第三节表征交变电流的物理量导学案.doc

第三节 表征交变电流的物理量

【导学目标】
1．理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系，并能用图像表征，掌握计算几种常见交变电流的方法。
2．理解交变电流的周期频率以及它们之间的关系，了解我国生产和生活用电的频率。

☆预习案☆
依据预习案通读教材，进行知识梳理，完成预习自测题目，并将预习中不能解决的问题填写到后面的“问题生成单”上。
［预习内容］
（一）描述交变电流变化快慢的物理量
　　(1)物理量及含义：

（2）它们的关系：

（二）描述交变电流大小的物理量
1．瞬时值：

2．峰值：

3．有效值：

［预习自测］
1.某正弦交流电的图像如图所示，则由图像可知：
1）该交流电流的频率为 Hz
2）该交流电流的有效值为 A
3）该交流电流的最大值为 A
4）在t=T/2时刻，该交流电流的大小为 A， 与该交流电串联的交流电流表的示数为 A。
2．(双选)下面关于交变电流的说法中正确的是(　　)
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值
B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值
C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值
3．图表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(　　)

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311 V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V
D．以上说法都不对

［问题生成单］请你将预习中感到疑惑的问题写下来，以便与老师、同学们在课堂上合作解决。

☆探究案☆
［质疑探究］
探究一、我国的生活用电和工业用电都是交流电，那你知道表征这两种交流电的各物理量分别是多少吗？

探究二、是不是所有交变电流的有效值与最大值之间的关系都满足下面的关系式？

t/×10-2s
0
1
2
3
4
i/A
［典型例题］
【例1】右图表示一交变电流随时间变化的图像。此交变电流的有效值是：（ ）
A. A B.5 A
C. A D. 3.5 A

解析: 许多同学对交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值。由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用公式求，必须从有效值的定义考虑。设该交变电流的有效值为I，通过电阻R，在一个周期时间内产生的热量为Q，则Q=I2RT。题中的交流电通过相同电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则 因Q=Q′，有 ∴I=5 A， 故B正确。

【变式训练1】完全相同的两个电热器，分别通以图2-3-3甲、乙所示的电流，则两个电热器的电功率之比为 。

探究三、交变电流的平均值如何计算？

【例2】如图2-3-4，水平放置的矩形线圈abcd绕ad轴顺时针转动，已知线圈面积为S，匝数为n，角速度为w，则在线圈由图示位置转动π/2角度的过程中，感应电动势的平均值以及通过线圈的电荷量分别为多少？

［当堂测评］
1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为 V，下列说法中正确的是：( )
A．频率是50Hz
B．当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．当t=1/100 s时，e的值最大，为 V
D．线圈转动的角速度为314 rad/s

2、(2011·广东高考)图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　)
A．周期是0.01s
B．最大值是311V
C．有效值是220V
D．表达式为u＝220sin100πt(V)
3．(双选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知(　　)

A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V
D．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W

4．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是(　　)
A．最大值10 V，有效值10 V
B．最大值10 V，有效值5 V
C．最大值5 V，有效值5 V
D．最大值20 V，有效值10 V

5．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V

6．(双选)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则(　　)
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt

7．在如图所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)

A．110 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω