正比例函数图象的性质.docx

19.2.1正比例函数的图象和性质导学案（第1课时）
班级_______ 姓名_________
【学习目标】
1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中，发现正比例函数图象性质。
2、能够用正比例函数图像的性质简便地画出正比例函数图象。
3、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题。
【课前自学】
1、什么叫正比例函数？
________________ _ 。
2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
①_____________ _,②________________ ___③_______________ 。
3、正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过 的 。我们称之它为直线y=kx.
当k > 0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 。
当k〈0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 。
4、有什么内容是我还不明白的？

【学习流程】
活动一：（小组同学每人完成一个，在格点纸中完成）
1、试一试：用描点法画出下列函数的图像
（1）y=2x （2）y=0.5x （3）y=-2x （4）y=-0.5x

解：①函数y= 列表得： 函数y= 列表得：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=
…

…
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=
…

…

②描点、连线：
解析式

图象

性质
图象恒过 （ ， ）
图象过 象限，
Y随X的增大而
（ 趋势）
X1 X2,Y1 Y2
图象过 象限，
Y随X的增大而
（ 趋势）
X1 X2,Y1 Y2

活动二：小组内比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点,根据你们观察的结果填写上表。
相同点： 不同点：
微视频1
2、练一练：
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
2.函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而______. X1 X2,Y1 Y2
3.函数y=5x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 ______. X1 X2,Y1 Y2
活动三：你能找到更简单的画正比例函数图像的方法吗？
微视频2
归纳：因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
3、 画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1） y=3x （2）
解：（1）列表 （2）描点、连线

（1）函数y=3x的图像过点（0,　）和（　，6），且y随x的增大而　　　　　；

（2）函数 的图像过第　　　　象限，且y随x的增大而　　　　　。

4、想一想：
已知正比例函数y=(1-2a)x
(1)若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；

(2)若点A 和点B 为函数图像上的两点，且 ，试求a的取值范围。

5、比一比：
同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。
守方接招：说出这个函数的图象特征。
活动四：课堂小结：
本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
活动五：当堂检测：
1. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）

2、函数 中y随x的增大而增大的是 ，
y随x的增大而减小的是 。
3、在函数y=2x的自变量中任意取两个点X1、X2若X1＜X2则对应的函数值Y1与Y2的大小关系是Y1___ Y2
4、已知正比例函数　　　　　的图像，y随x的增大而减小，则m的值是______;
【课后作业】必做题：教材98页：第1、2、4（1） 选做题：练习册相关习题