通用版初中数学图形的变化平移知识点梳理.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的变化平移知识点梳理通用版初中数学图形的变化平移知识点梳理 单选题 1、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将 Rt ABC 沿着 BC 的方向平移到 Rt DEF 的位置，已知 AB=5，DO=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积为（）A12B24C21D20.5 答案：A 解析：根据平移的性质得到SABCSDEF，则利用S阴影部分SOECS梯形ABEOSOEC得到S阴影部分S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解 ABC沿BCC的方向平移到DEF的位置，SABCSDEF，S阴影部分SOECS梯形ABEOSOEC，S阴影部分S梯形ABEO 12（525）312 故选 A 小提示：本题考查了平移的性质，解题关键是熟记平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的2 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 2、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）答案：A 解析：解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(1，4)的对应点为C(4，7)，由A平移到C点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3，则点B(4，1)的对应点D的坐标为(1，2).故选：A 3、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、在反比例函数=的图象上，点在反比例函数=10的图象上，经过原点，连接，若 轴，则的值为()A5B6C7D8 答案：B 解析：3 设D点坐标为(,10)，则B点坐标为(,)，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(,)，由四边形ABCD是平行四边形，可得线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，然后求出A到B的平移方式即可取得C点坐标，代入反比例函数解析式=中求解即可 解：设D点坐标为(,10)，BDx轴，B点坐标为(,)，AB经过原点O，且A、B都在反比例函数=上，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(,)，四边形ABCD是平行四边形，线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，A点坐标为(,)，B点坐标为(,)，A到B的平移方式为向右平移 2m个单位长度，向下平移2个单位长度，点D向右平移 2m个单位长度，向下平移2个单位长度后的坐标为(3,10+2)，C点坐标为(3,10+2)，又C在反比例函数=上，10+2=3，解得=6，故选 B 小提示：4 本题主要考查了反比例函数图像的性质，平行四边形的性质，根据平移方式确定点的坐标，根据平移后两点的坐标确定平移方式，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质 解答题 4、在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）写出点的坐标为 ；（2）将三角形向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的三角形111，并直接写出点1的坐标为 ，点1的坐标为 ；（3）求三角形的面积 答案：（1）(4,4)；（2）图见解析，1(4,2),1(0,3)；（3）152 解析：（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）先根据点的平移分别画出点1,1,1，再顺次连接点1,1,1即可得三角形111，然后根据点1,1的位置即可得它们的坐标；（3）如图（见解析），先求出点,的坐标，从而可得,的长，再根据三角形的面积等于正方形的面积减去三角形、三角形、三角形的面积即可得 5 解：（1）由点在平面直角坐标系中的位置得：(4,4)，所以答案是：(4,4)；（2）先根据点的平移分别画出点1,1,1，再顺次连接点1,1,1可得到三角形111，如图所示：则1(4,2),1(0,3)；（3）如图，(1,1),(4,4),(5,0)，=1,=5 1=4,=4,=5 4=1,=4 1=3,=4 1=3，则三角形的面积为 12 12 12 ，=4 4 12 1 4 12 1 4 12 3 3，=152 6 小提示：本题考查了求点的坐标、图形的平移等知识点，熟练掌握图形的平移作图是解题关键 5、如图，在正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1，写出 B1的坐标；（2）直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 答案：（1）见解析；B1（4，1）；（2）（1，1）或（3，1）或（5，3）解析：（1）根据旋转的性质即可作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1；（2）根据平移即可写出以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 7 解：（1）如图，A1B1C1即为所求；B1（4，1）（2）如图所示，将 AB 向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，可得平行四边形 ABCD，此时顶点 D 的坐标为：（1，1）同理可求出顶点 D 的其他坐标为：（3，1）或（5，3），所以答案是：（1，1）或（3，1）或（5，3）小提示：本题考查了作图-旋转变换和点平移坐标变化规律，解决本题的关键是掌握旋转的性质和利用平移构造平行四边形