通用版初中数学图形的性质四边形知识点题库.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质四边形知识点题库通用版初中数学图形的性质四边形知识点题库 单选题 1、如图，在 中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若=6，=5，则 的周长为（）A8B11C16D17 答案：B 解析：根据垂直平分线的性质得到=，故可得到 的周长=AC+BC，故可求解 垂直平分，=，的周长=+=+=+=5+6=11 故选 B 小提示：此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线上的店到线段两端距离相等 2、如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CEBD，若CBD20，则A的度数为（）2 A20B40C60D70 答案：B 解析：由BD、CE是高，可得BDC=CEB=90，可求BCD70，可证RtBECRtCDB（HL），得出BCDCBE70即可 解：BD、CE是高，CBD20，BDC=CEB=90，BCD180902070，在RtBEC和RtCDB中，=，RtBECRtCDB（HL），BCDCBE70，A180707040 故选：B 小提示：本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键 3、如图，RtABC中，C90，ACBC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把ADE沿DE折叠，点A恰好3 落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则的值是（）A12B22C25D38 答案：D 解析：过点F作FGBD于点G，设FG=BG=1，BF=2，设CE=a，则AE=EF=AC-CE=22-a，根据勾股定理求出a的值，进而可以解决问题 解：如图，过点F作FGBD于点G，RtABC中，C=90，AC=BC，B=45，FGBD，FGB=90，BFG=45，FG=BG，4 设FG=BG=1，BF=2，点F为BC的中点，CF=BF=2，AC=BC=22，设CE=a，则AE=EF=AC-CE=22-a，在RtCEF中，根据勾股定理，得 EF2=CE2+CF2，（22-a）2=a2+（2）2，解得a=324，CE=a=324，则=324122=38 故选：D 小提示：本题考查了翻折变换，等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握翻折的性质 解答题 4、如图，等腰三角形PEF中，PE=PF，点O在EF边上（异于点E，F），点Q是PO延长线上一点，若EFQ为等腰三角形，则称点Q为PEF的“同类点”.5 （1）如图，BG平分MBN，过射线BM上的点A作ADBN，交射线BG于点D，点O为BD上一点，连接AO并延长交射线BN于点C，若BAD=100，BCD=70，求证：点C是ABD的“同类点”；（2）如图，在 55 的正方形网格图上有一个ABC，点A，B，C均在格点上，在给出的网格图上有一个格点D，使得点D为ABC的“同类点”，则这样的点D共有_个；（3）凸四边形ABCD中，ABC=110，DA=AB=BC，对角线AC，BD交于点O，且BDCD，若点C为ABD的“同类点”，请直接写出满足条件的ADC的度数.答案：（1）见解析；（2）4；（3）ADC 的度数为 125或 110.解析：（1）根据平行线的性质和角平分线的性质可得 ABD 是等腰三角形，然后可求出 ABD=ADB=DBC=40，利用三角形内角和定理求出 BDC 的度数即可得到 BCD 为等腰三角形，即点 C 是 ABD 的“同类点”；（2）找出所有在 BC 下方能使 BCD 为等腰三角形的格点 D 即可；（3）根据点 C 为 ABD 的“同类点”可知 BCD 为等腰三角形，然后分情况讨论：当 BD=BC 时，当 BC=CD6 时，分别作出图形，根据等边三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质求解即可.解：（1）BG 平分 MBN，ABD=DBC，AD BN，ADB=DBC，ADB=ABD，ABD 是等腰三角形，又 BAD=100，ABD=ADB=DBC=40，BCD=70，BDC=180 DBC BCD=1804070=70，BCD 为等腰三角形，点 C 是 ABD 的“同类点”；（2）如图所示：这样的点 D 共有 4 个；（3）ABC=110，DA=AB=BC，BDCD，点 C 为 ABD 的“同类点”，分情况讨论：如图，当 BD=BC 时，则 BD=BC=DA=AB，7 ABD 是等边三角形，ABD=ADB=60，DBC=1106050，BDC=180502=65，ADC=ADB+BDC=60+65=125；如图，当 BC=CD 时，则 ABD=ADB，CDB=CBD，ADB+CDB=ABD+CBD，ADC=ABC=110，综上，ADC 的度数为 125或 110.小提示：本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定和性质以及等边三角形的判定和性质，正确理解“同类点”的定义是解题关键，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用.5、如图，四边形中，=70，=90，、分别是线段、上的动点.8 （1）能否在线段上作出点 E，在线段上作出点，使的周长最小？_（用“能”或“不能”填空）；（2）如果能，请你在图中作出满足条件的点、（不要求写出作法），并直接写出的度数；如果不能，请说明理由.答案：（1）能；（2）作出满足条件的点、（图见解析），40 解析：（1）根据对称性能在线段 AD 上作出点 E，在线段 DC 上作出点 F，使 BEF 的周长最小；（2）根据对称性得等腰三角形，再根据三角形内角和即可求出 EBF 的度数 解：（1）能在线段 AD 上作出点 E，在线段 DC 上作出点 F，使 BEF 的周长最小 所以答案是：能（2）如图所示：点 E、F 即为所求作的点 作点 B 关于 AD 和 DC 的对称点 G 和 H，连接 GH，交 AD 和 DC 于点 E 和 F，9 连接 BE、BF，此时 BEF 的周长最小 由对称性可知：BF=HF，BE=GE，FBH=H，EBG=G，四边形 ABCD 中，D=70，A=C=90，ABC=110，H+G=70，FBH+EBG=70，EBF=110-70=40 小提示：本题考查了复杂作图、最短路线问题，解决本题的关键是准确画出点 E、F