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第二学期八年级单元考试
一次函数
（答题时间：100分钟 试卷满分：100分）
一、 选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分
1. 用一根10cm长的铁丝，围成一个长方形，给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积，其中变量有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B C D

3．函数中自变量x的取值范围是（　　）
A．　　　　B． 　　　　C． D．
4.若正比例函数的图像经过点（1，2），则的值为（　　）
A．－ B．－2 C． D．2
5.点p(x1,y1),p(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1〈x2,则y1与 y2的大小关系是（　　）
A．y1<y2 B．y1> y2 C．y1> y2>0 D．y1= y2
6．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点
C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多
7．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）
x
－2
0
1
y
3
p
0
A．1 B．－1 C．3 D．－3
8．直线y=2x－6关于y轴对称的直线解析式为（　　）
A． B． C． D．
9．如果直线与直线的交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解。（　　）
A. B. C. D.
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A B C D
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分
11.函数y=2x2中自变量取值范围是 。
12. 一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
第15题
13.请写出一个图形经过二、四象限的正比例函数的解析式 。
14.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为______．
第16题
15. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为 。
16. 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　 　分钟该容器内的水恰好放完．
17. 已知直线y＝3x－1，把其沿y轴向左平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是 ．
18. 如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 ．
三、解答题：本大题共9小题，共64分
19. （6分）根据下列条件，求出函数解析式：
（1） 与成正比例，且当x=4时，y=3 ；
（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）.

20.（7分） 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

第20题

21.（6分） 某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
第21题
21题

22. (7分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）求小明骑车的速度和在南业所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

23.（7分）如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．
（1）求点G的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
第23题

第24题
24.（7分）如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

25.（7分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 .
　　　　　乙种收费方式的函数关系式是 .
第25题
（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。

26.（8分）如图，直线与轴、轴分别交于点E、F．点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．
y

F

E A O x

第26题

27.（9分）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

第27题