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二次函数的图像与性质

一．选择题（共6小题）
1．（2013•怀化）下列函数是二次函数的是（　　）

A．
y=2x+1
B．
y=﹣2x+1
C．
y=x2+2
D．
y=x﹣2
2．（2013•益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）

A．
（3，1）
B．
（3，﹣1）
C．
（﹣3，1）
D．
（﹣3，﹣1）
3．（2013•泰安）对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
4．（2013•镇江）二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是（　　）

A．
﹣1
B．
1
C．
3
D．
5
5．（2011•天水）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）

A．
y=（x+1）2+4
B．
y=（x﹣1）2+4
C．
y=（x+1）2+2
D．
y=（x﹣1）2+2
6．（2013•襄阳）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　）

A．
y1≤y2
B．
y1＜y2
C．
y1≥y2
D．
y1＞y2

二．填空题（共4小题）
7．（2011•桃城区模拟）若y=（m+1）是二次函数，则m的值为　_________　．

8．（2013•北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=　 　．

9．（2011•德宏州）抛物线y=﹣x2+2x的对称轴是直线　 　．

10．（2008•白银）抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为　 　．

三．解答题（共2小题）
11．（2012•淄博）已知：抛物线．
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）完成下表；
x
…
﹣7

﹣3

1
3

…
y
…
﹣9

﹣1

…
（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．

12．（2006•安徽）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

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