小学数学小学四年级乘法交换律结合律的应用.docx

乘法交换律和结合律的应用

教学目标：
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、 创设情境，生成问题 
为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４  
二、 探索交流，解决问题
1．教学乘法交换律： 
（1）探究、发现问题： 
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证： 
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（3）概括规律：
 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 总结好后说给同桌听。
 汇报得出结论，板书定律。
教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
 用字母表示定律： 
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 
板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用 
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 
完成“做一做”前两道12×32=32×（ ） 108×75=（ ）×（ ）
2.教学乘法结合律 
（1）我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 
要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 
汇报交流，比较两种算法的异同，明确（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）举例验证： 再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 
（3）小组合作学习，概括规律
小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论规律的命名和字母表示方法。
3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 
教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、 巩固应用 完成做一做后两道
四、 回顾整理。
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。