《反比例函数邂逅一次函数》.doc

反比例函数与一次函数综合应用
课型：复习课 课时：一课时 授课时间：4月2日 教师：朱荣
教学目标：
1、通过本节课的复习引导，使学生对反比例函数和一次函数有进一步的整体和拓展认识.
2、能解决反比例函数和一次函数的交点问题.
3、利用数形结合思想由函数值的大小比较确定自变量的取值范围.
4、能计算一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形的面积.
教学重点：
1、一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算.
2、一次函数与反比例函数的综合运用.
教学难点：
一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.
教学方法：探究式、讨论式
教学过程：
一、 知识回顾
学生对自己所学的一次函数及反比例函数的相关知识进行思考总结；通过画图，对比掌握两函数的基础知识。
设计意图：对一次函数和反比例函数的基础知识进行复习。
二、 探索考点
例1、（2014兰州 ）如图，已知直线与双曲线相交于A,B两点，A点的坐标（1,2），
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 根据图像直接写出当> 时x的取值范围；
(3) 计算线段AB的长.

设计意图：通过就近中考题引起学生兴趣，由小组讨论的方式让学生尝试寻找考点，并师生共析出一次函数与反比例函数的考点及解决方法。
三、 拓展延伸
例2、 如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>；
（4）求△COD的面积．

设计意图：培养学生对表达式，交点坐标，函数比较大小及面积问题综合应用的能力，同时补充考点及解决方法。
四、 巩固练习
例3、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2）求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)；
(3)求△AOB的面积.

设计意图：鼓励学生认真审题，认真思考，尝试独立思考且独立完成，锻炼应试能力。
五、课堂小结
1、一次函数与反比例函数图象的交点坐标；
2、利用图象比较一次函数与反比例函数值的大小；
3、计算由一次函数与反比例函数图象所形成常见三角形的面积；
六、作业布置
. 练习册26、27页
七、 板书设计
反比例函数与一次函数
一、 两函数解析式的确定 例1
二、 两函数交点坐标的确定 例2
三、 两函数比较大小 例3
四、 三角形的面积问题

八、 课后反思