直线和圆章节练习.doc

直线和圆章节练习
一．填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）
1．直线的倾斜角，则其斜率范围是 ．
2．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 ．
3．已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2),第三个顶A的坐标为 ．
4．已知直线平行，则得值是 ．
5．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 ．
6．圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，
则 ．
7．已知，直线过点且与线段相交当为时，直线的斜率的范围是 ．
8．直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是 ．
9．圆被直线截得的弦长为，则 _．
10．直线过，且它夹在和之间的线段恰好被平分，则直线的方程是 ．
11．三条直线则不能围成三角形，则 的值是 ．
12．自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线与圆相切，则光线所在直线方程为 ．
13．过点的直线与圆相交于两点两点，若，则直线的方程是___ ．
14．已知圆M：和直线过直线上一点A作∠BAC，使∠BAC=45，AB过圆心M，且B，C在圆M上，则点A的横坐标的取值范围为 ．

二．填空题（本大题共6题，共90分）
15．已知直线和圆；
（1）时，证明与总相交。
（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。

16．已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

x
y
A
l
O
17． 如图，在平面直角坐标系中，点，直线．
设圆的半径为，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，
求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐
标的取值范围．

18．已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，
M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C； （Ⅱ）当时，求直线的方程；

19．已知圆C：，直线l1过定点A (1，0).
（Ⅰ）若l1与圆C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1的倾斜角为45°，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（Ⅲ）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，
并求此时直线l1的方程.

20．已知圆O的方程为x2 ＋y2 ＝1, 直线l1过点A(3 , 0), 且与圆O相切.
（Ⅰ）求直线l1的方程；
（Ⅱ）设圆O与x轴交与P, Q两点，M是圆O上异于P, Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′. 求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标.