高一数学指对幂函数高频考点知识梳理.pdf

1 (每日一练每日一练)高一数学指对幂函数高频考点知识梳理高一数学指对幂函数高频考点知识梳理 单选题 1、已知 5584，13485设a=log53，b=log85，c=log138，则（）AabcBbacCbcaDcab 答案：A 解析：由题意可得、(0,1)，利用作商法以及基本不等式可得出、的大小关系，由=log85，得8=5，结合55 84可得出 45，由=log138，得13=8，结合13445，综合可得出、的大小关系.由题意可知、(0,1)，=log53log85=lg3lg5lg8lg51(lg5)2(lg3+lg82)2=(lg3+lg82lg5)2=(lg24lg25)2 1，；由=log85，得8=5，由55 84，得85 84，5 4，可得 45；由=log138，得13=8，由134 85，得134 4，可得 45.综上所述，B C D 答案：A 解析：利用中间 1 和 2 进行比较可得答案.因为23 21=2，log23 log22=1，log33 log32 .故选：A.小提示：本题主要考查比较指数式和对数式的大小，一般是利用函数的单调性结合中间值进行比较，侧重考查数学抽象的核心素养.3 4、下列函数中为偶函数的是（）A=cosB=sin C=3D=2 答案：A 解析：对四个选项一一验证：对于 A：利用奇偶性的定义进行证明；对于 B：取特殊值(2),(2)否定结论；对于 C：取特殊值(1),(1)否定结论；对于 D：取特殊值(1),(1)否定结论.对于 A：=cos的定义域为 R.因为()=cos()=cos=()，所以=cos为偶函数.故 A 正确；对于 B：对于=sin，(2)=sin2=1,(2)=sin(2)=1，不满足()=()，故=sin不是偶函数.故 B 错误；对于 C：对于=3，(1)=13=1,(1)=(1)3=1，不满足()=()，故=3不是偶函数.故 C错误；对于 D：对于=2，(1)=21=2,(1)=21=12，不满足()=()，故=2不是偶函数.故 D 错误；故选：A.5、指数函数=的图象经过点(3,18)，则a的值是（）A14B12C2D4 答案：B 4 解析：将已知点的坐标代入指数函数的表达式，求得的值.因为=的图象经过点(3,18)，所以3=18，解得=12，故选：B.