基础工程课程设计——低桩承台基础设计.docx

基础工程课程设计
----低桩承台基础设计
一、基本资料
1．某跨线桥主桥上部结构为预应力混凝土连续梁，跨径组成为（60+100+60）m，桥面净宽11m，设计荷载标准为公路Ⅰ级。采用盆式橡胶支座、等截面单箱双室薄壁桥墩（如下图示）。

2．主墩高度18m，箱壁厚度0.75m，纵隔板厚度0.8m，墩身顶部1.5m及底部2m均为实心段，矩形墩底截面尺寸为(4×14)m2 ，采用30号混凝土。作用于墩身底截面中心处的设计荷载为：
竖直力Nz=74958kN
水平力Hx=2895kN
纵桥向弯矩 My=38209 kN·m
（坐标规定：纵桥向x轴、横桥向y轴、竖向z轴）
3．主墩基础拟采用12根钻孔灌注桩群桩基础，混凝土标号25。承台顶面与地面平齐，厚度为3.5m。
4．地质资料
自地面向下16m深度范围内为中密细砂加砾石（土层Ⅰ），往下为密实中粗砂加砾石（土层Ⅱ）。地基土的物理力学性质指标为:
土层Ⅰ：=55kpa ，=19.8kN/m3 ， m=10000kN/m4,
土层Ⅱ：=70kpa,=500kpa,=21.8KN/m3 m=20000kN/m4

5. 设计参数
承台及基桩材料重度 =25kN/m3，
基桩设计有关参数为：Ec=2.8×107kN/m2,λ=0.85, m0=0.8, K2=6

班级
桩径（m）
纵桥向（排）
横桥向（排）
桥1
1.2
3
4
桥2、4
1.5
3
4
桥3
1.8
3
4

二、主墩群桩基础设计要求（以纵桥向控制设计）
（一）设计计算内容：
1.根据已知条件拟定承台平面尺寸；
2.进行基桩的平面布置；
3.拟定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力；
4.判断是否弹性桩；
5.桩顶荷载分配并校核；
6.确定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力；
7.单桩内力及位移计算与验算；
8.桩身截面配筋设计及桩截面强度验算；
9.群桩基础承载力和沉降量验算。
（二）设计完成后应提交的文件及图表
1．低桩承台群桩基础设计计算书（应附计算小图）；
2. 桥墩及基础结构构造图；
3. 基桩钢筋构造图。

三、设计依据规范及参考书
1．公路桥涵地基及基础设计规范（JTG D63-2007 ）
2．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）
3. 王晓谋.基础工程.北京：人民交通出版社，2004
4. 叶见曙.结构设计原理. 北京：人民交通出版社，2004
5. 江祖铭等主编.墩台与基础.北京：人民交通出版社，1994

一、拟定承台平面尺寸
钻孔灌注桩属于摩擦桩中的钻孔桩，根据规范要求，其中心距不应小于桩径的2.5倍，此处，横、纵向桩中心距均取桩径的2.5倍
即：横、纵向桩的中心距为1.8*2.5=4.5m
根据规范，为了避免承台边缘距桩身过近而发生破裂，并考虑桩顶位置允许的偏差，边桩外侧到承台边缘的距离，对于桩径大于1.0m的桩不应小于0.3倍桩径并不小于0.5m。
故： 承台长
承台宽
二、进行基桩的平面布置
桩的排列形式采用行列式，基桩布置如图1所示：

三、拟定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力
承台每延米自重：

土层Ⅰ中桩每延米自重：

土层Ⅱ中桩每延米自重：

设：第二层土中桩长为
根据要求，一般应将桩底至于岩层或坚硬的土层中，已得到较大的承载力和较小的沉降量，若在施工条件允许的深度内没有坚硬土层的存在，应尽可能选择压缩性较低、强度较高的土层作为持力层，要避免是桩底坐落在软土层上或离软弱下卧层的距离太近，以免桩基础发生过大的沉降。显然，土层Ⅱ相对于土层Ⅰ更适合成为持力层。
桩底所承受的最大竖向荷载最大值为：

计算时取以下数据：
桩的周长，，,,
所以承载力：

解之的 取
因此拟定桩长为：
桩端以上各土层的加权平均重度值为：

桩端处土的承载力容许值：

因为,所以取
单桩轴向受压承载力容许值的计算：

桩底所承受的最大竖向荷载

因为,不满足要求，所以需重新拟定桩长。

取=6.5m。
验算单桩轴向受压容许承载力
桩端以上各土层的加权平均重度值为：

桩端处土的承载力容许值：

因为,所以取
单桩轴向受压承载力容许值的计算：

桩底所承受的最大竖向荷载

因为,满足要求。此时拟定的桩长为：
四、判断是否为弹性桩
当，故桩的计算宽度为：
平行于水平力作用方向的桩间净距为
地面线以下桩的计算埋入深度，且。所以

计算可得：

故整个深度的地基系数比例系数m取第一层土的m，
惯性矩
抗弯刚度

桩的入土深度，故按照弹性桩计算。
五、桩顶荷载分配并校核
（1） 桩顶刚度系数值的计算：

式中：
，
即：

已知：取用4。
查附表17、附表18、附表19得：,由下式可得：

(2) 计算承台底面原点0处位移,低桩承台要考虑桩—土—承台的共同作用。
即：

其中

(3) 计算作用在每根桩顶上的作用力
竖向力：

水平力：

弯矩值:

校核
单位宽度水平抗力：
单位宽度弯矩值：
水平力校核：

竖向力校核：

弯矩值校核：
显然，校核结果符合要求。
六、确定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力
由上一问可知，单桩桩顶所受到的最大轴向压力
竖向最大荷载：

因为,不满足要求，所以进行重新计算。

取=11.5m。
桩端以上各土层的加权平均重度值为：

桩端处土的承载力容许值：

因为,所以取
单桩轴向受压承载力容许值的计算：

因为,满足要求。
重新确定桩长为
七、单桩内力及位移计算与验算
（1）桩身弯矩Mz以及桩身最大弯矩Mmax计算
1）由于，故可以采用无量纲法
即：
无量纲系数AM,BM分别由附表查的，Mz计算如下表：
MZ计算列表

0.0
0.00
0
1.00000
0.00
332.81
332.81
0.1
0.36
0.09960
0.99974
62.20
332.72
394.92
0.2
0.72
0.19696
0.99806
122.99
332.16
455.16
0.3
1.08
0.29010
0.99382
181.15
330.75
511.91
0.4
1.44
0.37739
0.98617
235.66
328.21
563.87
0.5
1.80
0.45752
0.97458
285.70
324.35
610.05
0.6
2.15
0.52938
0.95861
330.57
319.03
649.61
0.7
2.51
0.59228
0.93817
369.85
312.23
682.08
0.8
2.87
0.64561
0.91324
403.15
303.94
707.09
0.9
3.23
0.68926
0.88407
430.41
294.23
724.64
1.0
3.59
0.72305
0.85089
451.51
283.18
734.69
1.1
3.95
0.74714
0.81410
466.55
270.94
737.49
1.2
4.31
0.76183
0.77415
475.72
257.64
733.37
1.3
4.67
0.76761
0.73161
479.33
243.49
722.82
1.4
5.03
0.76498
0.68694
477.69
228.62
706.31
1.5
5.39
0.75466
0.64081
471.25
213.27
684.52
1.6
5.75
0.73734
0.59373
460.43
197.60
658.03
1.7
6.10
0.71381
0.54625
445.74
181.80
627.54
1.8
6.46
0.68488
0.49889
427.67
166.04
593.71
1.9
6.82
0.65139
0.45219
406.76
150.49
557.25
2.0
7.18
0.61413
0.40658
383.49
135.31
518.81
2.2
7.90
0.53160
0.32025
331.96
106.58
438.54
2.4
8.62
0.44334
0.24262
276.84
80.75
357.59
2.6
9.34
0.35458
0.17546
221.42
58.39
279.81
2.8
10.05
0.26996
0.11979
168.58
39.87
208.44
3.0
10.77
0.19305
0.07595
120.55
25.28
145.83
3.5
12.57
0.05081
0.01354
31.73
4.51
36.23
4.0
14.36
0.00005
0.00009
0.03
0.03
0.06
2）桩身最大弯矩Mmax最大弯矩位置确定
由QZ=0得：
由及 ，查附表13，得 ，故

由及，查书中附表13，得KM=1.780

（2）桩身剪力Qz计算

无量纲系数AQ,BQ分别由附表查的，Qz计算如下表
QZ计算列表

0.0
0.00
1.00000
0
173.91
0.00
173.91
0.1
0.36
0.98833
-0.00753
171.88
-0.70
171.18
0.2
0.72
0.95551
-0.02795
166.17
-2.59
163.58
0.3
1.08
0.90468
-0.05820
157.33
-5.39
151.94
0.4
1.44
0.83898
-0.09554
145.91
-8.86
137.05
0.5
1.80
0.76145
-0.13747
132.42
-12.74
119.68
0.6
2.15
0.67486
-0.18191
117.36
-16.86
100.50
0.7
2.51
0.58201
-0.22685
101.22
-21.03
80.19
0.8
2.87
0.48522
-0.27087
84.38
-25.11
59.28
0.9
3.23
0.38689
-0.31245
67.28
-28.96
38.32
1.0
3.59
0.28901
-0.35059
50.26
-32.50
17.77
1.1
3.95
0.19388
-0.38443
33.72
-35.63
-1.92
1.2
4.31
0.10153
-0.41335
17.66
-38.31
-20.66
1.3
4.67
0.01477
-0.43690
2.57
-40.50
-37.93
1.4
5.03
-0.06586
-0.45486
-11.45
-42.16
-53.61
1.5
5.39
-0.13952
-0.46715
-24.26
-43.30
-67.56
1.6
5.75
-0.20555
-0.47378
-35.75
-43.91
-79.66
1.7
6.10
-0.26359
-0.47496
-45.84
-44.02
-89.86
1.8
6.46
-0.31345
-0.47103
-54.51
-43.66
-98.17
1.9
6.82
-0.35501
-0.46223
-61.74
-42.84
-104.58
2.0
7.18
-0.38839
-0.44914
-67.54
-41.63
-109.18
2.2
7.90
-0.43174
-0.41179
-75.08
-38.17
-113.25
2.4
8.62
-0.44647
-0.36312
-77.65
-33.66
-111.30
2.6
9.34
-0.43651
-0.30732
-75.91
-28.49
-104.40
2.8
10.05
-0.40641
-0.24853
-70.68
-23.04
-93.72
3.0
10.77
-0.36065
-0.19052
-62.72
-17.66
-80.38
3.5
12.57
-0.19975
-0.01672
-34.74
-1.55
-36.29
4.0
14.36
-0.00002
-0.00045
0.00
-0.04
-0.05
（3）水平位移Xz计算

无量纲系数Ax,Bx分别由附表查的，Xz计算如下表
XZ计算列表

0.0
0.00
2.44066
1.62100
17.01
6.03
23.04
0.1
0.36
2.27873
1.45094
15.88
5.40
21.28
0.2
0.72
2.11779
1.29088
14.76
4.80
19.56
0.3
1.08
1.95881
1.14079
13.65
4.24
17.90
0.4
1.44
1.80273
1.00064
12.57
3.72
16.29
0.5
1.80
1.65042
0.87036
11.50
3.24
14.74
0.6
2.15
1.50268
0.74981
10.47
2.79
13.26
0.7
2.51
1.36024
0.63885
9.48
2.38
11.86
0.8
2.87
1.22370
0.53727
8.53
2.00
10.53
0.9
3.23
1.09361
0.44481
7.62
1.65
9.28
1.0
3.59
0.97041
0.36119
6.76
1.34
8.11
1.1
3.95
0.85441
0.28606
5.96
1.06
7.02
1.2
4.31
0.74588
0.21908
5.20
0.81
6.01
1.3
4.67
0.64498
0.15985
4.50
0.59
5.09
1.4
5.03
0.55175
0.10793
3.85
0.40
4.25
1.5
5.39
0.46614
0.06288
3.25
0.23
3.48
1.6
5.75
0.38810
0.02422
2.71
0.09
2.80
1.7
6.10
0.31741
-0.00847
2.21
-0.03
2.18
1.8
6.46
0.25386
-0.03572
1.77
-0.13
1.64
1.9
6.82
0.19717
-0.05798
1.37
-0.22
1.16
2.0
7.18
0.14696
-0.07572
1.02
-0.28
0.74
2.2
7.90
0.06461
-0.09940
0.45
-0.37
0.08
2.4
8.62
0.00348
-0.11030
0.02
-0.41
-0.39
2.6
9.34
-0.03986
-0.11136
-0.28
-0.41
-0.69
2.8
10.05
-0.06902
-0.10544
-0.48
-0.39
-0.87
3.0
10.77
-0.08741
-0.09471
-0.61
-0.35
-0.96
3.5
12.57
-0.10495
-0.05698
-0.73
-0.21
-0.94
4.0
14.36
-0.10788
-0.01487
-0.75
-0.06
-0.81
（4）转角位移 计算

无量纲系数 分别由附表查的，计算如下表
φZ计算列表

0.0
0.00
-1.62100
-1.75058
-3.14
-1.82
-4.97
0.1
0.36
-1.61600
-1.65068
-3.14
-1.72
-4.85
0.2
0.72
-1.60177
-1.55069
-3.11
-1.61
-4.72
0.3
1.08
-1.57676
-1.45106
-3.06
-1.51
-4.57
0.4
1.44
-1.54334
-1.35204
-2.99
-1.41
-4.40
0.5
1.80
-1.50151
-1.25394
-2.91
-1.30
-4.22
0.6
2.15
-1.46009
-1.15725
-2.83
-1.20
-4.04
0.7
2.51
-1.39593
-1.06238
-2.71
-1.10
-3.81
0.8
2.87
-1.33398
-0.96978
-2.59
-1.01
-3.60
0.9
3.23
-1.26713
-0.87978
-2.46
-0.91
-3.37
1.0
3.59
-1.19647
-0.79311
-2.32
-0.82
-3.15
1.1
3.95
-1.12283
-0.70981
-2.18
-0.74
-2.92
1.2
4.31
-1.04733
-0.63038
-2.03
-0.66
-2.69
1.3
4.67
-0.97078
-0.55506
-1.88
-0.58
-2.46
1.4
5.03
-0.89409
-0.48412
-1.73
-0.50
-2.24
1.5
5.39
-0.81801
-0.41770
-1.59
-0.43
-2.02
1.6
5.75
-0.74337
-0.35598
-1.44
-0.37
-1.81
1.7
6.10
-0.67075
-0.29897
-1.30
-0.31
-1.61
1.8
6.46
-0.60077
-0.24672
-1.17
-0.26
-1.42
1.9
6.82
-0.53393
-0.19916
-1.04
-0.21
-1.24
2.0
7.18
-0.47063
-0.15624
-0.91
-0.16
-1.08
2.2
7.90
-0.35588
-0.08365
-0.69
-0.09
-0.78
2.4
8.62
-0.25831
-0.02753
-0.50
-0.03
-0.53
2.6
9.34
-0.17849
-0.01415
-0.35
-0.01
-0.36
2.8
10.05
-0.11611
-0.04351
-0.23
-0.05
-0.27
3.0
10.77
-0.06987
-0.06296
-0.14
-0.07
-0.20
3.5
12.57
-0.01206
-0.08294
-0.02
-0.09
-0.11
4.0
14.36
-0.00341
-0.08507
-0.01
-0.09
-0.10
八、桩身截面配筋设计及桩截面强度验算
由上可知，最大弯矩发生在距离桩顶以下的3.92m处，该处的弯矩为.
计算该处轴向受压荷载时，根据《公路桥梁通用设计规范》（JTG D60—2004）第4.1.6，恒载分项系数取1.2。则

1）纵向钢筋面积
按《公路桥规》规定全部纵向钢筋配筋率按0.2%配置

现选用16根Φ22的HRB335级钢筋：

桩身采用C25混凝土，。
计算偏心距增大系数
因为长细比:

所以偏心距增大系数：
其中:,取
;
，
所以：
计算截面实际偏心距

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ D62-2004)求轴向偏心距：

即：
以下采用试算列下表

A
B
C
D

0.96
2.5890
0.4011
2.2012
0.7446
0.145
0.140
1.03
0.97
2.6158
0.3865
2.2290
0.7251
0.138
0.140
0.99
0.98
2.6424
0.3717
2.2561
0.7061
0.132
0.140
0.94
由上表可知，当时,与实际值最为接近，故取0.97作为计算值。
截面承载力复合
轴力复合:

弯矩复合：

轴力和弯矩均满足要求。
裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ D62-2004)第6.4.5条，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当按作用短期效应组合计算的截面受拉区外缘钢筋应力时可不必验算裂缝宽度。

式中：

则：

说明在桩身弯矩最大截面外缘钢筋处于受压状态，可不必进行裂缝宽度验算。
钢筋布置如图：

九、群桩基础承载力和沉降量验算
1.桩底持力层承载力验算
由《公路桥规》可知，摩擦型群桩基础桩间中心距小于6倍桩径时，可将桩基础视为实体基础。
当偏心受压时，应满足下列条件

其中：

式中：
桩端平面处的最大压应力（kPa）；
承台底面包括桩的重力在内至桩端平面上的平均重度；
桩的长度（m）；
承台底面以上土的重度；
承台的长度和宽度（m）；
作用于承台底面合力的竖向分力（kN）；
假想的实体基础在 桩端平面处的计算面积，即（）；
假想实体基础在桩端平面处的计算宽度与长度（m）；
外围桩中心围成矩形轮廓的长度、宽度（m）；
桩的直径（m）；
假想的实体基础在桩端平面处的截面抵抗矩；
作用于承台底面合力的竖向分力对桩端平面处计算面积重心轴的偏心距（m）；
基桩所穿过土层的平均内摩擦角；
各层土内摩擦角与相应土层厚度的乘积；
修正后桩端 平面处土的承载里容许值，应经过埋深的修正；
承台的高度，对于高桩承台基础，，埋置深度即为；
抗力系数。
计算：
平均内摩擦角：（由于题中未指出，均取作0）

计算宽度，长度：

平均重度：

面积：

截面抵抗矩：

偏心距:

则：

持力层承载力容许值的计算：

其中：

，密实中粗砂加砾石,
。
带入计算的：

因此持力层承载力满足要求
2.软弱下卧层强度验算
本题持力层以下均为土层Ⅱ，无软弱下卧层，因此无需计算。
3.群桩基础沉降验算
分层点
深度
自重
附加

0
0
567.5
100.05

1
4
654.7
97.25
611.11
98.65
709.75
0.85
0.8
108.1
地基分层：分层厚度不超过 ，分层厚度取4m
附加应力

1点的附加：n=15.3/10.8=1.4,m=4/10.8=0.4, αc=0.243
即
压缩层一般按 确定，1点处满足，所以压缩层深度在基底以下4m处
根据经验，中粗密实砂加砾石土孔隙比应在0.45~0.95之间
对应pli时，eli应取0.85，e2i应取0.8
最终沉降量
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）规定，相邻两墩台间不均匀沉降差值（不包括施工中的沉降），不应使桥面形成大于0.2%的附加纵坡（折角），因此该桥的沉降值是否满足要求，还应知道相邻墩台的沉降量。