大学物理D-07波动光学-参考答案.pdf

第 1 页 共 7 页 大学物理 C 试题 大学物理 D 练 习 七 波动光学 一、填空题 7.1.1真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5 的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为 833.3 nm。7.1.2 在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm则相邻明纹的间距为 0.05 cm。7.1.3 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 4n.7.1.4 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_上_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_(1)ne_ 7.1.5 双缝干涉实验中，若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.5，则此时屏中心处为第_2_ 级_暗_ 纹。7.1.6 一束白光垂直照射厚度为0.4m 的玻璃片,玻璃的折射率为1.50,在反射光中看见光的波长 是_480_nm。7.1.7 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 劈尖棱 方向移动，相邻条纹间的距离将变 小 （填“变大”、“变小”或“不变”）。7.1.8 波长为 480nm 的平行光垂直照射到宽为 0.40mm 的单缝上，单缝后面的凸透镜焦距为 60cm，当单缝两边缘点 A、B 射向 P 点的两条光线在 P 点的相位差为 时，P 点离中央明纹中心的距离等于_0.36mm。7.1.9 在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点 A、B 发出的单色平行光到空间某点 P 的光程差为1.5，则 A、B 间可分为_2_个半波带，P 点处为_明_（填明或暗）条纹。若光程差为2，则 A、B 间可分为_4_个半波带，P 点处为_暗_（填明或暗）条纹。7.1.10 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若钠黄光(1589nm)为入射光，中央明纹宽度为 4.0mm；若以蓝紫光(2442nm)为入射光，则中央明纹宽度为_3_mm。7.1.11波长为500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.010-4 cm 的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角=_30_。7.1.12 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_1_级和第_3_级谱线。二、选择题 7.2.1 如图所示，用波长600nm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5 的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为 （B）（A）5.010-4cm；（B）6.010-4cm；（C）7.010-4cm；（D）8.010-4cm。PO1S2S第 2 页 共 7 页 大学物理 C 试题 7.2.2 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （B）（A）使屏靠近双缝；（B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄；（D）改用波长较小的单色光源。7.2.3 如图所示，折射率为2n、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n和3n，已知 n1n2n3若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是 （A ）(A)22n e；(B)222n e；(C)22n e；(D)222/2n en。7.2.4 刚吹起的肥皂泡(很小时)看不到有什么彩色，当肥皂泡吹大到一定程度时，会看到有彩色，而且这些彩色随着肥泡的增大而改变当肥皂饱大到将要破裂时，将呈现黑色。对这一现象的解释，下列原因中的最佳组合是（D）（1）吹起的肥皂泡作为空气中的薄膜，当它的厚度 e 使在其上下表面的反射光满足相干条件时，就形成干涉现象；（2）在日光照射下，对一定厚度的薄膜，并非所有波长的可见光都能被加强；（3）从吹起的肥皂泡表面见到的是被反射的不同波长的、不同干涉强度的可见光成分的非相干叠加所形成的彩色，这种彩色随着膜厚的变化(肥皂泡被吹大)、观察角度(膜法线与反射光线夹角)的变化而改变；（4）刚吹起的肥皂饱表面看不到这种现象，那是由于膜的厚度太大，超过了日光的相干长度；（5）当肥皂泡大到将要破裂时，膜的厚度趋于零，对于各种波长的光，反射光都满足干涉相消条件。因此从反射方向看，什么颜色都不呈现，只能是黑色的。（A）（1）、（2）、（4）；（B）（1）、（2）、（4）、（5）；（C）（2）、（3）、（4）、（5）；（D）（1）、（2）、（3）、（4）、（5）；7.2.5 两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹 （C ）（A）数目增加，间距不变；（B）数目增加，间距变小；（C）数目不变，间距变大；（D）数目减小，间距变大。7.2.6 在单缝衍射实验中，缝宽 a=0.2mm，透镜焦距 f=0.4m，入射光波长=500nm，则在距离中央亮纹中心位置 2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？(D)(A)亮纹，3 个半波带；(B)亮纹，4 个半波带；(C)暗纹，3 个半波带；(D)暗纹，4 个半波带。7.2.6 在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (B)(A)对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。L第 3 页 共 7 页 大学物理 C 试题 7.2.7 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列那种情况时（a 代表每条缝的宽度），k=3、6、9级次的主极大均不出现？(B )(A)a+b=2a；(B)a+b=3a；(C)a+b=4a；(D)a+b=6a。7.2.8 波长为 600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为 2.510-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 (B )(A)、1、2、3、4；(B)、1、3；(C)1、3；(D)、2、4。7.2.9 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(D)(A)双缝干涉；(B)牛顿环；(C)单缝衍射；(D)光栅衍射。三、简答题 7.3.1 用所学物理知识解释为什么经常在光学镜头的表面镀膜，为什么在一般助视光学仪器和照相机镜头的反射光中看到的是蓝紫色。答：在表面镀膜主要作用使透射光加强，一般情况镀膜的材料的折射率在空气和光学镜头之间，所以在膜上下表面光线反射引起的光程差为 2nd，要使透射光加强就是使反射光减弱，即满足2/)12(2 knd，得最小厚度为n4/，对于一般助视光学仪器和照相机镜头常选择对人眼最敏感得黄绿光（波长约为 550nm）来消反射光，所以这种增透膜得反射光中呈现出与它互补的蓝紫色。四、计算题 7.4.1 用波长为500 nm(1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角；(2)改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为212e处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 432e 5434.8 102eradll (2)由上问可知A处膜厚为 e43500/2 nm750 nm 对于600nm 的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为4122e，它与波长之比为4123.02e。所以A处是明纹 (3)棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹 7.4.2 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为 550nm，试问此云母片的厚度为多少？第 4 页 共 7 页 大学物理 C 试题 解：设云母的厚度为 l。有云母时，光程差为 21(1)(1)xdrrnlnlD x=0 处的光程差为 ln)1(x=0 处为第 k=7 级明纹时 kln)1()(1064.6158.1105507169mnkl 7.4.3 有一单缝，宽 a0.10mm，在缝后放一焦距为 50cm 的会聚透镜，用平行绿光（=546.0nm）垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处屏幕上中央明纹及第二级明纹的宽度。解：中央明纹宽度：)(1046.51010.0100.5465.022233900maDDtgx 第二级明纹宽度：)(1073.23maDDtgx 此时如果增加单缝宽度，如增为 a0.20mm，其它条件不变，则中央条纹宽度变为 mmmaDx7.2)(107.21020.0100.5465.0223390 7.4.4 在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一未知波长光的第三级明纹极大位置恰与波长为=600nm 光的第二级明纹极大位置重合，求这种光波的波长。解：2)122(2)12(sin2)132(2)12(sinkaka nm6.4286007575 7.4.5某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15 mm缝后放一个焦距f=400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长 解：设第三级暗纹在3方向上，则有 3sin3a 此暗纹到中心的距离为33xftg 因为3很小，可认为33sintg，所以 33xfa 两侧第三级暗纹的距离是3268.0 xfamm 3(2)6x af500nm 7.4.6 光栅宽为2cm，共有6000条缝。如果用钠光（589.3nm）垂直照射，在哪些角度出现光强极大？第 5 页 共 7 页 大学物理 C 试题 解：)(10316000100.252mba（1）由光栅方程 kbasin)(),2,1,0(k，得 1770.03/10103.589sin59kkbakk 6.51770.011770.0sinkk，取5k 0sin0，00 1770.0sin1，21111 1770.02sin2，44202 1770.03sin3，4323 1770.04sin4，4454 1770.05sin5，51625 如果用一厘米刻有6000条刻线的光栅，而钠光（589.3nm）实际是589.0nm和589.0nm两谱线合成的，则 3534.06/10100.589sin591kkbakk 35376.06/10106.589sin592kkbakk 8.23576.01334.0sinkk，取2k 一级光谱中两谱线位置分别为：3534.0sin11，24201 35376.0sin12，34201，两谱线相差1 二级光谱中两谱线位置分别为：7068.0sin21，95441 70752.0sin12，2451，两谱线相差3 类似计算可知，如用原来光栅则一级光谱的两谱线5.07.10103.1110，将分不清谱线。说明在光谱分析中，在能产生光谱的情况下（试用每毫米米刻有 2000 条刻线的光栅带入计算将出现结果，说明此条件必不可少），光栅常数小，效果越好。7.4.7为了测定一个给定光栅的光栅常数，用汞光源垂直地照射光栅，做夫琅和费衍射实验。已知+1级绿光明条纹和-1级绿光明条纹间夹角为38.2，已知+1级紫光明条纹和-1级紫光明条纹间夹角为30.3，问这光栅的光栅常数是多少？紫光的频率为多少？（已知：nm1.546绿,618.0)2.38(Sin,504.0)3.30(Sin,327.0)1.19(Sin;smcSin/100.3,261.0)15.15(8)解:ksind mkd671067.1327.010461.5sin md77211210358.4261.0327.010461.5sinsinsin 图 7-7 光栅光谱示意图 第 6 页 共 7 页 大学物理 C 试题 81473.0 106.88 104.358 10cvmHz 7