初中数学图形的性质四边形题型总结及解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质四边形题型总结及解题方法初中数学图形的性质四边形题型总结及解题方法 单选题 1、已知两个直角三角形的三边长分别为 3，4，和 6，8，且这两个直角三角形不相似，则+的值为（）A10+7或5+27B15C10+7D15+37 答案：A 解析：判断未知边m、n是直角三角形的直角边还是斜边，再根据勾股定理计算出m、n的值，最后根据题目中两个三角形不相似，对应边的比值不同进行判断 解：在第一个直接三角形中，若m是直角边，则=42 32=7，若m是斜边，则=42+32=5；在第二个直接三角形中，若n是直角边，则=82 62=28=27，若n是斜边，则=82+62=10；又因为两个直角三角形不相似，故m=5 和n=10，m=7 和n=27不能同时取，即当m=5，=27，+=5+27，当=7，n=10，+=10+7，故选：A 小提示：2 本题主要考查了勾股定理以及相似三角形的性质，在直角三角形中对未知边是直角边还是斜边进行不同情况的讨论是解题的关键 2、如图，=90，、交于点，2=25，则1的值为（）A55B35C45D25 答案：D 解析：根据三角形内角和即可解答.解：A=C，CED=AEB，1=180-CED-C=180-AEB-A=2=25.故选 D.小提示：本题考查了三角形的内角和与对顶角，利用内角和推出 1=2 是解题的关键.3、如图，在 中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若=6，=5，则 的周长为（）A8B11C16D17 3 答案：B 解析：根据垂直平分线的性质得到=，故可得到 的周长=AC+BC，故可求解 垂直平分，=，的周长=+=+=+=5+6=11 故选 B 小提示：此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线上的店到线段两端距离相等 4、如图，在 中，于点D，且是的中点，若=6，=5，则的长等于（）A5B6C7D8 答案：D 解析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得 AC=2DE=10；然后在直角 ACD 中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可 ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，DE=5，DE=12 AC=5，4 AC=10.在直角 ACD 中,ADC=90，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得 CD=2 2=102-62 =8.故选 D 小提示：此题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用勾股定理求值 5、如图，若 内接于半径为2的，且=60，连接、，则边的长为（）A2B3C22D23 答案：D 解析：过点 O 作 ODBC 于点 D，由垂径定理得到 BD=DC.根据圆周角定理得到 BOC=120，由等腰三角形的性质得出 OBC=30，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半得到 OD=12OB=1，根据勾股定理求出 BD 的长，进而得到 BC 的长 解：如下图，5 过点 O 作 ODBC 于点 D，则 BD=DC，内接于半径为2的，且=60，BOC=2 A=120，OB=OC=2，OBC=30，OD=12OB=1，BD=2 2=22 12=3，BC=2BD=23 故选：D 小提示：本题考查三角形的外接圆与外心、垂径定理、圆周角定理、勾股定理等，熟练掌握垂径定理是解题关键