八年级数学上：13.1《平方根》(人教新课标)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根,1,思考,问题,如果一个数的,平方,等于,9,，那么这个数是多少？,想一想,2,完成下表,X,2,1 16 36 0.49,4,25,X,1,6,0.7,2,5,4,3,一般的，,如果一个数X的平方等于a，,即,x,2,=a,那么这个数,X叫做,a的平方根（也叫做二次方根）。,议一议,平方根与算术平方根有什么异同？,例如，因为,3,和,-3,的平方都等于,9,，我们就说,3,和,-3,是,9,的平方根。,也可以说,:,9,的平方根是,3.,4,平方根与算术平方根的联系与区别,：,联系,（,1,）具有包含关系,:,平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。,（,2,）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性,（,3,）,0,的平方根和算术平方根都是,0,。,区别,（,1,）定义不同：“,如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根,”,，“如果一个正数,x,的平方等于,a,即,x,2,=a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根”。,（,2,）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。,（,3,）表示方法不同：正数,a,的算术平方根表示为,a,，而正数,a,的平方根表示为,a,5,观察 讨论,两种运算有什么不同？,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,X x,2,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,这是什么运算？,平方运算,x,2,X,6,练一练,口算下列各数的平方根,（,1,）,64,（,3,）,0.04,(4)(-9),2,（,6,）,11,(5)0,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,，其中,a,叫做,被开方数,。,(,可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根,.),7,例4 求下列各数的平方根,（1）100 （2）,9,16,（,3,）,0.25,解：(1)因为（10）,2,=100,，,所以,100,的平方根是,10,（,2,）因为（,）,2,=,9,16,，,所以,9,16,的平方根是,(3),因为（,0.5,）,2,=0.25,所以,0.25,的平方根是,0.5,8,思考,（,1,）正数有几个平方根？,他们有什么特点？,（,2,）,0,的平方根是多少？,（,3,）负数有平方根吗？,一个正数有两个平方根，,它们互为相反数；,0平方根是0本身；,负数没有平方根,9,例,5,求下列各式的值,（,1,）,144 (2)-0.81,(3),121,/,196,解,(1),因为,12,2,=144,所以,144=12,(2),因为,0.9,2,=0.81,所以,-,0.81=-0.9,(3),因为,(,11,/,14,),2,=,121,/,196,所以,121,/,196,=,11,/,14,10,练一练,:(,看谁做的又对又快,),（一）求下列各数的平方根：,（1）,36,（2）0.49,（3）,2,（4）,（5）10,2,（6）9,（7）（4）,2,（二）计算下列各式的值,（,1,）,169,（,2,）,-0.0049,（,3,）,64,81,11,达标训练：,(1)49,的平方根是（），算术平方根是（）；,(2)0.09,的平方根是（），算术平方根是（）；,(3),若 是,x,的一个平方根，那么,x,的另一个平方根是（）；,(4),平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；,(5),一个数的平方等于,0.01,，这个数是（）；,(6),(-5),2,=,(7),求下列各数的平方根：,0.81,，,0,，,81,7,0.3,0.1,7,0,，,1,0,0.3,5,12,本节课,你有哪些收获？,1,平方根的概念（二次方根）,2,开平方运算,3,平方根的性质,正数,a,的平方根可以用符号“,a”,表示，,读作“正负根号,a”,5,符号“,a”,只有,a,0,时有意义，,a,0,时无意义。,6,平方根与算术平方根的联系与区别。,13,作业：,习题,13.1,第,3,题,第,8,题,谢谢大家！,14,正数,a,的算术平方根可以用,a,表示，,正数,a,的负的平方根可以用符号“,-a”,表示，,正数,a,的,平方根,可以用符号“,a”,表示，读作“正负根号,a”,。,（例如,9=,3,，,25=,5,）,符号“,a”,只有,a,0,时有意义，,a,时无意义。,注 意：,15,