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2023人教版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版专项训练题

1

单选题
1、下列属于国际单位制中的力学基本单位的是（　　）
A．NB．AC．mD．J
答案：C
国际单位制中力学基本单位有米（m），秒（s），千克（kg），A、N、J不是力学基本单位。
故选C。
2、水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（  ）

A．F1=μ1m1g
B．F2=m2(m1+m2)m1(μ2-μ1)g
C．μ2>m1+m2m2μ1
D．在0~t2时间段物块与木板加速度相等
答案：A
A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
F1=μ1(m1+m2)g
故A错误，符合题意；
BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
F2-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)a
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
μ2m2g-μ1(m1+m2)g=m1a>0
解得
F2=m2(m1+m2)m1(μ2-μ1)g
μ2>m1+m2m2μ1
故BC正确，不符合题意；
D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。
故选A。
3、如图所示，表面粗糙的水平传送带匀速向右传动。现在其左侧的A处轻轻放上一物块，设传送带足够长，则该物块（   ）

A．一直向右匀速运动
B．先向右匀加速运动，后继续向右匀速运动
C．先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力
D．先受到向右的滑动摩擦力，后受到向左的静摩擦力
答案：B
物块初速度为0，刚放上传送带后将与传送带之间发生相对滑动，受到向右的滑动摩擦力做匀加速运动，因为传送带足够长，所以物块最终将会达到与传送带相同的速度并最终向右匀速运动，此时物块与传送带保持相对静止，没有相对运动趋势，不受静摩擦力作用。
故选B。
4、一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（  ）
A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小
C．a和v都先减小后增大D．a先增大后减小，v始终增大
答案：D
由于质点初始处于静止状态，则其所受合力为零。这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力。其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再由零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，根据
F合=ma
故加速度a先增大后减小，由于其合外力方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大。故ABC错误，D正确。
故选D。
5、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：经多长时间两者达到相同的速度？（  ）

A．0.5sB．1sC．1.5sD．2s
答案：D
小物块放到小车上后，根据题意，对小物块由牛顿第二定律得
μmg=ma1
对小车由牛顿第二定律得
F-μmg=Ma2
设经过时间t两者速度相等，根据速度与时间的关系式有
3+a2t=a1t
解得
t=2s
故ABC错误D正确。
故选D。
6、在新冠疫情肆虐全球的背景下，北京冬奥会的圆满举办，再次彰显了中国的决心、高效与活力，如图为四个冬奥运动项目中运动员运动的一些场景，下列有关说法正确的是（　　）

A．在研究甲图中的运动员完成某项技术动作时，可以把运动员看成质点
B．在乙图中运动员用冰壶刷刷冰的目的是为了减少冰壶与冰面的摩擦力
C．丙图中的处于空中的运动员，在上升过程为超重状态，下降过程则为失重状态
D．丁图中10000m速度滑冰项目比的是运动员的平均速度大小，假定运动员从同一位置出发，第一名平均速度最大
答案：B
A．在研究甲图中的运动员完成某项技术动作时，不能忽略运动员的大小和形体动作，因此不可以把运动员看成质点，A错误；
B．在乙图中运动员用冰壶刷刷冰的目的是为了减少冰壶与冰面的摩擦力，从而更好的控制冰壶的运动方向，B正确；
C．丙图中的处于空中的运动员，在上升过程是减速运动，加速度向下，此时处于失重状态，下降过程则做加速运动，加速度向下，仍处于失重状态，C错误；
D．丁图中10000m速度滑冰项目比的是运动员的平均速率大小，假定运动员从同一位置出发，则有第一名平均速率最大，D错误。
故选B。
7、小丁同学最多能够举起60kg的重物，则在其将重物向上举起的过程中（  ）
A．重物一直处于超重状态
B．重物一直处于失重状态
C．重物先处于超重状态，后处于失重状态
D．重物先处于失重状态，后处于超重状态
答案：C
重物向上运动时，先由静止向上加速到速度最大，然后向上减速到速度为零，加速度先向上后向下，则重物先超重后失重。
故选C。
8、如图所示，弯折杆ABCD的D端接一个小球，杆和球的总质量为m，—小环套在杆AB段上用绳吊着，恰好能一起以加速度a竖直向上做匀加速运动，杆AB段与水手方向的夹角为θ，则

A．杆对环的压力为mgsinθ+masinθ
B．环与杆的摩擦力为mgcosθ+macosθ
C．环对杆和球的作用力为mg+ ma
D．杆和球处于失重状态
答案：C
AB．杆和球受重力、支持力、摩擦力三个力作用，沿BA和垂直BA方向建立直角坐标系，分解加速度，沿BA方向：
Ff-mgsinθ=masinθ
垂直BA方向：
FN-mgcosθ=macosθ
得：
Ff=mgsinθ+masinθ
FN=mgcosθ+macosθ
选项AB错误；
C．环对杆和球的作用力为支持力、摩擦力的合力，由牛顿第二定律可知：作用力方向一定竖直向上且
F-mg=ma
即
F=mg+ma
选项C正确；
D．杆和球具有向上的加速度，处于超重状态，选项D错误。
故选C。
9、一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块返回斜面底端时的速度大小为（  ）

A．2 m/sB．22 m/sC．1 m/sD．3 m/s
答案：B
物块上滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
设上滑的最大位移为x，根据速度与位移的关系式有
v02=2a1x
物块下滑时，根据牛顿第二定律有
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
设物块滑到底端时的速度为v，根据速度与位移的关系式有
v2=2a2x
联立代入数据解得
v=22ms
故ACD错误B正确。
故选B。
10、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（  ）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。  
故选B。
小提示：要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
11、蹦极是新兴的一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40米高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移x、速度v、加速度a、合外力F与时间t的关系图正确的是（  ）

A．B．
C．D．
答案：C
以向上为正方向，从最低点开始向上运动，合力F向上，加速度减小，速度增加，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长位置后继续上升到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之后加速度减小，方向向下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，方向向上，速度减小直至到达最低点；
故选C。
12、平伸手掌，托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（　　）
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
答案：D
A．手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重，当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，A错误；
B．物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，B错误；
C．当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，C错误；
D．物体和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，但手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，D正确。
故选D。
13、如图所示，木块A的质量为m，木块B的质量为M，叠放在光滑的水平面上，A、B的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，用水平力F用于A则保持A、B相对静止的条件是F不超过（  ）

A．μmg
B．μMg
C．μmg1+mM
D．μMg1+Mm
答案：C
A、B以整体为研究对象由牛顿第二定律可知
F=M+ma
若A、B即将相对滑动，则A、B间摩擦力此时恰好为最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以物体B为研究对象由牛顿第二定律可知
μmg=Ma
联立解得
F=μmg1+mM
故C正确。
故选C。
14、如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（   ）

A．圆弧B．抛物线C．水平线D．斜线
答案：A
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = mgcosθm = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
x=12at2=12gcosθ⋅t2=12gt2⋅cosθ
由图可知

12gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
15、下列仪器中，不能用于直接测量三个力学基本物理量的是（　　）
A．天平B．刻度尺
C．秒表D．弹簧测力计
答案：D
天平用来测量质量，而质量是基本物理量；刻度尺用来测量长度，而长度是基本物理量；秒表用来测量时间，而时间是基本物理量；弹簧测力计测量力，而力不是基本物理量。
本题选不能直接测量三个力学基本物理量的，故选D。
多选题
16、对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（　　）
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
答案：ABC
A B．力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，故AB正确；
C．根据牛顿第二定律，物体加速度与合力方向相同，故C正确；
D．物体的质量时构成物理物质的多少，与受力及运动状态无关，故D错误。
故选ABC。
17、如图所示，质量m1=2kg、长度L=5m的木板A静止在水平面上，木板A的上表面与水平面平行。某时刻一质量m2=3kg的木块B以初速度v0=6m/s从左端滑上木板A的上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F=3N，已知木板A与木块B间的动摩擦因数μ1=0.2，木板A与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（  ）

A．木块B在木板A上滑动时木板A的加速度大小为1m/s2
B．木块B从滑上木板A到两者相对静止所需的时间为1.5 s
C．木板A与木块B相对静止时共同的加速度大小为0.4m/s2
D．木板A运动的总位移为12 m
答案：BC
A．木块B在木板A上相对滑动时，对木板A由牛顿第二定律可得
F+μ1m2g-μ2m1+m2g=m1aA
解得
aA=2m/s2
A错误；
B．对木块B由牛顿第二定律可得
μ1m2g=m2aB
解得
aB=2m/s2
设经过时间t，物体B与木板A达到共速，则
v0-aBt=aAt
解得
t=1.5s
B正确；
C．木板A与木块B相对静止前木板A的位移
x1=12aAt2=2.25m
木板A与木块B相对静止时的速度
v共=aAt=3m/s
木板A与木块B相对静止后整体开始做减速运动，由牛顿第二定律可得
F-μ2m1+m2g=m1+m2a共
解得
a共=-0.4m/s2
C正确；
D．木板A与木块B相对静止后到停下时木板A的位移
x2=0-v共22a共=11.25m
所以木板A运动的总位移
x=x1+x2=13.5m
D错误。
故选BC。
18、科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，不需要力作用在物体上，物体也能运动
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，A错误；
B．伽利略通过“理想实验”得出：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B正确；
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C正确；
D．牛顿总结得出牛顿第一定律，指出物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，D正确。
故选BCD。
19、如图所示，传送皮带与水平面夹角为37°，A、B间距离L=16 m，以速度v=10m/s匀速运行。现在皮带的A端无初速放上一个小物体（可视为质点），已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，传动轮大小可忽略，则物体滑到B端的速度大小可能是（  ）

A．6 m/sB．8 m/s
C．10 m/sD．12 m/s
答案：BD
①若传送带顺时针方向转动，小物体放上A端相对地面无初速度，但相对皮带斜向下运动，故皮带作用于物体的摩擦力沿皮带斜面向上，由于
mgsin37°>μmgcos37°
故物体有沿斜面向下的加速度，设为a1，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma1
解得
a1=2m/s2
物体从A运动到B的时间为t1，则有
L=12a1t12
解得
t1=2La1=2×162s=4s
到达B端速度为
v1=a1t1=2×4m/s=8m/s
②若传送带逆时针方向转动，小物体放上皮带A端初速度为零，相对皮带斜向上运动，故皮带作用于物体的摩擦力沿皮带斜面向下。设物体的加速度为a2，则有
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
解得
a2=10m/s2
物体加速到与皮带运行速度相同所用时间为
t'1=va2=1010s=1s
此过程物体的位移为
x1=v22a2=1022×10m=5m<L=16m
可知物体还未到达B端，此刻相对速度为零，摩擦力方向将变成沿皮带斜面向上，由于
mgsin37°>μmgcos37°
物体继续向下加速运动，设加速度为a'2，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma'2
解得
a'2=2m/s2
设物体继续加速下滑到B端所需时间为t2，则有
L-x1=vt2+12a'2t22
解得
t2=1s或t2=-11s（舍去）
则物体到达B端速度为
v2=v+a'2t2=10m/s+2×1m/s=12m/s
故选BD。
20、国际单位制（缩写SI）定义了米（m）、秒（s）等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m/s，历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯﹣133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率△v=9192631770Hz定义s；1983年用真空中的光速c=299792458m/s定义m。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义。新SI自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项正确的是（  ）
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．用真空中的光速c（m/s）定义m，因为长度l与速度v存在l=vt，而s已定义
C．用基本电荷e（C）定义安培（A），因为电荷量q与电流I存在I=qt，而s已定义
D．因为普朗克常量h（J•s）的单位中没有kg，所以无法用它来定义质量单位
答案：ABC
A．由题可知，为了保证了基本单位的稳定性，基本单位全部采用物理常量定义，A正确；
B．真空中光速恒定，而时间单位已确定，因此可以利用速度公式确定长度，B正确；
C．根据I=qt，电量单位为C，而时间单位s已确定，故可以确定电流的单位，C正确；
D．根据E=mc2以及E=hν即可确定出质量的单位，D错误。
故选ABC。
21、如图所示，滑轮用杆OP固定在天花板上，一轻绳跨过滑轮竖直悬挂，甲、乙两小孩拉住绳子两端。初始时两小孩均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓紧绳子，最终至少一人能到达滑轮处。不计滑轮和轻绳的质量，忽略滑轮转轴的阻力。下列说法不正确的是（  ）

A．若甲质量较大，则乙先到达滑轮处
B．若两小孩质量相同，则两小孩同时到达滑轮处
C．若甲质量较大，当甲向上攀爬的加速度增大时，乙的加速度一定减小
D．在甲向上攀爬过程中，杆OP对滑轮的作用力等于两小孩的重力之和
答案：CD
设绳子的拉力为F，甲的质量为m1，乙的质量为m2，由牛顿第二定律可得：对甲
a1=F-m1gm1=Fm1-g
对乙
a2=F-m2gm2=Fm2-g
甲乙都做初速度为0的匀加速直线运动，根据
x=12at2
可得运动时间
t=2xa
AB．若甲，乙两小孩质量相同，则两小孩加速度相同，将同时到达滑轮处；若甲质量较大，则甲的加速度较小，乙的加速度较大，所以乙先将到达滑轮处，AB正确；
C．若甲向上攀爬的加速度a1增大，则F将增大，可得a2也将增大，C错误；
D．在甲向上攀爬过程中，杆OP对滑轮的作用力
T=F+F=m1g+m1a1+m2g+m2a2
显然杆OP对滑轮的作用力不等于两小孩的重力之和，D错误。
故选CD。
22、雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴下落过程中所受重力保持不变，其速度－时间图像如图所示，则雨滴下落过程中（　　）

A．速度先增大后减小B．加速度先减小后不变
C．受到的合力先减小后不变D．受到的空气阻力不变
答案：BC
A．由题图可知，雨滴的速度先增大后不变，故A错误；
BC．因为v-t图像的斜率表示加速度，可知加速度先减小后不变，根据
F合=ma
可知雨滴受到的合力先减小后不变，故BC正确；
D．根据牛顿第二定律可得
mg-f=ma
可知雨滴受到的空气阻力先增大后不变，故D错误。
故选BC。
23、质量为M的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m的物块以水平速度v0从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（  ）

A．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大
B．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度v0，木板获得的动能减小
C．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长
D．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度v0，物块在木板上相对滑动的时间变短
答案：AB
A．在同一个坐标系中做出物块和木板的v-t图像，若物块运动时间t1后从木板上滑下，则图甲中阴影部分面积表示板长，斜率表示加速度，仅增大物块质量，由物块加速度大小
a=μmgm=μg
可知，物块加速度大小不变，而木板加速度大小为
a板=μmgM
则木板加速度变大，要保持图甲中阴影部分面积不变，故木板的末速度增大，动能增大，故A正确；
B．仅增大v0，加速度大小都不变，要保持图乙中阴影部分面积不变，则木板的末速度减小，动能减小，故B正确；
CD．如图丙所示，若物块不能从木板上滑下，物块与木板最终将在t1时刻达到共速，仅增大物块质量，物块加速度大小不变，木板加速度大小增大，物块在木板上相对滑动的时间
t2<t1
即物块在木板上相对滑动的时间变短；仅增大物块初速度v0，加速度大小都不变，则物块在木板上相对滑动的时间
t3>t1
即物块在木板上相对滑动的时间变长，故CD错误。

故选AB。
24、弹簧高跷是一种新型的运动器材，如图甲，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
B．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
C．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力
D．人和高跷离开地面上升过程中处于完全失重状态
答案：ACD
A．弹簧压缩到最低点时，人要向上弹起，加速度的方向向上，人处于超重状态，高跷对人的作用力大于人的重力。故A正确；
B．人向上弹起过程中，开始处于超重状态，弹力大于重力；上升过程，弹力减小，重力不变，当速度达到最大时，重力等于弹力，之后重力大于弹力，合力向下，处于失重。故B错误；
C．人向上弹起过程中，由牛顿第三定律可知，踏板对人的作用力等于人对踏板的作用力。故C正确；
D．人和高跷离开地面上升过程中只受重力，处于完全失重状态。故D正确。
故选ACD。
25、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则（  ）

A．在t1时刻，外力F为零
B．在0∼t1内，外力F大小不断减小
C．在t1∼t2内，外力F大小可能不断减小
D．在t1∼t2内，外力F大小可能先减小后增大
答案：BCD
A．v-t图线的斜率表示加速度，在t1时刻图线斜率为零，即加速度为零，说明外力F等于摩擦力，外力F不为零，A错误；
B．在0～t1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
说明外力F大小不断减小，但仍然大于摩擦力，B正确；
CD．在t1~t2时间内，加速度方向与运动方向相反且加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，外力F可能小于摩擦力（方向不变），且一直减小，也可能减小到零后反向增大，CD正确。
故选BCD。
填空题
26、如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0时刻起，对B施加向右的水平恒力F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1=20-20tN，t=______s时A、B将分离，此时B物体的加速度大小为______m/s2。

答案：     0.6     2
[1]力F1的表达式
F1=20-20t
 A、B分离时二者没有相互作用力，但二者加速度大小相等，根据加速度相等可得
F1mA=F2mB
联立并代入数值可得
t=0.6s
[2]当t=0.6s时
F1=20-20t=8N
二者一起加速运动，取整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
F1+F2=mA+mBa
代入数值可得
a=2m/s2
27、质量为2kg的质点在大小为5N、5N和9N三个共点力的作用下运动，其加速度的值最小值为______ms2，最大值为_______ms2。
答案：     0     9.5
[1] 因5N和5N的合力范围在0~10N，9N在其合力范围之内，则三力合力最小值为0，则最小加速度为0。
[2] 三个共点力合力的最大值为
Fmax=5N+5N+9N=19N
则最大加速度为
amax=Fmaxm=9.5m/s2
28、如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物体A的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2，则物块A做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2，物块B的质量为________kg。

答案：     1     10
[1][2]以A、B整体为研究对象，设静止时弹簧压缩量为x0，B的质量为M，有
kx0=(m+M)g
分离之前
F+k(x0-x)-(m+M)g=(m+M)a
即
F=kx+(m+M)a
F随x的变化图像的斜率等于劲度系数，有
k=22-1212.5×10-2N/m=80N/m
x=0时刻，有
12N=(m+M)a
分离时，有
22-mg=ma
联立解得物块A做匀加速直线运动的加速度大小及B的质量分别为
a=1m/s2
M=10kg
29、如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体与小车均处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，g取10m/s2，物体受到的摩擦力为_____ N，方向____（选填“向左”或“向右”）。 

答案：     5     向右
[1]设弹簧的形变量为x，当物体和小车都静止时，根据平衡条件得
kx=5
当小车向右加速运动时，根据牛顿第二定律得
kx+f=ma
解得
f=5N
[2]方向向右
30、在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m。已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，g=10m/s2.则汽车刹车时的加速度大小a=___________m/s2。
答案：7
由牛顿第二定律
f=μmg=ma
解得
a=μg=0.7×10m/s2=7m/s2

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