通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点归纳总结.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点归纳总结通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点归纳总结(精华版精华版)单选题 1、以下命题是真命题的是（）A相等的两个角一定是对顶角 B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 答案：B 解析：利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项 解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B 小提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大 2、下列命题是真命题的为（）2 A若两角的两边分别平行，则这两角相等 B若两实数相等，则它们的绝对值相等 C对应角相等的两个三角形是全等三角形 D锐角三角形是等边三角形 答案：B 解析：A 根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断 A 是假命题；B 根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断 B 是真命题；C 根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断 C 是假命题；D 根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断 D 是假命题 解：A 若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故 A 是假命题，不符合题意；B 若两实数相等，则它们的绝对值相等，故 B 是真命题，符号题意；C 对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故 C 是假命题，不符合题意；D 锐角三角形不一定是等边三角形，故 D 是假命题，不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，等边三角形的判定，实数的绝对值，真命题与假命题，解题的关键是熟练掌握相关知识内容 3、下列说法正确的是（）近似数32.6 102精确到十分位；在2，(2)，83，|2|中，最小的是83；如图所示，在数轴上点所表示的数为1+5；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；3 如图，在 内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点 A1B2C3D4 答案：B 解析：根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断 近似数32.6 102精确到十位，故本小题错误；2，(2)=2，83=2，|2|=2，最小的是83，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为1+10，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在 内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确 故选 B 小提示：本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键 解答题 4、求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半 4 (1)根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”已知：在锐角 中，=，_ 求证：_(2)证明：答案：(1)CDAB于D；BCD=12A；(2)见详解 解析：（1）根据题意写出已知和求证；（2）根据等腰三角形的性质用A表示出B=ACB，根据直角三角形的性质计算，证明结论(1)已知：在ABC中，AB=AC，CDAB于D，5 求证：BCD=12A 所以答案是：CDAB于D；BCD=12A；(2)证明：AB=AC，B=ACB=12（180A）=90 12A，CDAB，ACD=90A，BCD=ACBACD=（90 12A）（90A）=12A 小提示：本题考查的是命题的证明，掌握等腰三角形的性质、三角形内角和定理是解题的关键 5、把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等 6 答案：（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 解析：（1）找出命题的条件和结论，两直线平行为题设，同位角相等是结论即可得出答案（2）找出命题的条件和结论题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等即可得出答案（3）找出命题的条件和结论题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等即可得出答案（1）两直线平行，同位角相等中两直线平行为题设，同位角相等是结论，改写为如果两直线平行，那么同位角相等；（2）对顶角相等中题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）同角的余角相等中题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 小提示：本题主要考查了将命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单