函数与方程检测题.doc

函数与方程检测题
A组　专项基础训练题组
一、填空题
1．若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是
2．若x0是方程()x＝x的解，则x0属于区间________．
①(，1)，②(，)；③(，)；④(0，)．
3．函数f(x)＝－cos x在[0，＋∞)内 个零点
4．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2 012x＋log2 012x，则在R上，函数f(x)零点的个数为________．
5．已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是______________．
6．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式a·f(－2x)>0的解集是____________．
7．已知x0是函数f(x)＝＋ln x的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则f(x1) 0， f(x2) 0
二、解答题
8．是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上与x轴有且只有一个交点．若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．

B组　专项能力提升题组
一、填空题
1．函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1) (n∈N)，则n＝________.
2．已知0<a<1，则函数y＝a|x|－|logax|的零点的个数为________．
3．已知函数f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是________．
4．已知函数y＝f(x) (x∈R)满足f(－x＋2)＝f(－x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为________．
5．已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．
6．设m∈N，若函数f(x)＝2x－m－m＋10存在整数零点，则m的取值集合为____________．
7．若函数，则函数在上不同的零点个数为 .
二、解答题
8．已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

9． 已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；
(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围．