公式法解一元二次方程课件(课堂PPT).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用公式法解一元二次方程,1,二、,用配方解一元二次方程的步骤是什么？,一、用配方法解下列方程,2x-12x+10=0,2,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；,2、把常数项移到方程右边；,3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；,4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,3,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,4,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,当 时，方程有实数根吗,5,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,学习是件很愉快的事,6,例2.用公式法解方程2x,2,+5x-3=0,解:a=2 b=5 c=-3,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49,x=,=,即 x,1,=-3 x,2,=,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),7,（口答）填空：用公式法解方程,2x,2,+x-6=0,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),8,a=,，b=,，c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即 x,1,=,x,2,=.,例3：用公式法解方程x,2,+4x=2,1,4,-2,4,2,-41(-2),24,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),解：移项，得 x,2,+4x-2=0,这里的a、b、c的值是什么？,9,3、代入,求根公式:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。,2、求出,b,2,-4ac,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式:,X=,4、写出方程的解：x,1,=?,x,2,=?,(,a0,b,2,-4ac0,),10,练习:,用公式法解下列方程：,1、x,2,+2x=5,2、6t,2,-5=13t,11,例4,解方程：,解,：,结论：当,时，一元二次方程有两个,相等的实数根,.,12,例 用公式法解方程：,x,2,x-=0,解：方程两边同乘以 3,得 2 x,2,-3x-2=0,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,x=,即 x,1,=2,x,2,=-,例,用公式法解方程：,x,2,+3=2 x,解：移项，得,x,2,-2 x+3=0,a=1，b=-2 ，c=3,b,2,-4ac=(-2,),2,-413=0,x=,x,1,=x,2,=,=,=,=,=,13,练习:用公式法解方程,1、x-x-1=0,2、2x-4 x+2=0,14,求根公式:,X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax,2,+bx+c=0 (a0)若,b,2,-4ac0,得,1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。,2、求出,b,2,-4ac,的值。,3、代入,求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解：x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,15,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,16,思考题：,1、关于x的一元二次方程ax,2,+bx+c=0,(a0)。,当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,2、,m取什么值时，方程 x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0有两个相等的实数解,17,想一想：,关于一元二次方程,，当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根互,为相反数？,解：,一元二次方程,的解为：,18,提高练习,已知方程2,X+7X+c=0,方程的根为一个实数，,求,c,和,x,的值,.,19,解：,20,现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm的无盖的长方体盒子，那么截去的小正方形的边长为多少？,21,X-140X+3300=0,边长为30cm（,注意，回答时单位不要漏掉,）,22,五、小结,用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：,.最后代入公式,当,时，有两个实数根,当,时，方程无实数解,.先,写出,a,，,b,，,c,.再求出,23,