二次函数基础习题.docx

一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则(　　)
A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0 D．m≠0，或p≠0
2．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(　　)

3．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________.
4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22­1­1，则k的取值范围为________．
图J22­1­1

1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是(　　)
A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2
2．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是(　　)

3．抛物线y＝x2＋的开口向________，对称轴是________．
4．将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．
5．已知二次函数y＝－x2＋x＋4.
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

1．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是(　　)
A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2
2．若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是(　　)
A．y＝－(x－2)2－1 B．y＝－(x－2)2－1 C．y＝(x－2)2－1 D．y＝(x－2)2－1
3．如图J22­1­3，函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________．

图J22­1­3
4．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是________．
三、解答题(共11分)
5．已知当x＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求此函数关系式．

1．下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是(　　)
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y＝ax2＋bx＋c
－0.03
－0.01
0.02
0.04
A.6<x<6.17 B．6.17<x<6.18 C．6.18<x<6.19 D．6.19<x<6.20
2．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的横坐标是(　　)
A.和3 B.和－3 C．－和2 D．－和－2
3．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2－m＋2 011的值为__________．
4．如图J22­2­1是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．

图J22­2­1
5．如图J22­2­2，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1,0)，B(3,2)．
(1)求m的值和抛物线的关系式；
(2)求不等式x2＋bx＋c>x＋m的解集(直接写出答案)．

图J22­2­2

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆，剩下一个圆环的面积为y cm2，则y与x的函数关系为(　　)
A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2 C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π
2．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
4．如图J22­3­1，某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m的高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高度为(精确到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不计)________．

图J22­3­1
三、解答题(共11分)
5．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图J22­3­2.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．

图J22­3­2