大学物理2作业2012.doc
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作业题一(静止电荷的电场) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 一均匀带电球面,电荷面密度为s,球面内电场强度处处为零,球面上面元d S带有s d S的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定 .[ ] 2. 电荷面密度均为+s的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置,其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为:(设场强方向向右为正、向左为负) [ ] 3. 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图),测得它所受的力为F.若考虑到电荷q0不是足够小,则 (A) F / q0比P点处原先的场强数值大. (B) F / q0比P点处原先的场强数值小. (C) F / q0等于P点处原先场强的数值. (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ ] 4. 如图所示,一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面abcd的电场强度通量等于: (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] 5. 高斯定理 (A) 适用于任何静电场. (B) 只适用于真空中的静电场. (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场. (D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场. [ ] 6. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为: (A) . (B) (C) . (D) 0. [ ] 7. 点电荷Q被曲面S所包围 , 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后: (A) 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变. (B) 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变. (C) 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化. (D) 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化. [ ] 8. 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中,正确的是: (A) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零. (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零. (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零. (D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电 [ ] 二、填空题 9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3,方向如图.则A、B两平面上的电荷面密度分别 为sA=_______________, sB=____________________. 10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是+s,如图所示,则A、B、C、D三个区域的电场强 度分别为:EA=_________________,EB=_____________, EC=_________,ED =___________ (设方向向右为正). 11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电,电荷为q,如图所 示.则圆心O处的场强大小E=__________________ __________,场强方向为______________________. 12. 如图所示,真空中两个正点电荷Q,相距2R.若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强 度通量=______________;若以 表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________. 三、计算题 13. 带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为l=l0sinf,式中l0为一常数,f为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度. O R ’O' 14. “无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R,设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l,试求轴线上一点的电场强度. 15. 一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 r =Ar (r≤R) , r =0 (r>R) A为一常量.试求球体内外的场强分布. y 16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: Ex=bx, Ey=0, Ez=0. a O z x a a a 高斯面边长a=0.1 m,常量b=1000 N/(C·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数e0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2 ) 作业题二(电势) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1.(1019) 在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点 , 则M点的电势为 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] 2. (1482) 如图所示,两个同心球壳.内球壳半径为R1,均匀带有电荷Q;外球壳半径为R2,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接.设地为电势零点,则在内球壳里面,距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为: (A) E=0,U=. (B) E=0,U=. (C) E=,U= (D) E=,U=.[ ] 3. 关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负. (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取. (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ ] 4. 点电荷-q位于圆心O处,A、B、C、D为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点,则 (A) 从A到B,电场力作功最大. (B) 从A到C,电场力作功最大. (C) 从A到D,电场力作功最大. (D) 从A到各点,电场力作功相等. [ ] 7. 5. 如图所示,直线MN长为2l,弧OCD是以N点为中心,l为半径的半圆弧,N点有正电荷+q,M点有负电荷-q.今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 (A) A<0 , 且为有限常量. (B) A>0 ,且为有限常量. (C) A=∞. (D) A=0. [ ] 6. 半径为r的均匀带电球面1,带有电荷q,其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带有电荷Q,则此两球面之间的电势差U1-U2为: (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] 7. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带有电荷q1,B板带有电荷q2,则AB两板间的电势差UAB为 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] 8. 面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为 (A). (B) . (C) . (D) . [ ] 二、填空题 9. 如图所示,两同心带电球面,内球面半径为r1=5 cm,带电荷q1=3×10-8 C;外球面半径为r2=20 cm , 带电荷q2=-6×108C,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为 零的球面半径r= __________________. 10. 真空中一半径为R的均匀带电球面,总电荷为Q.今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷),若电荷分布不改变,则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________. 11. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2,则半径为R(r1<R<r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________;电 势U由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点). 12. 静电场的环路定理的数学表示式为:______________________.该式的物理意义是:______________________________________ ______________________.该定理表明,静电场是______ _________场. 三、计算题 13. 一“无限大”平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面上均匀带电,电荷面密度为s.如图所示,试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零). 14. 图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为r,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势. 15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面,半径分别为R1=0.03 m和R2=0.10 m.已知两者的电势差为450 V,求内球面上所带的电荷. 16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线,彼此平行放置,两者轴线的距离是d (d≥2R),沿轴线方向单位长度上分别带有+l和-l的电荷,如图所示.设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布,试求两导线间的电势差. 作业题三(导体和电介质) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. A、B为两导体大平板,面积均为S,平行放置,如图所示.A板带电荷+Q1,B板带电荷+Q2,如果使B板接地,则AB间电场强度的大小E为 [ ] (A) . (B) . (C) . (D) . 2. 一带正电荷的物体M,靠近一原不带电的金属导体N,N的左端感生出负电荷,右端感生出正电荷.若将N的左端接地,如图所示,则 (A) N上有负电荷入地. (B) N上有正电荷入地. (C) N上的电荷不动. (D) N上所有电荷都入地. [ ] 3. 一导体球外充满相对介电常量为er的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度s为 [ ] (A) e 0 E. (B) e 0 e r E. (C) e r E. (D) (e 0 e r - e 0)E. 4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联.当电容器两极板间为真空时,电场强度为,电位移为,而当两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质时,电场强度为,电位移为,则 [ ] (A) ,. (B) ,. (C) ,. (D) ,. 5. 在静电场中,作闭合曲面S,若有 (式中为电位移矢量),则S面内必定 [ ] (A) 既无自由电荷,也无束缚电荷. (B) 没有自由电荷. (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零.(D) 自由电荷的代数和为零. 6. 一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图.当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m、带电荷为+q的质点,在极板间的空气区域中处于平衡.此后,若把电介质抽去 ,则该质点 [ ] (A) 保持不动. (B) 向上运动. (C) 向下运动. (D) 是否运动不能确定. 7.一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大,则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化: [ ] (A) U12减小,E减小,W减小.(B) U12增大,E增大,W增大. (C) U12增大,E不变,W增大.(D) U12减小,E不变,W不变. 8. 如图所示, 一球形导体,带有电荷q,置于一任意形状的空腔导体中.当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大. (B) 减小. (C) 不变. (D) 如何变化无法确定. [ ] 二、填空题 9. 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常量为er的均匀介质.设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l和-l,则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =____________,电场强度的大小 E =____________. 10. 一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是原来的______倍;电场强度是原来的 _________倍;电场能量是原来的_________倍. 11. 一平行板电容器,充电后切断电源,然后使两极板间充满相对介电常量为er 的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是原来的____________倍;电场 能量是原来的___________ 倍. 12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 .在外电场作用下,分子的正负电荷中心发生相对位移,形成________________________. 三、计算题 13. 如图所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳,带有电荷Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q.设无限远处为电势零点,试求: (1) 球壳内外表面上的电荷. (2) 球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势. (3) 球心O点处的总电势. 14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳,分别带有电荷Q1和Q2,今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联,如图所示, 导体球原来不带电,试求相联后导体球所带电荷q. 15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电. (1) 当球上已带有电荷q时,再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中,外力共作多少功? 16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm,R2 = 5 cm,其间充满相对介电常量为er 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V的电源上,(如图所示),试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差. 作业题四(电流的磁场) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 如图,边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷.此正方形以角速度w 绕AC轴旋转时,在中心O点产生的磁感强度大小为B1;此正方形同样以角速度w 绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时,在O点产生的磁感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为 [ ] (A) B1 = B2. (B) B1 = 2B2. (C) B1 = B2. (D) B1 = B2 /4. 3. 2. 电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示,则O点的磁感强度大小 (A) B = 0,因为B1 = B2 = B3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0,但,B3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然B2 = 0、B3= 0,但B1≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然,但B3≠ 0. [ ] 3. 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状,则P,Q,O各点磁感强度的大小BP,BQ,BO间的关系为:[ ] (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO. (C) BQ > BO > BP. (D) BO > BQ > BP. 4. 边长为l的正方形线圈,分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为: (A) ,. (B) ,. (C) ,. (D) ,. [ ] 5. 如图,在一圆形电流I所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知 (A) ,且环路上任意一点B = 0. (B) ,且环路上任意一点B≠0. (C) ,且环路上任意一点B≠0. (D) ,且环路上任意一点B =常量. [ ] 6. 如图,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为I,则下述各式中哪一个是正确的? (A) . (B) (C) . (D) . [ ] 7. 图中,六根无限长导线互相绝缘,通过电流均为I,区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形,哪一个区域指向纸内的磁通量最大? (A) Ⅰ区域. (B) Ⅱ区域. (C) Ⅲ区域. (D) Ⅳ区域. (E) 最大不止一个. [ ] 8. 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径),并相互垂直放置.电流I沿ab连线方向由a端流入,b端流出,则环中心O点的磁感强度的大小为 (A) 0. (B) . (C) . (D) . (E) . [ ] 二、填空题 9. 如图,在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路.两个回路与长直载流导线在同一平面,且矩形回路的一边与长直载流导线平行.则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为____________. 10. 10. 如图,平行的无限长直载流导线A和B,电流强度均为I,垂直纸面向外,两根载流导线之间相距为a,则 (1) 中点(P点)的磁感强度_____________. (2) 磁感强度沿图中环路L的线积分 __________________________________. 11. 图中所示的一无限长直圆筒,沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i,则圆筒内部的磁感强度的大 小为B =________,方向_______________. 12. 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R)的无限长狭缝后,再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流,其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如 上图),则管轴线磁感强度的大小是__________________. 三、计算题 13. 半径为R的无限长圆柱形导体和内半径为R0,外半径也为R的无限长圆筒形导体,都通有沿轴向的,在横截面上均匀分布的电流I,导体的磁导率都为m0.今取长为l、宽为2 R的矩形平面ABCD和A′B′C′D′,AD及A′D′正好在导体的轴线上,如图所示.(1) 通过ABCD的磁通量大小为多少?(2) 通过A′B′C′D′的磁通量为多少? (3) 若电流I不变,外半径R不变,圆筒壁变薄,直至壁厚趋于零,再求(2) . 14. 一根无限长导线弯成如图形状,设各线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R的四分之一圆弧,其余为直线.导线中通有电流I,求图中O点处的磁感强度. 15. 平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图).已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零,且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3,求R1与R2的关系. 16. 如图所示,一半径为R的均匀带电无限长直圆筒,面电荷密度为s.该筒以角速度w绕其轴线匀速旋转.试求圆筒内部的磁感强度. 作业题五(电流在磁场中受力) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 按玻尔的氢原子理论,电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中,使电子轨道平面与垂直,如图所示,则在r不变的情况下,电子轨道运动的角速度将: [ ] (A) 增加. (B) 减小. (C) 不变. (D) 改变方向. 2. 如图,一个电荷为+q、质量为m的质点,以速度沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中,磁场方向垂直纸面向里,其范围从x = 0延伸到无限远,如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场,则它将以速度从磁场中某一点出来,这点坐标是x = 0 和 [ ] (A) . (B) . (C) . (D) . 3. 一铜条置于均匀磁场中,铜条中电子流的方向如图所示.试问下述哪一种情况将会发生? (A) 在铜条上a、b两点产生一小电势差,且Ua > Ub. (B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差,且Ua < Ub. (C) 在铜条上产生涡流. (D) 电子受到洛伦兹力而减速. [ ] 4. 如图,无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将 [ ] (A) 向着长直导线平移. (B) 离开长直导线平移. (C) 转动. (D) 不动. 5. 长直电流I2与圆形电流I1共面,并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将 (A) 绕I2旋转. (B) 向左运动. (C) 向右运动. (D) 向上运动. (E) 不动. [ ] 6. 6. 如图,在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动.线框平面与大平板垂直.大平板的电流与线框中电流方向如图所示,则通电线框的运动情况对着从大平板看是: [ ] (A) 靠近大平板. (B) 顺时针转动. (C) 逆时针转动. (D) 离开大平板向外运动. 7. 两个同心圆线圈,大圆半径为R,通有电流I1;小圆半径为r,通有电流I2,方向如图.若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 [ ] (A) . (B) .(C) . (D)0. 8. 两根载流直导线相互正交放置,如图所示.I1沿y轴的正方向,I2沿z轴负方向.若载流I1的导线不能动,载流I2的导线可以自由运动,则载流I2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x方向平动. (B) 绕x轴转动. (C) 绕y轴转动. (D) 无法判断. 二、填空题 9. 如图,均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环,其线电荷密度为l,圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转.当圆环 以角速度w 转动时,圆环受到的磁力矩为_________________, 其方向__________________________. 10. 有一半径为a,流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc,按图示方式置于均匀外磁场中,则该载流导线所受的 安培力大小为_______________________. 11. 如图所示,在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场中,且与导线所在平面垂直.则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________. 12. 如图所示,在真空中有一半圆形闭合线圈,半径为a,流过稳恒电流I,则圆心O处的电流元所受的安培力的 大小为_______________,方向_________________. 三、计算题 13. 在一顶点为45°的扇形区域,有磁感强度为方向垂直指向纸面内的均匀磁场,如图.今有一电子(质量为m,电荷为-e)在底边距顶点O为l的地方,以垂直底边的速度 射入该磁场区域,若要使电子不从上面边界跑出,电子的速度最大不应超过多少? 14. 一圆线圈的半径为R,载有电流I,置于均匀外磁场中(如图示).在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下,求线圈导线上的张力. (载流线圈的法线方向规定与的方向相同.) 15. 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm,导线中电流为I = 2 A,此线圈可绕它的一边OO'转动,如图.当加上正y方向的B=0.5 T均匀外磁场,且与线圈平面成30°角时,线圈的角加速度为b = 2 rad/s2,求∶ (1) 线圈对OO'轴的转动惯量J =? (2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功? 16. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成.中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图.传导电流I沿导线向上流去,由圆筒向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的.求同轴线内外的磁感强度大小B的分布. 作业题六(电磁感应) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则不计自感时 (A) 铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势. (B) 铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小. (C) 铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大. (D) 两环中感应电动势相等. [ ] 2. 如图所示,矩形区域为均匀稳恒磁场,半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动,O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上,半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时.图(A)—(D)的E--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势?[ ] 3. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时,铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加. (B) 减缓铜板中磁场的增加. (C) 对磁场不起作用. (D) 使铜板中磁场反向. [ ] 4. 如图所示,导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢ 转动(角速度与同方向)- 配套讲稿:
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