，∠B＝90°，AB＝12。用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中点D、E、F分别在AC、AB、BC上，要使剪出的矩形面积最大。则AE＝____________
16、如果＞0，抛物线的顶点在第________________象限，方程有两个不等的实数根
17、抛物线向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是________________________
18、抛物线
①开口____________，顶点P的坐标是____________，对称轴是____________，
当____________时，函数有最____________值是____________。
②抛物线与轴交于____________，____________，与轴交于____________。
③当__________时，随的增大而增大，当__________时，随的增大而减小。
④当___________时，＞0，当___________时，＝0，当___________时，＜0。
二、选择题
【 】1、在抛物线上的一个点是
A、（4，4） B、（3，－1） C、（－2，－8） D、（－，－）
【 】2、在同一平面直角坐标系中，作、、的图象，则它们
A、都是关于轴对称 B、顶点都在原点
C、都是抛物线开口向上 D、随的增大而增大
【 】3、关于二次函数，下列说法正确的是
A、当＝2时，有最大值－3 B、当＝－2时，有最大值－3
C、当＝2时，有最小值－3 D、当＝－2时，有最小值－3
【 】4、把二次函数化为的形式是
A、 B、
C、 D、
【 】5、如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是
①＝2；②＝2；③＝2；④＝2，
则、、、的大小关系为
A、＞＞＞ B、＞＞＞
C、＞＞＞ D、＞＞＞
【 】6、不论为何值，函数的值恒大于0的条件是
A、＞0，△＞0 B、＞0，△＜0 C、＜0，△＜0 D、＜0，△＜0
【 】★7、抛物线与轴交于两点，则的取值范围是
A、 B、且≠0 C、 D、且≠0
三、解答题
1、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 cm，BC＝24 cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 cm／s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 cm／s的速度移动。如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积随着出发时间如何变化？写出函数关系式及的取值范围。

2、①已知：抛物线过（—1，10），（1，4），（2，7）三点。求这条抛物线的解析式。
②已知：抛物线的顶点为M（—1，—2），且过N（1，10）。求抛物线的解析式。
3、要修建一个圆形的喷水池，在池中央竖直安装一个水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中央的水平距离为1米处达到最高，高度为3米，水柱落地处离水池中心3米，水管应多高？

4、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？

附加题：已知矩形的周长为36 cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

附加题：钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5 m／s。
（1）写出滚动的距离（单位：）与滚动的时间（单位：）之间的关系式；
（2）如果斜面的长是3，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？

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