小升初简便计算复习.doc

海豚教育个性化教案（内页）
小升初总复习（简便计算）
一、加法及乘法的运算律：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

二、交换律的拓展：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;
a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b
典型例题：
30.34＋9.76－10.34 ×3÷×3

练习：
34÷4÷1.7 1.25÷×0.8 102×7.3÷5.1 1－－

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三、加减添括号：当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
典型例题：
41.06－19.72－20.28 7－3+

练习：
8+2－ 11+7+3

四、乘除添括号：当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
典型例题:
700÷14÷5　 18.6÷2.5÷0.4

练习：
13×÷ 29÷×

五、加减去括号：当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
典型例题：
5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68）

练习：
7+(－) 5－(－)

六、乘除去括号：当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c,
典型例题：
1.25×（8÷0.5） 1.25×（213×0.8）

练习：
9.3÷(4÷) 0.74÷(71×)

七、乘法分配律的两种典型类型
典型例题：
24×(---) ×103-×2-

练习：
（7-）× 2.6×9.9

八、一些简算小技巧
典型例题：
9999+999+99+9 1.25×88 7.6÷0.25

练习：
4821-998 3.6×0.25 3.5÷0.125

海豚教育错题汇编
一、 填空：
1、1～10中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。
既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），这10个数的最大公约数是（ ）。
2、所有偶数的公因数是（ ）。
3、45与某数的最大公因数是15，最小公倍数是180，某数是（ ）。
4、一个数是60的因数，又是6的倍数，这个数可以是（ ）。
5、自然数按能否被2整除可分为（ ）和（ ）：不为0的自然数按因数的个数来分可分为（ ）、（ ）、（ ）。
6、一个真分数，它的分子分母都是一位的互质的合数，这个真分数是（ ）。
7、 已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
8、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是（ ）, 也可能是（ ）。
9、4321至少加（ ）能被2整除，至少加（ ）能被3整除，至少加（ ）能被5整除。
10、用0、1、3、8组成的四位数中，能同时被2、3、5整除的最大的一个数是（ ），最小的一个数是（ ）。
11、 a、b是自然数，a = 4b ，a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

二、 判断。
1、质数都不能被5整除。 （ ）。
2、合数都是偶数。 （ ）。
3、最小的质数是最小的合数的50%。 ( ).
4、能同时被2和5整除的数，个位上的数一定是0. （ ）。
5、任何一个非零整数a，必定有1和a两个因数。 ( )
6、10以内的奇数都是质数。 （ ）
7、两个不同的自然数相乘的积一定是合数。 ( ).

三、 求出下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
1. 42和24 2. 16和36 3. 20、24和36

四、 解决下面问题。
1、六年级排队，要各队人数相同，如果排成3队就多1人，如果排成5队也多1人，如果排成7队同样也多1人。这个年级至少有多少个学生？

2、有一批长12厘米，宽10厘米的木板，要拼成一个实心的正方形，至少需要多少块这样的木板？

3、有四个小学生的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄积是5040，他们的年龄和是多少岁？

4、有五张卡片，上面分别写着0、1、7、5、8，从中取出三张组成一个三位数，使这个三位数能被3整除，一共可以组成多少个这样的三位数？

5、六（1）班的班主任张老师带着全班去植树，全班同学正好可以平均分为三组，如果老师和每位同学植的树一样多，则一共种了364棵树，六（1）班有学生多少人？平均每人栽多少棵树？

海豚教育个性化作业
简便计算练习
÷2＋× 22.3－2.45－5.3－4.55 (＋+)×72

4.25－3－(2－1) 43×＋57.125×－0.5 2.42÷+4.58×－4÷3

×6.6＋2.5× －－ +－++

＋+++ 2.5×(+++) 22×+25×75%-7×0.75

×2.5-× (111+999) ÷[56×(-)] 49.5×-(50-)×0.6