一元一次不等式组(1)教案.doc

第九章 一元一次不等式组（1）教案
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念；
2.理解一元一次不等式组解集的意义；
3.掌握解一元一次不等式组；
4.慢慢渗透数形结合的思想.

教学重点
会求一元一次不等式组的解集.

教学难点
理解一元一次不等式组的解集的意义.

教学关键
利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分.

教法与学法分析
教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.
学法：合作探究的学习方式.

教学课型
新授课

教学用具
多媒体课件

教学过程
一． 复习引入
解下列不等式，并在数轴上上表示解集：
（1） （2）
设计意图：通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫.

二．新课探究
阅读教材P127，并完成以下问题：
问题 用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式：

‚
题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：
几个一元一次不等式组成一个一元一次不等式组（这里着重要讲清楚为什么这两个不等式可以组成不等式组，最关键是“并且”的关系，类似于方程组我们用符号大括号来表示）.
把这两个不等式合起来，组成了一个一元一次不等式组，记作

解不等式，得：
解不等式‚，得：
同时满足两个不等式的未知数，即两个不等式解集的公共部分.要找出公共部分，可以利用数轴（在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围）
把不等式和‚的解集表示在数轴上：

50
40

下面请同学们在这个数轴中找出两个解集的公共部分，从而找出的取值范围为：

这就是说，就污水抽完所用时间多于min而少于min.
类似于方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.

设计意图：学生通过自主学习完成以下问题，从而培养学生自主学习的能力，之后再由教师来指导.

三． 合作探究
请各小组一起合作探究求出下列不等式组的解集:
你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 不等式组解集的确定方法：

不等式组

在数轴上表示
解集（即公共部分）

不等式组

在数轴上表示
解集（即公共部分）

口诀

40
50
0

同大取大

40
50
0

同小取小

40
50
0

大小小大中间找

40
50
0

大大小小是无解

设计意图：分小组合作，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。

四．例题讲练
例1.解下列不等式组：

设计意图:教师讲解例1的（1）小题并在黑板上规范解题格式，接着再让同学们独立完成例1的（2）小题，可以请同学上来讲解，在讲解的过程中发现同学们易错的地方，并加以强化指导。对于例题，解不等式并非新内容，解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，需要学生自己慢慢体会，通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，可以让学生自主探究解题步骤并总结。

教师再总结解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．

例2.取哪些正整数值时，不等式与都成立?
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的正整数就是x可取的正整数值.

五．当堂检测
1. 解下列不等式组：
（1） （2）

（3） （4）

2.取哪些整数值时，不等式与都成立？

六．拓展延伸
1. 你能求出三个不等式，，的解集的公共部分吗？

2.如果关于的不等式

3. 已知不等式组的解集为，则的值等于多少

七．课时小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1.求不等式组中各个不等式的解集。
2.利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。
八．作业布置
A组：课本习题9.3复习巩固第1，2,3，4，6题
B组：课本习题9.3复习巩固第1，2，3,4题
C组：课本习题9.3复习巩固第1，2,3题
设计意图：作业分组完成可以体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。