函数与方程练习.docx

《函数与方程》练习
一、选择题
1、定义域为R的函数y＝f (x)的值域为［a，b］，则函数y＝f (x—a）的值域为（　　）
A、［2a，a＋b］　　B、［a，b］　
C、［0，b－a］　　D、［－a，a＋b］
2、若y＝f (x)的定义域为D，且为单调函数，［a，b］D，（a－b）·f (a)·f (b)＞0，则下列命题正确为（　　）
A、若f (x)＝0，则x∈(a，b）
B、若f (x)＞0，则x（a，b)
C、若x∈（a，b），则f (x)＝0　　
D、若f (x)＜0，则x（a，b）
3、设点P为曲线y＝x3－ x ＋上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则α的取值范围为（　）
A、［π，π］　　 B、（0，π）　　
C、［0，］∪（π，π） D、［0，］∪［π，π）
4、设函数f (x)是定义R上的奇函数，若f (x)的最小正周期为3，且f (1)＞1，f (2)＝ ，则m的取值范围为（　　　）
　A、m＜－1 B、m＜且m≠－1　
　C、－1＜m＜　　 D、m＞或m＜－1
5、定义在R上的函数f (x)在（－∞，2）上是增函数，且f (x＋2)的图象关于x＝0对称，则（　　）
A、f (－1)＜f (3) B、f (0)＞f (3)　　
　C、f (－1)＝f (3) D、f (0)＝f (3)
6、已知对一切x∈R，都有f (x)＝f (2－x）且方程f (x)＝0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（　）
A、10 B、15 C、5 D、无法确定
7、函数y＝log (x＋kx＋2）的值域为R，则k的范围为（　　）　　　
A、［2 ，＋∞］ B、（－∞，－2）∪［2，＋∞］
C、（－2，2） D、（－∞，－2］
8、设α、β依次是方程log 2x＋x－3＝0及2x＋x－3＝0的根，则α＋β＝（　　）
A、3　 B、6　 　C、log23 　D、2
9、已知函数y＝f (2x＋1)是定义在R上的偶函数，则函数y＝f (2x)的图象的对称轴为（　　）
A、x＝1 B、x＝0 C、x＝－2　 D、x＝－1
10、已知y＝f (x）是定义在R上的奇函数，若g (x)为偶函数，且g (x)＝f (x－1）g (2)＝2008，则　　f (2010)值等于（　　）
A、－2010 B、2008 C、2010 D、－2008
二、填空题
1．设f (x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈ (1,2)内近似解的过程中得f (1)<0， f (1.5)>0， f (1.25)<0，则方程的根落在区间________．
2．若函数f (x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g (x)＝bx2－ax－1的零点是_____．
3．已知函数f (x)＝ln x－x＋2有一个零点所在的区间为 (k， k＋1) (k∈N*)，则k的值为________．
4．若函数f (x)＝ax－x－a (a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________． 5．已知函数f (x)＝x2＋x＋a在区间 (0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________.
5.已知函数f (x)＝x2＋ (1－k) x－k的一个零点在 (2,3)内，则实数k的取值范围是________。
三、解答题
1、已知函数f(x)=3mx-4，若在[-2,0]上存在x0，使f(x0)=0，求实数m的取值范围

2、若方程在2ax2-x-1=0上(0,1)恰有一解求实数的a取值范围