二次函数测试题.doc

九年级数学三月月考测试题 班级：＿＿姓名：＿＿得分：＿＿
一、 选择题：（每题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

1、抛物线的顶点坐标是（ ）
A （－2，3） B（2，3） C（－2，－3） D（2，－3）
2、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（ ）
A B C D
3．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
4．抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
5．把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( )
A．1 B． C．2 D．
7．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
8．下列说法正确的是 （ ）
A 两个矩形相似 B 两个梯形相似 C 两个正方形相似 D 两个平行四边形相似
9．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
10．已知反比例函数的图象在二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ）

二、填空题（每小题4分，共28分）
11、已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________.
12、函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是__________.
13、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=__________.
14、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．
15、已知，则，，；
16、下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
17、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是
三、解答题18．已知二次函数图象与轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．求二次函数的解析式． （6分）

19．已知抛物线y= x2-2x-8（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。（12分）

20．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．（12分）

21、如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。（12分）

22．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（15分）

23、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30）。y值越大，表示接受能力越强。(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是什么？(3)第几分时，学生的接受能力最强？（15分）